Слепышев А.А., Носова А.В. «Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии» Морской гидрофизический журнал, 36, № 1, с. 5-19 (2020)

Цель. Исследуется механизм формирования вертикальной тонкой структуры за счет вертикального переноса массы внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии. Изучается влияние критических слоев на дисперсионные кривые внутренних волн. Методы и результаты. В приближении Буссинеска рассматриваются свободные инерционно-гравитационные внутренние волны в вертикально-неоднородном потоке при учете горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии. Уравнение для амплитуды вертикальной скорости внутренних волн содержит малый параметр (в безразмерных переменных), пропорциональный значению горизонтальной турбулентной вязкости. Решение этого уравнения ищется в виде асимптотического ряда по этому параметру. В нулевом приближении однородная краевая задача второго порядка, определяющая вертикальную структуру моды, решается численно по неявной схеме Адамса третьего порядка точности для реальных профилей частоты Брента–Вяйсяля и скорости течения. При фиксированной частоте волны волновое число находится методом пристрелки. В первом порядке по указанному параметру полуоднородная краевая задача также решается численно по неявной схеме Адамса третьего порядка точности. Находится единственное решение, ортогональное решению соответствующей однородной краевой задачи. Из условия разрешимости этой краевой задачи определяется декремент затухания волны. Дисперсионные кривые первых двух мод испытывают обрезание в низкочастотной области (вторая мода на более высокой частоте), которое обусловлено влиянием критических слоев, где частота волны со сдвигом Доплера равна инерционной. Показано, что вертикальный волновой поток массы отличен от нуля и приводит к неосциллирующей на временном масштабе волны поправке к средней плотности – к тонкой структуре, генерируемой внутренней волной, которая имеет необратимый характер. Выводы. При учете горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии вертикальный волновой поток массы отличен от нуля и приводит к генерации вертикальной тонкой структуры. Волновой поток массы превышает турбулентный. Вертикальные масштабы генерируемой вертикальной тонкой структуры соответствуют реально наблюдаемым.

Букатов А.А., Соловей Н.М., Павленко Е.А. «Оценка связи дисперсионных свойств свободных внутренних волн и вертикальной структуры поля плотности в Баренцевом и Карском морях» Морской гидрофизический журнал, 36, № 1, с. 20-30 (2020)

Цель. Целью работы является исследование пространственно-временных зависимостей дисперсионных свойств короткопериодных свободных внутренних волн от вертикальной структуры поля плотности в Баренцевом и Карском морях. Методы и результаты. На основе линеаризованных уравнений движения идеальной несжимаемой непрерывно стратифицированной жидкости исследованы дисперсионные свойства свободных внутренних волн в Баренцевом и Карском морях. В результате решения основной краевой задачи типа Штурма - Лиувилля рассчитаны собственные частоты пяти низших мод и собственный период первой моды внутренних волн. Для расчета поля плотности использовались данные реанализа World Ocean Atlas 2013 о температуре и солености с 1955 по 2012 гг. с разрешением 0,25× 0,25°. Выполнен анализ связи дисперсионных свойств свободных внутренних волн и вертикальной структуры поля плотности, проведено сравнение дисперсионных характеристик внутренних волн в Баренцевом и Карском морях. Выводы. В месяцы максимальных градиентов плотности наблюдаются самые высокочастотные и самые короткопериодные внутренние волны. Во внутригодовом цикле максимум оcредненной частоты плавучести по глубине в Баренцевом море достигает наибольших значений в июле и августе (≈ 0,02 c^–1), в Карском море - с июля по сентябрь (≈ 0,055 c^–1) и в ноябре (≈ 0,058 c^–1). В эти же месяцы отмечаются максимальные значения осредненных собственных частот и минимальные значения осредненного собственного периода внутренних волн. Так, для длины волны 1000 м наибольшая осредненная собственная частота первой моды и наименьший осредненный собственный период первой моды в Баренцевом море составляют 0,0025 c^–1 и 45 мин, в Карском море – 0,0038 c^–1 и 30 мин соответственно.