Деев П.О., Синьковский Ф.К. «Определение основной частоты колебаний трехслойной панели корпуса космического аппарата» Сибирский журнал науки и технологий Ранее "Вестник Сибирского государственного аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева", 18, № 1, с. 40-49 (2017)

Трехслойные панели широко применяются в составе корпусов современных космических аппаратов и обладают различными способами закрепления краев. При проектировании таких панелей всегда существует потребность в аналитической формуле, позволяющей с приемлемой точностью определять основную частоту колебаний, которая является удобной оценкой эффективности трехслойной конструкции, учитывающей взаимное влияние ее жесткости и массы. Решена задача определения первой частоты колебаний трехслойной пластины с жестко закрепленными краями. Для решения уравнений движения был использован метод Галеркина. В качестве функций, аппроксимирующих форму пластины при колебаниях, принято решение задачи об изгибе балки с жестко заделанными краями под действием равномерно распределенной нагрузки. В результате, задача сведена к определению безразмерного частотного параметра, зависящего от геометрических, упругих и инерциальных характеристик трехслойной панели. Частотный параметр вычислен как с учетом, так и без учета инерции поворота нормали. В последнем случае для частотного параметра и частоты получены аналитические формулы. На конкретных примерах выполнен анализ влияния размеров трехслойной пластины, упругих характеристик и плотности материалов на частоту колебаний основного тона. Расчеты проводились с использованием полученных формул и в конечно-элементном пакете. Сравнение результатов показало, что первая частота колебаний закрепленной по контуру трехслойной пластины может быть с достаточной точностью рассчитана по полученной аналитической формуле, что особенно полезно при проектировании трехслойных панелей, когда ограничения накладываются на первую частоту колебаний.

Иванов В.А., Еркаев Н.В. «Нестационарные колебания ролика, контактирующего с твердой поверхностью, при наличии смазочного слоя» Сибирский журнал науки и технологий Ранее "Вестник Сибирского государственного аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева", 18, № 1, с. 50-57 (2017)

Получено аналитическое решение задачи нестационарного гидродинамического контакта ролика с твердой поверхностью в присутствии жидкого смазочного материала. Данная задача является актуальной и важной, так как нестационарный режим в подшипниках преобладает при стартах космических аппаратов. Распределение давления вдоль смазочного слоя получено в результате интегрирования уравнения Рейнольдса с учетом как тангенциальной, так и нормальной скорости ролика относительно опорной поверхности. Интегрированием давления вдоль поверхности контакта определена нормальная сила, действующая на ролик со стороны смазочного слоя и называемая несущей способностью слоя. Показана линейная зависимость несущей способности от нормальной скорости ролика по отношению к поверхности контакта. Определен коэффициент демпфирования смазочного слоя, являющийся коэффициентом пропорциональности между усилением несущей способности и величиной нормальной скорости. Для нормальных колебаний ролика получено обыкновенное дифференциальное уравнение с малым параметром при старшей производной. Решение этого уравнения, называемого жестким, представлено в виде асимптотического разложения по сингулярному малому параметру. Получены выражения для нулевых и линейных членов разложения, содержащих как регулярные, так и погранслойные функции, затухающие с течением времени. Показано, что процесс установления характеризуется двумя временными масштабами. Первый масштаб определяет резкий рост максимума давления сразу после скачка нагрузки. Второй – отражает процесс плавной релаксации давления к стационарному значению, соответствующему возросшему значению нагрузки. Полученные результаты обосновывают важность учета нестационарных переходных процессов в узлах трения летательных аппаратов. Если при медленном (квазистационарном) возрастании нагрузки в 2 раза максимальное по слою давление испытывает примерно двукратное увеличение, то в результате аналогичного по величине, но внезапного скачка нагрузки максимальное по слою давление во время переходного процесса кратковременно возрастает более чем на порядок. Такой значительный и резкий скачок давления в смазочном слое может критически отразиться на ресурсе всего узла трения.