Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.15 Колебания распределенных систем, вибрации, структурная акустика

 

Звягин А.В., Садыгова Н.Э.Г. «Колебания мембраны на границе потока жидкости» Прикладная физика и математика, № 3, с. 10-14 (2020)

Рассматривается задача совместных колебаний мембраны и движущейся жидкости. Мембрана является частью границы потока жидкости. Считается, что жидкость является идеальной, несжимаемой, а течение – потенциальным. Система уравнений задачи состоит из уравнения Лапласа для потенциала скоростей жидкости, уравнения колебаний мембраны и связывающих их граничных условий. Потенциал жидкости ищется в форме действительной части аналитической функции – интеграла типа Коши. Учитывая граничные условия за дачи, с помощью формул Сохоцкого–Племеля, получено интегро-дифференциальное уравнение колебаний мембраны на границе жидкости. Решение полученного уравнения ищется в форме установившихся колебаний. Методом последовательных приближений удается найти частоты собственных колебаний системы «мембрана–жидкость» с любой заданной точностью. Разработанный метод позволяет исследовать зависимость частоты колебаний от основных параметров задачи – плотности и скорости жидкости, упругих характеристик мембраны. Рассматриваемая задача в линейном приближении имеет колебания близкие к гармоническим.

Прикладная физика и математика, № 3, с. 10-14 (2020) | Рубрики: 04.14 04.15

 

Манжосов В.К. «Моделирование удара конического стержня о полуограниченный стержень» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 91-103 (2004)

Рассмотрена модель продольного удара неоднородного конического стержня о полуограниченный стержень. Конический стержень представлен n-м количеством последовательно сопряженных цилиндрических участков. Часть полуограниченного стержня представлена (nk–n)-м количеством сопряженных участков. Описано распространение продольных волн деформаций в пределах произвольного малого участка стержня и преобразование этих волн на границах сопряженных участков. Осуществлено моделирование удара. Результаты моделирования сопоставлены с результатами расчета ударной силы по аналитической зависимости для тестовой задачи. Удар конического стержня о полуограниченный однородный стержень и методология расчета продольного удара стержней различной конфигурации рассмотрены ранее.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 91-103 (2004) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Голованов А.И., Шигабутдинов А.Ф., Якушин С.А. «Расчёт на свободные колебания стержневых конструкций произвольной геометрии» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 177-179 (2004)

Приводится конечно-элементная модель нахождения динамических характеристик стержневых конструкций произвольной геометрии. Элементами конструкций могут быть криволинейные стержни, с изменяющейся по длине жесткостью и поперечным сечением.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 177-179 (2004) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Битюрин А.А., Манжосов В.К. «Возникновение повторных соударений при продольном ударе однородного и ступенчатого стержней при неудерживающих связях» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 49-64 (2007)

Рассмотрен продольный удар однородного стержня массой m1 и длиной l1 о неподвижный неоднородный ступенчатый стержень, взаимодействующий с жесткой преградой.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 49-64 (2007) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Шигабутдинов Ф.Г., Муртазин Р.З., Мухутдинов Р.Ф. «Поперечные волны в цилиндрической оболочке при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 263-267 (2007)

С одной стороны, цилиндрические оболочки переменной толщины находят достаточно широкое применение в инженерной практике. С другой стороны, переменность толщины оболочки может появиться из-за нарушений и сбоев в технологии изготовления оболочки. В этом случае переменность толщины выступает как дефект оболочки. Ранее рассматривалось выпучивание ступенчато переменных по длине цилиндрических оболочек, изготовленных из ортотропного материала и приводился тестовый пример на выпучивание изотропной цилиндрической оболочки при продольном ударе абсолютно твердым телом, толщина которой меняется от одного продольного радиального сечения к другому. Вдоль фиксированного продольного радиального сечения толщина оболочки оставалась постоянной. В данной работе получено развитие решения предыдущей задачи. В частности: удалось уменьшить величину шага по угловой координате вдвое и довести числовой эксперимент до шести пробегов волны. Задача ставится и решается в неосесимметричной постановке.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 263-267 (2007) | Рубрики: 04.15 05.04 08.10

 

Красильников П.С. «О нелинейных колебаниях маятника переменной длины на вибрирующем основании» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 9, с. 283-300 (2011)

Описана обобщенная схема усреднения системы с несколькими малыми независимыми параметрами: получены уравнения первого и второго приближений, оценка точности приближения и величина асимптотически большого интервала времени. Рассмотрена задача о колебаниях маятника переменной длины на вибрирующем основании при больших частотах вибраций и малых амплитудах гармонических колебаний длины маятника и точки его подвеса. Получены усредненные уравнения первого и второго приближений, описаны бифуркации стационарных режимов в уравнениях первого приближения, а также во втором приближении при резонансе 1:2. Описана одна из возможных перестроек фазового портрета в окрестности резонанса 1:2 на основе численного исследования. Показано, что изменение параметра резонансной расстройки от нуля до величины первого порядка малости по малому параметру ведет к стабилизации верхнего положения равновесия через расщепление сепаратрисы для резонасного случая, сопровождающееся появлением стохастической паутины в окрестности этого равновесия, ее локализации, последующего стягивания в точку равновесия и формирования новой зоны колебаний.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 9, с. 283-300 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Манжосов В.К., Кашкиров С.А. «Волновые процессы в стержне, жестко соединенным с ведущим звеном (локомотивом) и тянущим ведомое звено (транспортируемый объект)» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 185-196 (2014)

Построена волновая модель движения стержня, жестко соединенным с ведущим звеном (локомотивом) и тянущим ведомое звено. Движение ведущего звена кинематически задано. Движение поперечных сечений стержня описано волновым уравнением. Решение волнового уравнения строится с использованием метода бегущих волн. Функции прямых и обратных волн на различных интервалах движения определяются из условий их формирования в сечениях стержня, сопряженных с ведущим звеном и транспортируемым объектом.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 185-196 (2014) | Рубрика: 04.15

 

Манжосов В.К., Новиков Д.А. «Неустойчивый режим движения виброударной системы при действии периодической силы релейного типа и нанесении удара в момент переключения силы» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 197-207 (2014)

Рассмотрена модель движения ударной системы при периодическом силовом воздействии релейного типа. Выполнен расчет параметров системы, обеспечивающий заданные характеристики предельного цикла движения. Представлены результаты моделирования движения ударной системы.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 197-207 (2014) | Рубрика: 04.15

 

Хамитов Т.К. «Устойчивость упруго-пластической цилиндрической оболочки при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 257-261 (2014)

Получены критические длины потери устойчивости упруго- пластических цилиндрических оболочек при продольном ударе. На ударяемом торце оболочки мгновенно прикладывается постоянное во времени напряжение, превышающее предел текучести материала. Учитываются эффекты, связанные с конечностью скорости распространения продольной волны вдоль оболочки. Для материала оболочки принимается схема с линейным упрочнением. Использована теория малых упруго-пластических деформаций А.А. Ильюшина.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 257-261 (2014) | Рубрика: 04.15

 

Шигабутдинов Ф.Г., Мухутдинов Р.Ф. «Влияние местных дефектов на волнообразование в ортотропных конических оболочках при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 277-284 (2014)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно- поперечных движений тонкой ортотропной оболочки типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений конических оболочек с локальными изменениями толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом. Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 277-284 (2014) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Махмадуллоев З.Н. «Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения колебаний мембраны» Доклады академии наук республики Таджикистан, 49, № 3, с. 215-220 (2006)

In the articl for the eduation of vibration membrane, the presence of classical solution of the composite and non-local proposion is is indentified membrane. At the present moment the solution of th composition is found on the aspect of biortogonal Furie doublemeasural range on the base of their system of proper and junctional functions.

Доклады академии наук республики Таджикистан, 49, № 3, с. 215-220 (2006) | Рубрика: 04.15

 

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Влияние местных дефектов на волнообразование в ортотропных конических оболочках при продольном ударе» Вестник Московского государственного строительного университета, № 10, с. 60-67 (2013)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно- поперечных движений тонкой ортотропной оболочки типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений конических оболочек с локальными изменениями толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом. Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Вестник Московского государственного строительного университета, № 10, с. 60-67 (2013) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Алабужев А.А., Кашина М.А. «Влияние различия свойств поверхностей на осесимметричные колебания сжатой капли в переменном электрическом поле» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 61, № 8, с. 662-676 (2018)

Рассматриваются колебания зажатой капли жидкости в переменном электрическом поле. Исследована зависимость частот и декрементов затухания её собственных колебаний от параметров задачи. Основная частота свободных колебаний может обращаться в нуль на некотором интервале значений параметра Хокинга. Длина этого интервала зависит от соотношения размеров капли. Частоты других мод колебаний капли монотонно убывают с увеличением параметра Хокинга. При исследовании вынужденных колебаний обнаружены хорошо заметные резонансные эффекты. При любых неравных значениях параметров Хокинга амплитуда колебаний боковой поверхности всегда конечна. Однако при одинаковых параметрах Хокинга амплитуда неограниченно нарастает в случае малой диссипации. Показано, что по боковой поверхности капли распространяются бегущие капиллярные волны.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 61, № 8, с. 662-676 (2018) | Рубрики: 04.15 06.01 06.11

 

Агаловян Л.А., Агаловян М.Л., Закарян Т.В. «Асимптотический анализ вынужденных колебаний двухслойных пластин при наличии вязкого сопротивления» Прикладная математика и механика, 84, № 1, с. 91-101 (2020)

Асимптотическим методом решена трехмерная динамическая задача о вынужденных колебаниях ортотропной двухслойной пластинки при наличии в слоях внутреннего трения. Считается, что трение пропорционально скорости точек. На лицевых поверхностях двухслойного пакета заданы значения напряжений, которые изменяются во времени гармонически. Найдено общее асимптотическое решение внутренней задачи. Показано, что трение (диссипация) приводит к тому, что амплитуды колебаний всегда остаются конечными, в то время как при отсутствии внутреннего трения существуют частоты, при которых амплитуда превращается в бесконечность.

Прикладная математика и механика, 84, № 1, с. 91-101 (2020) | Рубрика: 04.15

 

Латифов Ф.С., Юсифов М.З., Ализаде Н.И. «Свободные колебания подкрепленных поперечными ребрами неоднородных ортотропных цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью» Прикладная механика и техническая физика, 61, № 3, с. 198-206 (2020)

Исследуются собственные колебания подкрепленных поперечными ребрами неоднородных ортотропных цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью. Изучены зависимости частотной характеристики от различных геометрических и физических параметров задачи.

Прикладная механика и техническая физика, 61, № 3, с. 198-206 (2020) | Рубрика: 04.15