Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.04 Нелинейная акустика твердых тел

 

Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Ковалева И.А. «Оценка взаимодействия вязкой несжимаемой жидкости с упругими стенками трубы кругового и кольцевого сечений при воздействии волны деформации» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 9, с. 104-116 (2011)

В современном приборо- и машиностроении одними из распространенных элементов являются трубопроводы кругового и кольцевого сечения. Ранее проведены исследования ламинарного движения вязкой несжимаемой жидкости под действием гармонического по времени перепада для абсолютно жесткой трубы с круговым сечением и для трубы – упругой цилиндрической оболочки в случае кругового сечения. Настоящее исследование посвящено анализу и оценке взаимодействия вязкой несжимаемой жидкости в случаях кругового и кольцевого сечения с упругими стенками, по которым распространяются волны деформации.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 9, с. 104-116 (2011) | Рубрики: 04.09 05.04 05.09

 

Манжосов В.К. «Моделирование удара конического стержня о полуограниченный стержень» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 91-103 (2004)

Рассмотрена модель продольного удара неоднородного конического стержня о полуограниченный стержень. Конический стержень представлен n-м количеством последовательно сопряженных цилиндрических участков. Часть полуограниченного стержня представлена (nk–n)-м количеством сопряженных участков. Описано распространение продольных волн деформаций в пределах произвольного малого участка стержня и преобразование этих волн на границах сопряженных участков. Осуществлено моделирование удара. Результаты моделирования сопоставлены с результатами расчета ударной силы по аналитической зависимости для тестовой задачи. Удар конического стержня о полуограниченный однородный стержень и методология расчета продольного удара стержней различной конфигурации рассмотрены ранее.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 91-103 (2004) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Голованов А.И., Шигабутдинов А.Ф., Якушин С.А. «Расчёт на свободные колебания стержневых конструкций произвольной геометрии» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 177-179 (2004)

Приводится конечно-элементная модель нахождения динамических характеристик стержневых конструкций произвольной геометрии. Элементами конструкций могут быть криволинейные стержни, с изменяющейся по длине жесткостью и поперечным сечением.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 6, с. 177-179 (2004) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Битюрин А.А., Манжосов В.К. «Возникновение повторных соударений при продольном ударе однородного и ступенчатого стержней при неудерживающих связях» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 49-64 (2007)

Рассмотрен продольный удар однородного стержня массой m1 и длиной l1 о неподвижный неоднородный ступенчатый стержень, взаимодействующий с жесткой преградой.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 49-64 (2007) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Шигабутдинов Ф.Г., Муртазин Р.З., Мухутдинов Р.Ф. «Поперечные волны в цилиндрической оболочке при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 263-267 (2007)

С одной стороны, цилиндрические оболочки переменной толщины находят достаточно широкое применение в инженерной практике. С другой стороны, переменность толщины оболочки может появиться из-за нарушений и сбоев в технологии изготовления оболочки. В этом случае переменность толщины выступает как дефект оболочки. Ранее рассматривалось выпучивание ступенчато переменных по длине цилиндрических оболочек, изготовленных из ортотропного материала и приводился тестовый пример на выпучивание изотропной цилиндрической оболочки при продольном ударе абсолютно твердым телом, толщина которой меняется от одного продольного радиального сечения к другому. Вдоль фиксированного продольного радиального сечения толщина оболочки оставалась постоянной. В данной работе получено развитие решения предыдущей задачи. В частности: удалось уменьшить величину шага по угловой координате вдвое и довести числовой эксперимент до шести пробегов волны. Задача ставится и решается в неосесимметричной постановке.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 263-267 (2007) | Рубрики: 04.15 05.04 08.10

 

Шигабутдинов Ф.Г., Мухутдинов Р.Ф. «Влияние местных дефектов на волнообразование в ортотропных конических оболочках при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 277-284 (2014)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно- поперечных движений тонкой ортотропной оболочки типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений конических оболочек с локальными изменениями толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом. Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 277-284 (2014) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Влияние местных дефектов на волнообразование в ортотропных конических оболочках при продольном ударе» Вестник Московского государственного строительного университета, № 10, с. 60-67 (2013)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно- поперечных движений тонкой ортотропной оболочки типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений конических оболочек с локальными изменениями толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом. Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Вестник Московского государственного строительного университета, № 10, с. 60-67 (2013) | Рубрики: 04.15 05.04

 

Листрова К.С., Манжосов В.К. «Элементная модель при моделировании продольного удара стержня о жесткую преграду» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 8, с. 160-172 (2009)

Разработана элементная модель продольного удара стержня о жесткую преграду, построены решения уравнений движения. Представленные решения преобразованы к универсальному виду, когда в структуре этих выражений используются безразмерные параметры перемещений, скоростей и времени.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 8, с. 160-172 (2009) | Рубрика: 05.04

 

Еремин А.В., Кудинов И.В., Абишева Л.С., Жуков В.В., Скворцова М.П. «Колебания стержня с учётом релаксационных свойств материалов» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 128-135 (2017)

Разработана математическая модель колебаний упругого стержня под действием внешней гармонической нагрузки с учётом релаксационных свойств материала и сил сопротивления, оказываемого стержнем процессу изменения его формы. Дифференциальное уравнение модели получено с учётом зависимости от времени напряжений и деформаций в формуле закона Гука, сведённой к виду усложнённых моделей Максвелла и Кельвина–Фойхта. Результаты исследований модели численным методом позволяют заключить, что при совпадении частоты собственных колебаний стержня с частотой колебаний внешней нагрузки наблюдается резонанс, сопровождающийся неограниченным возрастанием амплитуды колебаний (при отсутствии сопротивления среды). В случае учета сопротивления среды и релаксационных свойств материала при совпадении частоты собственных колебаний стержня и частоты колебаний внешней нагрузки (резонансные колебания) могут возникать явления бифуркационного резонанса в затухающих и незатухающих процессах колебаний.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 128-135 (2017) | Рубрика: 05.04