Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.10 Нелинейные диспергирующие волны, солитоны

 

Землянухин А.И., Иванов С.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Блинкова А.Ю. «Математическая модель для исследования нелинейных волн в упругой цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 80-83 (2014)

Успехи в исследовании нелинейных волновых процессов в акустических волноводах, связанные с теорией солитонов, позволили провести анализ распространения нелинейных уединенных волн деформаций в упругих и нелинейно-упругих цилиндрических оболочках без учета возможного взаимодействия с окружающей оболочку упругой средой. Настоящее исследование посвящено анализу распространения уединенных нелинейных волн деформаций в бесконечно длинных упругих цилиндрических оболочках, окруженных упругой средой.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 80-83 (2014) | Рубрика: 05.10

 

Урсулов А.В. «Законы дисперсии, нелинейные уединенные волны и моделирование ядер интегро-дифференциальных уравнений, описывающих возмущения в средах гидродинамического типа с сильной пространственной дисперсией» Акустический журнал, 66, № 4, с. 391-400 (2020)

Рассмотрено интегро-дифференциальное уравнение, моделирующее среды с сильной пространственной дисперсией и нелинейностями гидродинамического типа (уравнение Уизема). Предложен способ построения ядра интегрального члена, позволяющий качественно учитывать особенности законов дисперсии линейных волн в средах с пространственной дисперсией. Подробно рассматривается случай, когда ядро содержит два независимых параметра, характеризующих его амплитуду и ширину. Получены и проанализированы законы дисперсии линейных волн, а также решения в виде уединенных волн предельной и малой амплитуды. В частности, показано, что при соответствующем выборе параметров можно получить значение угла заострения на вершине уединенной волны предельной амплитуды на поверхности слоя жидкости, равное углу Стокса.

Акустический журнал, 66, № 4, с. 391-400 (2020) | Рубрика: 05.10

 

Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Могилевич Л.И., Попов В.С. «Математическая модель для исследования нелинейных волн в упругой цилиндрической оболочке с конструкционным демпфированием, окруженной упругой средой» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 14-18 (2014)

Успехи в исследовании нелинейных волновых процессов в акустических волноводах, связанные с теорией солитонов, позволили провести анализ распространения нелинейных уединенных волн деформаций в упругих и нелинейно-упругих цилиндрических оболочках без учета рассеивания энергии в них, а также возможного воздействия окружающей их упругой среды. Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформации в бесконечно длинной упругой цилиндрической оболочке с конструкционным демпфированием и окруженной упругой средой.

Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 10, с. 14-18 (2014) | Рубрики: 05.02 05.10

 

Рахими Ф., Абдуллоев Х.О., Девонакулов Ш.А., Рахмонов С.С. «Солитонные решения уравнения Гинзбурга–Ландау с кубической нелинейностью» Доклады академии наук республики Таджикистан, 62, № 5-6, с. 303-308 (2019)

Представлены результаты изучения комплексного уравнения Гинзбурга–Ландау, имеющего важную роль во многих разделах физики. В рамках этого уравнения изучено поведение диссипативных солитонов, которые возможны в результате взаимодействия между линейным и нелинейным усилением, то есть являются импульсообразными солитонами. С другой стороны, уравнение Гинзбурга–Ландау является важной моделью для описания процессов в оптических передающих системах с фильтрацией.

Доклады академии наук республики Таджикистан, 62, № 5-6, с. 303-308 (2019) | Рубрики: 05.02 05.10

 

Диденкулова Е.Г., Пелиновский Е.Н. «Роль "толстого" солитона в динамике солитонного газа в рамках уравнения Гарднера» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 61, № 8, с. 700-710 (2018)

Исследованы статистические моменты солитонного газа (среднее поле, дисперсия, асимметрия и эксцесс), описываемого в рамках уравнения Гарднера с отрицательной кубической нелинейностью. Рассмотрено влияние предельного («толстого», или столообразного) солитона на статистические моменты солитонного газа. Показано, что оно существенно, если интенсивность толстого солитона сравнима с интенсивностью солитонов умеренной амплитуды.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 61, № 8, с. 700-710 (2018) | Рубрики: 05.02 05.10