Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.09 Волноводы, волны в трубах и направляющих системах

 

Зарипов Д.М. «Колебания трубопровода под действием внутреннего ударного давления в жидкости» Труды XI Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 14–18 июня 2017 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 152-160 (2017)

Рассмотрен нелинейный изгиб пролета горизонтального трубопровода на двух опорах под воздействием ударного давления во внутренней жидкости с учетом влияния продольной силы на изгиб. Решение нелинейного уравнения задачи получено численным методом. Приводится сравнение результатов в линейной и нелинейной постановках. Показано, что в нелинейном случае возникает колебательный режим движения трубопровода, в отличии от линейного случая, когда происходит экспоненциальный рост амплитуды прогиба трубопровода.

Труды XI Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 14–18 июня 2017 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 152-160 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. «Пространственные колебания трубопровода со скользящей опорой под действием переменного внутреннего давления» Труды XI Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 14–18 июня 2017 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 330-339 (2017)

Трубопроводы энергетических установок и технологических машин, надземные части которых изгибаются собственным весом, при действии переменного внутреннего давления могут совершать пространственные колебания. Они могут усиливаться или ослабевать. При достижении амплитуд колебаний предельных величин и выше может произойти разрушение трубопровода. Поэтому задача изучения пространственных колебаний трубопровода является актуальной проблемой и имеет практический интерес. Пространственные периодические и непериодические колебания трубопровода под действием переменного внутреннего давления изучались и ранее. В основе указанных исследований лежит приближенная математическая модель, построенная в предположении малости деформаций трубы, которые связаны с ее выходом из плоскости изгиба. Для трубопровода с неподвижными опорами, окруженного сплошной средой, это изучение было продолжено. Получена оценка влияния частоты, начальной фазы, величины среднего давления и амплитуды переменного внутреннего давления в трубопроводе на его пространственные колебания.

Труды XI Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление", (Казань, 14–18 июня 2017 г.). Т. 1. Секция 1. Аналитическая механика, с. 330-339 (2017) | Рубрики: 04.09 14.07

 

Худаяров Б.А., Комилова Х.М. «Численное моделирование колебаний вязкоупругих трубопроводов, транспортирующих двухфазную среду в режиме пробкового течения» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 61, с. 95-110 (2019)

Предложена математическая модель колебаний горизонтальных вязкоупругих трубопроводов, транспортирующих двухфазную среду, учитывающая внутреннее давление. При исследовании колебаний трубопроводов с протекающей внутри газосодержащей жидкостью используется вязкоупругая модель теории балок. Для описания вязкоупругих свойств материала трубопровода использована наследственная теория вязкоупругости Больцмана–Вольтерра со слабосингулярными ядрами наследственности. Получено, что с увеличением давления внутри трубопровода происходит уменьшение критической скорости газового потока. DOI: 10.17223/19988621/61/9

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 61, с. 95-110 (2019) | Рубрика: 04.09

 

Ватульян А.О., Юров В.О. «Численное и асимптотическое решение задачи о колебаниях неоднородного волновода с кольцевой трещиной конечной ширины» Акустический журнал, 66, № 5, с. 467-474 (2020)

Рассмотрена задача о волнах в неоднородном цилиндрическом волноводе с кольцевой трещиной. Получена система интегральных уравнений c гиперсингулярными ядрами для отыскания скачков радиальных и продольных перемещений на берегах трещины. Для решения использована схема, основанная на методе граничных элементов. Построено асимптотическое решение системы интегральных уравнений при стремлении ширины дефекта к нулю. Приведены результаты вычислительных экспериментов по сравнению решений, полученных двумя методами.

Акустический журнал, 66, № 5, с. 467-474 (2020) | Рубрика: 04.09

 

Назаров С.А. «Аномалии рассеяния акустических волн вблизи точек отсечки непрерывного спектра (обзор)» Акустический журнал, 66, № 5, с. 489-508 (2020)

Описаны несколько аномалий рассеяния волн в акустических волноводах с цилиндрическими или гофрированными жесткими стенками на частотах, близких к точкам отсечки (порогам) непрерывного спектра. Вводится понятие пороговых резонансов, которые порождены “почти стоячими волнами”, не переносящими энергию в бесконечность. Для гофрированных волноводов приведены примеры раскрытия спектральных лакун (зон торможения волн) и собственных чисел около их краев, обычных или вырожденных порогов. Описываются аномалии Вайнштейна и Вуда, возникающие выше и ниже порогов и заключающиеся соответственно в “почти полном” отражении или прохождении волн и в непропорционально быстрой изменяемости дифракционной картины. Обсуждаются примеры полного прохождения волны (“невидимости препятствия”) и процедуры обострения или сглаживания аномалии Вуда, в частности, построение собственных чисел внутри непрерывного спектра и соответствующих захваченных волн. Сравниваются принципы излучения Зоммерфельда, Умова–Мандельштама и предельного поглощения, а также особенности их применения на порогах.

Акустический журнал, 66, № 5, с. 489-508 (2020) | Рубрика: 04.09