Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.16 Волны в многофазных, пористых, резиноподобных средах, полимерах

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Асимптотика спектров одномерных собственных колебаний в средах, состоящих из твердых и жидких слоев» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 491, № 1, с. 66-70 (2020)

Исследованы спектры одномерных собственных колебаний двухфазных слоистых сред с периодической структурой. В качестве первой фазы рассмотрен изотропный твердый (упругий или вязкоупругий) материал, а в качестве второй фазы – вязкая сжимаемая или несжимаемая жидкость. Установлено, что точками указанных спектров являются корни трансцендентных уравнений, число которых равно числу периодов, содержащихся в данном образце слоистой среды. Описано множество начальных приближений, используемых при численном решении этих уравнений для многослойных сред.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 491, № 1, с. 66-70 (2020) | Рубрики: 04.16 06.10

 

Колчанова Е.А. «Осредненные виброконвективные течения жидкости в двухслойных системах разной проницаемости при нулевой гравитации» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 3-6 (2020)

Исследуется осредненная валиковая конвекция, возникающая под действием вибрации в двухслойной жидкостной системе с однородной пористой зоной разной проницаемости. Система совершает высокочастотные осцилляции поперечно вертикальному градиенту температуры в невесомости. Моделирование конвективной задачи проводится на основе метода осреднения. Определяются диапазоны частот вибрации и проницаемостей пористой зоны, характерные для коротковолновых и длинноволновых валов. При нулевой гравитации обнаружена резкая смена вида валов с ростом проницаемости, типичная для свободной тепловой конвекции в слоистых системах в обычных земных условиях. Найдено минимальное значение числа Дарси, ниже которого резкий переход от коротковолновой к длинноволновой конвекции с ростом частоты вибрации не происходит.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 3-6 (2020) | Рубрика: 04.16

 

Grushenkova E.D., Mogilevich L.I., Popov V.S., Khristoforova A.V. «Mathematical model of oscillations of a three-layered channel wall possessing a compressible core and interacting with a pulsating viscous liquid layer» Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (МГТУ). Серия: Приборостроение, № 5, с. 4-18 (2019)

The paper deals with the formulation of a mathematical model to study a dynamics interaction of a three-layered channel wall with a pulsating viscous fluid layer in a channel. The narrow channel formed by two parallel walls was considered. The lower channel wall was a three-layered plate with a compressible core, and the upper one was absolutely rigid. The face sheets of the three-layered plate satisfied Kirchhoff's hypotheses. The plate core was considered rigid taking into account its compression in the transverse direction. Plate deformations were assumed to be small. The continuity conditions of displacements are satisfied at the layers' boundaries of the three-layered plate. The oscillations of the three-layered channel wall occurred under the action of a given law of pressure pulsation at the channel edges. The dynamics of the viscous incompressible fluid layer within the framework of a creeping motion was considered. The formulated mathematical model consisted of the dynamics equations of the three-layered plate with compressible core, Navier–Stokes equations, and the continuity equation. The boundary conditions of the model were the conditions at the plate edges, the no-slip conditions at the channel walls and the conditions for pressure at the channel edges. The steady-state harmonic oscillations were investigated and longitudinal displacements and deflections of the plate face sheets were determined. Frequency-dependent distribution functions of amplitudes of plate layers displacements were introduced. These functions allow us to investigate the dynamic response of the channel wall and the fluid pressure change in the channel. The elaborated model can be used for the evolution of non-destructive testing of elastic three-layered elements contacting with a viscous fluid layer and being part of the lubrication, damping or cooling systems of modern instruments and units.

Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (МГТУ). Серия: Приборостроение, № 5, с. 4-18 (2019) | Рубрика: 04.16

 

Кобылкин И.Ф., Шакирзянова В.В. «Численное моделирование пробивания многослойной прозрачной брони» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 1, с. 16-28 (2020)

Показано, что основными причинами разрушения многослойного стеклопакета в процессе проникания в него высокоскоростного ударника являются высокие напряжения в зоне воздействия ударника и растягивающие напряжения, возникающие при изгибе слоев стекла на границах раздела. Интенсивное разрушение слоев стекла (кроме лицевого) начинается не от границы раздела с предыдущим слоем, а от границы раздела с последующим слоем в зоне действия растягивающих напряжений, возникающих из-за изгиба рассматриваемого слоя, и распространяется навстречу ударному воздействию. Малопрочный клеевой слой между слоями стекла задерживает и даже останавливает распространение волны разрушения из предыдущего слоя стекла в последующий. Анализ кривых торможения ударников в стеклопакетах одинаковой суммарной толщины показал, что более жесткое торможение ударник испытывает в моноблочной преграде и в преградах, состоящих из меньшего числа слоев.

Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 1, с. 16-28 (2020) | Рубрики: 04.16 05.04 08.10

 

Иванцов А.О. «Слабонелинейный анализ устойчивости термоакустического адвективного течения» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 3, с. 28-44 (2019)

Изучается влияние бегущей звуковой волны на устойчивость адвективного течения по отношению к спиральным возмущениям. Проведены слабонелинейный анализ устойчивости и прямое численное моделирование. Из условия разрешимости задачи третьего порядка получено дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию амплитудных функций. При этом для вычисления постоянных, входящих в данное уравнение, необходимо определить собственные функции линейной задачи устойчивости и решения некоторых неоднородных линейных задач. Использовался метод стрельбы с применением процедуры ортогонализации. Показано, что надкритические режимы возникают мягко и устойчивы вблизи порога относительно модуляции. Прямое численное моделирование задачи осуществлено с помощью метода конечных разностей. Проведено исследование конвективного течения при значительном удалении от порога устойчивости. Установлено, что при определенном значении параметров в слое возникают колебания сложной структуры.

Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 3, с. 28-44 (2019) | Рубрика: 04.16

 

Мамыкин А.Д., Лосев Г.Л., Мандрыкин С.Д. «Анализ мод крупномасштабной циркуляции жидкого натрия в эксперименте по турбулентной конвекции Релея–Бенара» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 2, с. 65-73 (2020)

Представлены результаты экспериментального исследования турбулентной конвекции жидкого натрия в вертикальном цилиндре с единичным аспектным отношением, нагреваемом с одного торца и охлаждаемом с другого. Проведён подробный спектральный анализ температурных сигналов для экспериментов длительностью от 1 до 7 ч. Показано, что во всём диапазоне чисел Релея (0.6–2.2)·107 турбулентное течение самоорганизуется в крупномасштабную циркуляцию (КМЦ), занимающую всю полость и имеющую сложную пространственно-временную структуру. Помимо основной моды в структуре течения присутствуют дополнительные, такие как слошинг и торсионные колебания. Разработанный алгоритм обработки экспериментальных данных позволил выделить данные моды и провести независимый анализ их характеристик. Долговременные замеры позволили обнаружить блуждание плоскости основной моды КМЦ с помощью разработанного алгоритма фильтрации экспериментальных данных. Процесс блуждания имеет непериодический характер и заключается в нерегулярных поворотах плоскости КМЦ преимущественно на углы порядка 40–50° на временных масштабах от единиц до десятков минут и, редко, на углы порядка 90° и даже на 180° на больших временных масштабах. Такие редкие события удалось зафиксировать на вейвлетдиаграммах в виде всплесков спектральной плотности энергии.

Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 2, с. 65-73 (2020) | Рубрика: 04.16

 

Фоменко В.Г. «Определение быстрой скорости в динамической системе типа Ламе» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 243-268 (2019)

Решена обратная задача восстановления скорости быстрых волн в системе типа Ламе по динамическим граничным данным (оператору реакции). Скорость восстанавливается в приграничной зоне; глубина восстановления пропорциональна времени наблюдения. Используется ВС-метод – подход к обратным задачам, основанный на их связях с теорией граничного управления.

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 243-268 (2019) | Рубрики: 04.01 04.16

 

Луценко Н.А. «Моделирование процесса извлечения ценных металлов из металлсодержащих сред методом фильтрационного горения» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 491, № 1, с. 85-89 (2020)

Предложены оригинальная математическая модель и численный метод для описания фильтрационного горения пористых металлсодержащих сред с учетом происходящих в них фазовых превращений металла (плавление/кристаллизация и испарение/конденсация). Проведенные расчеты гетерогенного горения кадмийсодержащей смеси показали, что при распространении спутной волны горения происходит накопление металла (повышение его концентрации) в области перед фронтом реакции. Таким образом, показано, что посредством фильтрационного горения можно эффективно обогащать металлсодержащие среды, повышая в них концентрацию редких металлов в десятки раз.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 491, № 1, с. 85-89 (2020) | Рубрики: 04.12 04.15 04.16