Мороз Л.И., Масловская А.Г. «Численное моделирование процесса аномальной диффузии на основе схемы повышенного порядка точности» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 62-76 (2020)

Работа посвящена построению и программной реализации вычислительного алгоритма для моделирования процесса аномальной диффузии. Математическая модель сформулирована в виде начально-граничной задачи для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка. Построена неявная конечно-разностная схема на основе аппроксимации повышенного порядка точности для производной Капуто. Разработана прикладная программа для компьютерного моделирования процесса аномальной диффузии. С использованием тест-задачи проведено численное исследование точности приближенных решений. Представлены результаты вычислительных экспериментов на примере моделирования фрактальной нелинейной динамической системы типа «реакция-диффузия».