Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. 2019. 6, № 4

 

Киселев Н.А., Рябинин А.Н. «Вращательные колебания цилиндра со стабилизатором в потоке газа» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 6, № 4, с. 672-679 (2019)

Рассматривается математическая модель для описания вращательных колебаний цилиндра со стабилизатором в воздушном потоке. Уравнение движения цилиндра со стабилизатором содержит моменты аэродинамических сил и сопротивление подвески. Методом Крылова–Боголюбова уравнение сводится к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений для медленно меняющейся амплитуды колебаний и фазы. Найдены решения, соответствующие установившимся колебаниям с постоянной амплитудой. Модель предсказывает, что зависимость квадрата амплитуды колебаний является линейной функцией обратной скорости воздушного потока. Число Струхаля колебаний цилиндра является линейной функцией квадрата амплитуды и, следовательно, зависимость числа Струхаля от обратной скорости также является линейной. В аэродинамической трубе поставлены эксперименты, проверяющие предсказания модели. Проведено сравнение предсказаний математической модели с результатами экспериментов, проведенных в аэродинамической трубе. В экспериментах с колеблющимся цилиндром к кормовой части цилиндра крепилась лазерная указка, луч которой при поворотах цилиндра пересекал поверхность фотодиода. Сигнал с фотодиода регистрировался PC-осциллографом Velleman PCS500A, связанным с персональным компьютером. Расшифровка сигнала позволила определить период и амплитуду колебаний. Эксперименты подтвердили предсказания математической модели.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 6, № 4, с. 672-679 (2019) | Рубрика: 08.15

 

Гориховский В.И., Нагнибеда Е.А. «Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии при столкновениях молекул углекислого газа: оптимизация вычислений» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 6, № 4, с. 659-671 (2019)

Рассматривается алгоритм вычисления коэффициентов скорости переходов внутренней энергии при столкновениях молекул углекислого газа, необходимых для моделирования неравновесной колебательной кинетики. При численном решении уравнений кинетики в поуровневом приближении необходимо проинтегрировать систему нескольких тысяч дифференциальных уравнений для заселенностей каждого колебательного состояния. Правые части уравнений кинетики содержат коэффициенты скорости переходов энергии при столкновениях молекул, находящихся на разных колебательных уровнях трех типов колебаний молекул СО2. Количество этих коэффициентов исчисляется сотнями тысяч вследствие большого числа переходов энергии. В вычислительном плане такое моделирование относится к Big Data и требует создания быстрых методов вычисления или предрасчета значений. Кроме того, использование такого количества данных приводит к необходимости организации структуры данных с быстрым доступом. До настоящего времени при описании поуровневой кинетики углекислого газа использовались упрощенные «обрезанные» численные схемы. В настоящей работе задача решается в полной постановке. Предлагается эффективная схема нахождения коэффициентов на основе параллельных вычислений и сверточной оптимизации кода, а также оптимальная структура данных для их хранения.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 6, № 4, с. 659-671 (2019) | Рубрика: 08.11