Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн. 2019. 483

 

Демченко М.Н. «Определение волнового поля в горизонтально неоднородной среде по граничным данным» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 55-68 (2019)

Изучается задача Коши для возмущенного волнового уравнения на полуплоскости с данными на части пространственно-временной границы. Рассматриваемое уравнение описывает волновой процесс в горизонтально неоднородной среде. Полученный в работе алгоритм применим к решению задачи продолжения нестационарного волнового поля по граничным данным, возникающей в геофизике.

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 55-68 (2019) | Рубрика: 04.01

 

Заворохин Г.Л., Мацковский А.А. «Нестационарная задача дифракции волн точечного источника на границе раздела двух полуплоскостей с положительной эффективной кривизной» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 69-78 (2019)

Рассматривается нестационарная задача дифракции волн, возбужденных точечным источником, на границе раздела двух акустических сред с положительной эффективной кривизной. Это эталонная задача, моделирующая волновые процессы, возникающие вблизи дна океана в приближении моделью “жидкого дна”. Используя теорию функций комплексного переменного, мы предложили метод нахождения точного решения исследуемого класса задач. Построено интегральное представление точного решения поставленной эталонной задачи.

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 69-78 (2019) | Рубрики: 04.02 04.11 06.13 07.01

 

Назаров С.А. «Рассеяние упругих волн на малых частотах в бесконечной пластине Кирхгофа» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 142-177 (2019)

На малых частотах исследуется рассеяние волн при прохождении вдоль пластины Кирхгофа в форме локально возмущенной полосы со свободным краем. Асимптотический анализ показал, что обе распространяющиеся волны, изгибная и крутильная, “почти не замечают” искажения сторон полосы, т.е. коэффициенты прохождения мало отличаются от единицы, а остальные коэффициенты рассеяния малы. Иными словами, наблюдается эффект, родственный аномалии Вайнштейна в акустическом волноводе. Асимптотические процедуры основаны на детальном исследовании спектра вспомогательного операторного пучка, а также соответствующей статической задачи. Обоснование асимптотики проводится при помощи техники весовых пространств с отделенной асимптотикой.

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 142-177 (2019) | Рубрика: 10.06

 

Фоменко В.Г. «Определение быстрой скорости в динамической системе типа Ламе» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 243-268 (2019)

Решена обратная задача восстановления скорости быстрых волн в системе типа Ламе по динамическим граничным данным (оператору реакции). Скорость восстанавливается в приграничной зоне; глубина восстановления пропорциональна времени наблюдения. Используется ВС-метод – подход к обратным задачам, основанный на их связях с теорией граничного управления.

Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 483, с. 243-268 (2019) | Рубрики: 04.01 04.16