Гладков С.О. «К теории гидродинамического сопротивления движущихся в вязкой среде тел параболоидной формы» Инженерная физика, № 2, с. 30-43 (2020)

Используя удобный переход от декартовых координат к параболическим координатам, вычислена сила сопротивления движущихся в вязком континууме с постоянной скоростью тел, имеющих форму параболоида вращения. Благодаря уравнениям Навье–Стокса найдено распределение скоростей вблизи поверхности параболоида и вычислен тензор вязких напряжений. Показано, что задачу можно решить точно и строго аналитически, если воспользоваться удобным ортонормированным базисом, выбранным на поверхности параболоида. Рассмотрены некоторые предельные случаи, когда форма параболоида вырождается в почти диск, в почти полусферу и острую коническую иглу. Это оказалось возможным сделать благодаря введению геометрического параметра k=2h/R, где h – высота параболоида; R – радиус его основания, лежащий в плоскости z=0. Найденные асимптотические решения отвечают трем значениям параметра k: k>>1,