Борисов В.Е., Рыков Ю.Г. «Моделирование течений многокомпонентных газовых смесей с использованием метода двойного потока» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 3-20 (2020)

Проведено численное моделирование течений многокомпонентных газовых смесей в рамках расширенной системы уравнений Эйлера с помощью модифицированной явной схемы годуновского типа. Особенностью используемого алгоритма является учет возможности появления сильных скачков в решениях, что выражается в использовании точных решений соответствующей задачи Римана, а также учет появления нефизичных осцилляций давления на контактных границах, для исключения которых применялся метод «двойного потока». Проведенное численное исследование демонстрирует работоспособность разработанной методики, результаты расчетов одномерных и двумерных течений хорошо согласуются с данными расчетов других авторов и лабораторных экспериментов.

Еремин Ю.А., Свешников А.Г. «Математическая модель резонатора плазмонного нанолазера с учетом эффекта нелокальности» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 21-33 (2020)

На основе метода Дискретных источников разработана и реализована математическая модель резонатора плазмонного нанолазера, располагающегося на поверхности призмы в активной среде, позволяющая учитывать эффект нелокальности (ЭН) в плазмонном материале. Проведена оптимизация характеристик резонатора, позволяющая получить усиление поля непосредственно на внешней поверхности резонатора более чем на два порядка. Исследовано влияние ЭН на коэффициент усиления в спектральном диапазоне длин волн. Показано, что учет ЭН приводит к существенному снижению интенсивности ближнего поля.

Жалнин Р.В., Масягин В.Ф., Пескова Е.Е., Тишкин В.Ф. «Моделирование развития неустойчивости Рихтмайера–Мешкова с использованием разрывного метода Галеркина на локально-адаптивных сетках» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 34-46 (2020)

Представлен численный алгоритм для решения уравнений многокомпонентной газовой динамики с помощью разрывного метода Галеркина на локально-адаптивных сетках. В численном алгоритме используется структура данных и алгоритм динамической локальной адаптации сетки из библиотеки p4est. В работе используются численные потоки Лакса–Фридрихса–Русанова и HLLC. Для избавления от нефизических осцилляций применяется лимитер Барта–Йесперсена. В результате исследования было проведено моделирование развития неустойчивости Рихтмайера–Мешкова, проведено сравнение полученных результатов с результатами эксперимента и известными численными решениями данной задачи. Сделан вывод о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных данных. В дальнейшем предполагается исследование данного процесса с использованием модели, учитывающей явления вязкости и теплопроводности.

Цирлин А.М., Сукин И.А., Балунов А.И. «Математическая модель процесса ректификации и выбор порядка разделения многокомпонентных смесей» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 47-61 (2020)

На основе уравнений термодинамических балансов построена модель стационарного неравновесного процесса ректификации и показано, что затраты теплоты для любой фиксированной производительности монотонно связаны с показателями обратимого процесса. Результат использован в алгоритме выбора оптимального порядка разделения многокомпонентных смесей по критерию минимума суммарных затрат теплоты с использованием термического КПД, зависящего от температур куба и дефлегматора. Предложен алгоритм расчета термического КПД при разделении смеси на фракции.

Мороз Л.И., Масловская А.Г. «Численное моделирование процесса аномальной диффузии на основе схемы повышенного порядка точности» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 62-76 (2020)

Работа посвящена построению и программной реализации вычислительного алгоритма для моделирования процесса аномальной диффузии. Математическая модель сформулирована в виде начально-граничной задачи для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка. Построена неявная конечно-разностная схема на основе аппроксимации повышенного порядка точности для производной Капуто. Разработана прикладная программа для компьютерного моделирования процесса аномальной диффузии. С использованием тест-задачи проведено численное исследование точности приближенных решений. Представлены результаты вычислительных экспериментов на примере моделирования фрактальной нелинейной динамической системы типа «реакция-диффузия».

Сазонов Вас.В. «Сравнение двух моделей силы аэродинамического торможения для определения орбитального движения МКС» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 77-90 (2020)

Рассматривается подход к аппроксимации данных датчика автономной системы навигации, установленного на Российском сегменте Международной космической станции, c применением математической модели орбитального движения космического аппарата, где при учете сил аэродинамического торможения используется вычисление площади миделева сечения с помощью геометрической модели внешней поверхности станции. Описываемый в работе подход применялся для анализа данных интервалов до десяти суток полета Международной космической станции в январе и июне 2018 г. В работе приводятся результаты математического моделирования с использованием предлагаемой математической модели и стандартной математической модели с баллистическим коэффициентом. Предлагаемая математическая модель показывает существенно лучшие показатели аппроксимации.

Беклемишев Н.Д. «Прямое нахождение оценки положения камеры центральной проекции по четырем опорным точкам» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 91-104 (2020)

Проблема перспективы n точек (PnP), или обратная пространственная фотограмметрическая засечка, состоит в нахождении положения и ориентации модели камеры центральной проекции по заданным пространственным координатам данных точек и соответствующим координатам их проекций на снимок. В связи с имеющимися приложениями в области робототехники и машинного зрения представляют интерес прямые безытерационные методы решения такой задачи. Известный общий метод прямого безытерационного решения задачи PnP в случае четырех опорных точек (n=4) требует двойной линеаризации и выглядит несколько громоздко. В настоящей работе предложено другое более простое решение данной задачи для случая n=4. Предложенный метод обеспечивает уменьшение требований к вычислительным ресурсам, необходимым для решения данной задачи. В случае большего числа опорных точек решение, полученное для четырех точек, может быть использовано как начальное приближение с последующим применением итераций Гаусса–Ньютона или в схеме RANSAC.

Страховская Л.Г. «О трехмерном численном моделировании гидродинамической и гравитационной неустойчивости протопланетного диска» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 105-118 (2020)

Рассматривается трехмерная газодинамическая модель протопланетного диска, который вращается вокруг гравитирующего центра. Моделируется динамика малых возмущений во вращательном сдвиговом потоке. Развитие начальных азимутальных возмущений скорости вращения приводит к образованию спиральных рукавов плотности, а самогравитация увеличивает ее локальные максимумы, создает гравитационную неустойчивость и фрагментацию диска. Полученные результаты представляют интерес для теории образования протопланетных систем.

Суханов Д.Я., Кузовова А.Е. «Моделирование волновых процессов методом динамики частиц» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 119-134 (2020)

Предлагается метод численного моделирования акустических процессов в твердых телах, представляя твердое тело в виде массива частиц в кубической объемно-центрированной кристаллической решетке. Динамика частиц описывается уравнениями движения Ньютона. Показано, что разработанная численная модель позволяет описывать резонансные явления и процесс распространения волн. Проведено сравнение результатов моделирования резонансных частот ультразвукового инструмента предложенным методом и методом конечных элементов в среде COMSOL Multiphysics. Экспериментальное исследование резонансных частот ультразвукового инструмента показало, что численная модель корректно определяет его резонансные частоты.

«Николай Николаевич Калиткин (к восьмидесятипятилетию со дня рождения)» Математическое моделирование, 32, № 10, с. 135-136 (2020)