Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.01 Математическая теория распространения волн

 

Гайфуллин А.М., Жвик В.В. «Связь дальней асимптотики струи с профилем скорости в отверстии» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 46-49 (2020)

В приближении пограничного слоя рассмотрена затопленная незакрученная струя вязкой несжимаемой жидкости, вытекающая из отверстия. При помощи закона сохранения установлена связь неизвестной константы во втором члене обратного координатного разложения дальнего поля струи с профилем скорости в отверстии.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 46-49 (2020) | Рубрики: 04.01 08.15

 

Сабитов К.Б. «Обратные задачи для уравнения колебаний балки по отысканию источника» Прикладная физика и математика, № 5, с. 36-38 (2020)

Для уравнения колебаний балки изучены обратные задачи по отысканию правой части (источника колебаний). Решения задач построены в явном виде как суммы рядов и доказаны соответствующие теоремы единственности и существования. При обосновании сходимости рядов возникает проблема малых знаменателей. В связи, с чем установлены оценки об отделенности от нуля с соответствующей асимптотикой. На основе этих оценок обоснованы сходимость рядов в классе регулярных решений уравнения балки. Ключевые слова: уравнение балки, начальные условия, граничные условия, обратные задачи, спектральный метод, ряд, единственность, существование.

Прикладная физика и математика, № 5, с. 36-38 (2020) | Рубрика: 04.01

 

Ларин А.С. «Акустические поля источников типа вертикальной гармонической силы» Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 6, № 5, с. 13-16 (2006)

Поставлена задача построения диаграмм направленности квадратов амплитуд акустического сигнала. Показано, что касательная составляющая имеет максимумы на порядок больше, чем продольная.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 6, № 5, с. 13-16 (2006) | Рубрика: 04.01

 

Амирханов И.В., Муминов Х.Х., Сархадов И., Холов А. «Численное моделирование колебаний газового пузырька в жидкости под действием акустических волн» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 1, с. 76-84 (2016)

Проведено численное моделирование газового пузырька под действием акустических волн в жидкости. При моделировании использовался метод динамически адаптирующихся сеток, эффективность применения которого продемонстрирована в модельных задачах. Применение метода динамических адаптирующихся сеток позволило при моделировании использовать меньшее количество точек дискретизации и одновременно повысить скорость счета и точность вычисления.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 1, с. 76-84 (2016) | Рубрики: 04.01 06.05 07.21

 

Саттаров М.А. «Вывод уравнений Сен-Венана из уравнений Рейнольдса» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 3, с. 52-61 (2017)

Получена замкнутая система уравнений движения Навье–Стокса–Рейнольдса (НСР) с новыми дифференциальными членами первой и второй степени с соответствующими коэффициентами эффективной вязкости Буссинеска и переноса завихрённости Тейлора. Выведенные из этой системы новые ассиметричные и двумерные модели Сен-Венана предложены для решения задач о перемещении волны паводка в руслах крупных рек и в водохранилищах речного типа.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 3, с. 52-61 (2017) | Рубрики: 04.01 07.04

 

Блохин А.М., Семенко Р.Е. «Исследование соотношений на стационарном плоском сильном разрыве для полимерной жидкости» Морской вестник, № 3, с. 89-104 (2005)

Исследуется плоский сильный разрыв в полимерной жидкости в рамках реологической модели Виноградова–Покровского. Приводятся соотношения на сильном разрыве. Обосновано существование разрывных стационарных решений задачи без поворота вектора скорости на разрыве и с поворотом (вращательный разрыв). Приведены примеры численных стационарных решений.

Морской вестник, № 3, с. 89-104 (2005) | Рубрика: 04.01

 

Ковыркина О.А., Остапенко В.В. «О точности схемы типа MUSCL при расчете разрывных решений» Морской вестник, № 3, с. 105-121 (2005)

Изучается точность центрально-разностной NT-схемы (Nessyahu–Tadmor scheme) при расчете ударных волн, распространяющихся с переменной скоростью. Показано, что эта схема (при построении которой используется MUSCL-реконструкция потоков второго порядка) имеет приблизительно пеpвый поpядок как локальной сходимости в областях влияния удаpных волн, так и интегральной сходимости на интервалах, одна из границ которых находится в области влияния ударной волны. В результате в этих областях локальная точность NT-схемы существенно снижается. Приведены тестовые расчеты, демонстрирующие эти свойства NT-схемы.

Морской вестник, № 3, с. 105-121 (2005) | Рубрики: 04.01 04.14

 

Шабловский О.Н. «Колебания, резонансы и волны в нелокальной среде с источниками» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 4, с. 5-14 (2018)

Получены новые точные решения пространственно нелокального волнового уравнения с источниками. Результаты изложены в терминах теории теплопереноса. Нелокальность задачи определяется членом уравнения, содержащим четвертую производную по пространственной координате. Рассмотрены два вида знакопеременных по отношению к температуре объемных источников энергии. Для источника технического происхождения производная от функции источника по температуре положительна, поскольку «высокие» температуры наблюдаются там, где происходит выделение энергии. Для источника, воздействующего на биологическую ткань, наклон функции источника отрицателен, так как в области «низких» температур происходит выделение тепла. Внешнее воздействие на нелокальную среду моделирует неоднородный по координате нестационарный источник энергии, подробно рассмотрены пять примеров таких источников. Аналитические решения представлены в конечном виде. Выполнено сравнение результатов воздействия монотонного и немонотонного (импульсного) по времени реономных источников. Указаны условия трансзвукового перехода скорости волны при распространении возмущения по неоднородному температурному фону. Изучены резонансные ситуации в системе «среда–источник энергии». Определены границы устойчивости / неустойчивости колебательных процессов. Получен безразмерный критерий, заключающий в себе наклон функции источника и параметр нелокальности среды и оказывающий существенное влияние на свойства корреляции «частота колебаний–параметр затухания».

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 4, с. 5-14 (2018) | Рубрики: 04.01 04.15

 

Зайцев А.А., Руденко А.И., Алексеева С.М. «Первый метод Стокса в задаче о волнах на поверхности жидкости конечной глубины» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020)

Получено приближенное решение задачи о строении и характеристиках стационарной нелинейной периодической волны на поверхности жидкости конечной глубины. Способ решения: сначала упрощаются кинематическое и динамическое условия (упрощению динамического условия содействует интеграл Бернулли), вводится интегральный оператор типа свертки, определяются четыре функции одной переменной, основной из которых является уровень волны. В результате получены одно линейное и три квадратичных уравнения, определены и обоснованы условия нулевого среднего для уровня и относительной функции тока, а также условие ортогональности уровня волны основной гармонике. Как у Стокса, неизвестные функции и параметры ищутся в виде разложений по безразмерному волновому числу. Получено нелинейное дисперсионное соотношение. Выполнен анализ решений. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020) | Рубрики: 04.01 05.02 06.13

 

Кулиев Г.Ф., Исмаилова Г.Г. «Об определении правой части уравнения колебаний струны с нелокальными краевыми условиями» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 3, с. 27-33 (2015)

Рассматривается задача определения правой части уравнения колебаний струны с нелокальными краевыми условиями. Эта задача приводится к задаче минимизации некоторого функционала, построенного с помощью дополнительной информации. Для новой задачи выводится необходимое и достаточное условие оптимальности.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 3, с. 27-33 (2015) | Рубрика: 04.01

 

Кравченко Н.Ю., Кулябов Д.С. «Математическая модель кавитации под воздействием одиночного импульса растяжения» Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science (ранее Вестник РУДН. Серии Математика. Информатика. Физика), 27, № 1, с. 49-59 (2019)

Описана созданная математическая модель, позволяющая исследовать динамику кавитационных пузырьков под воздействием одиночного импульса отрицательного давления. Временная зависимость и координаты параметров несущей фазы, температуры и давления паровой фазы, концентрации и размера пузырьков определяются численно. Сделан вывод, что созданная модель дает хорошее согласие между расчетными и экспериментальными данными.

Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science (ранее Вестник РУДН. Серии Математика. Информатика. Физика), 27, № 1, с. 49-59 (2019) | Рубрика: 04.01