Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.15 Колебания распределенных систем, вибрации, структурная акустика

 

Шабловский О.Н. «Колебания, резонансы и волны в нелокальной среде с источниками» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 4, с. 5-14 (2018)

Получены новые точные решения пространственно нелокального волнового уравнения с источниками. Результаты изложены в терминах теории теплопереноса. Нелокальность задачи определяется членом уравнения, содержащим четвертую производную по пространственной координате. Рассмотрены два вида знакопеременных по отношению к температуре объемных источников энергии. Для источника технического происхождения производная от функции источника по температуре положительна, поскольку «высокие» температуры наблюдаются там, где происходит выделение энергии. Для источника, воздействующего на биологическую ткань, наклон функции источника отрицателен, так как в области «низких» температур происходит выделение тепла. Внешнее воздействие на нелокальную среду моделирует неоднородный по координате нестационарный источник энергии, подробно рассмотрены пять примеров таких источников. Аналитические решения представлены в конечном виде. Выполнено сравнение результатов воздействия монотонного и немонотонного (импульсного) по времени реономных источников. Указаны условия трансзвукового перехода скорости волны при распространении возмущения по неоднородному температурному фону. Изучены резонансные ситуации в системе «среда–источник энергии». Определены границы устойчивости / неустойчивости колебательных процессов. Получен безразмерный критерий, заключающий в себе наклон функции источника и параметр нелокальности среды и оказывающий существенное влияние на свойства корреляции «частота колебаний–параметр затухания».

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 4, с. 5-14 (2018) | Рубрики: 04.01 04.15

 

Назаров С.А. «Асимптотический анализ двухрядного клепания пластин Кирхгофа» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 57-62 (2020)

Рассмотрены две пластины Кирхгофа, соединенные посредством двух шеренг заклепок, которые расположены с малым периодом h и моделируются точечными условиями сопряжения Соболева. Обнаружен новый и неожиданный эффект: в случае зеркальной симметрии шеренг почти полное сцепление пластин происходит при экспоненциально малом (относительно h) расстоянии между шеренгами. Тот же эффект при расположении заклепок в шахматном порядке возникает лишь в случае степенной малости расстояния. Эти результаты получены при помощи анализа явления пограничного слоя. Найдены условия, при которых в пределе реализуется шарнирное соединение с трением.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 57-62 (2020) | Рубрики: 04.09 04.15 10.06

 

Звягин А.В., Садыгова Н.Э. «Колебания мембраны на границе потока жидкости» Прикладная физика и математика, № 6, с. 3-7 (2020)

В данной работе рассматривается задача совместных колебаний мембраны и движущейся жидкости. Мембрана является частью границы потока жидкости. Считается, что жидкость является идеальной, несжимаемой, а течение – потенциальным. Система уравнений задачи состоит из уравнения Лапласа для потенциала скоростей жидкости, уравнения колебаний мембраны и связывающих их граничных условий. Потенциал жидкости ищется в форме действительной части аналитической функции – интеграла типа Коши. Учитывая граничные условия задачи, с помощью формул Сохоцкого–Племеля, получено интегро-дифференциальное уравнение колебаний мембраны на границе жидкости. Решение полученного уравнения ищется в форме установившихся колебаний. Методом последовательных приближений удается найти частоты собственных колебаний системы «мембрана–жидкость» с любой заданной точностью. Разработанный метод позволяет исследовать зависимость частоты колебаний от основных параметров задачи – плотности и скорости жидкости, упругих характеристик мембраны. В рассматриваемой задаче амплитуды колебаний возрастают во времени. Это означает, что в линейном приближении система неустойчива. Ключевые слова: колебания мембраны, частота собственных колебаний, потенциал скорости, идеальная жидкость, интеграл типа Коши, формула Сохоцкого–Племеля.

Прикладная физика и математика, № 6, с. 3-7 (2020) | Рубрики: 04.14 04.15

 

Муякшин С.И., Диденкулов И.Н., Вьюгин П.Н., Чернов В.В., Хабаров С.Э. «Применение волн Лэмба для обнаружения и локализации неоднородностей в композитных материалах» Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 174-178 (2020)

Исследован метод обнаружения и локализации неоднородностей в пластинах из композитного материала. Метод основан на сравнении распределения амплитуд волн Лэмба ультразвуковых частот по поверхности пластины до и после появления неоднородности. Показано, что изгибные волны Лэмба дифрагируют на неоднородностях типа отверстие и массовая нагрузка на поверхности, что позволяет создавать различные системы обнаружения и локализации таких неоднородностей.

Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 174-178 (2020) | Рубрики: 04.15 07.15

 

Карпов И.А., Гребенников А.С., Ким А.А. «Применение параметрического моделирования случайных процессов для определения потерь в линейных колебательных системах» Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 560-564 (2020)

Экспериментальное определение потерь в акустических средах и упругих конструкциях является одной из не до конца решенных проблем. Изложен новый метод, основанный на параметрическом моделировании измеренных случайных вибрационных или акустических колебаний. Метод опробован в лабораторном эксперименте, показана перспективность метода. Ключевые слова: дискретно-временные случайные процессы, параметрические модели, идентификация параметров, коэффициент потерь.

Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 560-564 (2020) | Рубрика: 04.15

 

Бакулин В.Н., Недбай А.Я. «Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами кусочно-постоянной толщины, при действии осевой нагрузки» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 39-45 (2020)

Предложена модель для исследования одновременных параметрических и продольных колебаний ортотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами кусочно-постоянной толщины, при действии осевой нагрузки, гармонически изменяющейся во времени. Учет дискретного расположения и изменения толщины ребер осуществляется с помощью обобщенных функций. Рассмотрены основные этапы решения задачи c помощью предложенной комбинации методов. На численном примере впервые построены зависимости главной области неустойчивости от геометрических параметров ребер и проведено сравнение с областями неустойчивости для ребер со среднеинтегральной толщиной. Разработанная модель позволяет значительно уточнить решения задач по расчету динамической устойчивости ортотропных цилиндрических оболочек с ребрами кусочно-постоянной толщины.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 39-45 (2020) | Рубрика: 04.15

 

Исматов Н.М. «Смешанные задачи с функциональными условиями для уравнения колебаний струны» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 3, с. 30-36 (2013)

Для первых трёх смешанных задач с функциональными условиями для уравнения колебаний струны в прямоугольной области с кусочно-гладкой границей установлено существование и единственность классического решения.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 3, с. 30-36 (2013) | Рубрика: 04.15

 

Румянцев К.А., Таубин А.Г. «Новые модели обшивок с повышенным демпфированием для корабельных корпусных конструкций» Морской вестник, № 1S, с. 59-61 (2017)

Для снижения вибрации обшивок корпусов предлагается введение демпфирующего слоя в район срединной плоскости композиционного пакета. Рассмотрено влияние этого слоя на прочностные и виброакустические свойства обшивки. Показано, что снижение прочности не настолько значительно, чтобы препятствовать реализации данного предложения, зато коэффициент потерь демпфированной панели может быть увеличен в несколько раз. Есть разделы: Сравнительный анализ прочностных и акустических свойств вариантов обшивки. Виброакустические характеристики панели.

Морской вестник, № 1S, с. 59-61 (2017) | Рубрики: 04.15 10.06

 

Асташев В.К., Пичугин К.А., Семенова Е.Б. «Нелинейная динамика вибрационной машины с электродинамическим возбудителем колебаний при питании от источника напряжения» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 3-10 (2020)

Приведены результаты анализа динамических свойств вибрационной технологической машины с электродинамическим возбудителем колебаний при ее питании от источника напряжения. Рассмотрена работа системы как на холостом ходу, так и с учетом нелинейной технологической нагрузки. Представлены амплитудно-частотные характеристики и указаны условия возникновения зон неоднозначности, соответствующих неустойчивым режимам.

Вестник научно-технического развития, № 10, с. 3-10 (2020) | Рубрики: 04.15 14.06

 

Латифов Ф.С., Юсифов М.З. «Параметрические колебания подкрепленной перекрестными системами ребер ортотропной, повреждающейся цилиндрической оболочки, контактирующей с вязкоупругим грунтом» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 1, с. 83-92 (2015)

С помощью вариационного принципа исследуются параметрические колебания тонкой, подкрепленной перекрестными системами ребер, ортотропной повреждающейся цилиндрической оболочки с вязкоупругим грунтом, находящейся под действием внутреннего давления p≪em>p0+p1sinω1t (где p0 – средняя или основная нагрузка, p1 – амплитуда изменения нагрузки, ω1 – частота ее изменения). Ключевые слова: параметрические колебания, повреждение, оболочки, ортотропный

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 1, с. 83-92 (2015) | Рубрики: 04.15 05.08