Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.04 Нелинейная акустика твердых тел

 

Ломакин Е.В., Лурье С.А., Рабинский Л.Н., Соляев Ю.О. «Концентрация напряжений вблизи жестких цилиндрических включений в условиях антиплоского сдвига» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 50-56 (2020)

Представлены аналитические решения задач о концентрации напряжений вблизи цилиндрического включения с круглым и эллиптическим поперечным сечением в условиях антиплоского сдвига. Решения построены в рамках изотропной градиентной теории упругости в предположении высокой жесткости включений по сравнению с матрицей, что соответствует типичным характеристикам волокнистых композиционных материалов. Показано, что вблизи тонких включений, размеры сечения которых сопоставимы с характерным размером микроструктуры материала матрицы, может происходить снижение концентрации напряжений по сравнению со стандартными оценками, известными в теории упругости. Для круговых цилиндрических включений получены замкнутые решения, справедливые для материалов с малым объемным содержанием включений, которые могут быть использованы для прогноза прочности композитов при сдвиге вдоль армирующих волокон, а также для идентификации дополнительных параметров градиентной теории упругости.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 495, № 1, с. 50-56 (2020) | Рубрики: 05.04 14.04

 

Кулиев Г.Ф., Рамазанова А.Т. «Об определении правой части уравнения поперечных колебаний стержня» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 2, с. 28-35 (2015)

Рассматривается задача определения правой части уравнения поперечных колебаний стержня. Эта задача приводится к задаче оптимального управления. Доказывается необходимое и достаточное условие оптимальности. Известно, что ряд задач математической физики, техники, механики и т.д. описываются уравнениями с частными производными четвертого порядка. Из таких уравнений отметим уравнение колебаний камертона, стержня, уравнение колебаний вращающихся валов, качки судна, уравнение колебаний пластин и т.д. Поэтому исследование задач оптимального управления в процессах, описываемых такими уравнениями является актуальным.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 2, с. 28-35 (2015) | Рубрика: 05.04