Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.13 Поверхностные волны в твердых телах и жидкостях

 

Симаков И.Г., Базарова С.Б., Гулгенов Ч.Ж. «Акустическое исследование диэлектрических свойств адсорбированной воды» Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 73-77 (2020)

Продемонстрирована возможность применения поверхностных акустических волн в качестве инструмента исследования диэлектрических свойств адсорбированной воды. Чисто акустическим методом получены частотные зависимости действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости адсорбированной воды. Показано, что частотная зависимость диэлектрических свойств адсорбированной воды хорошо согласуется с уравнением Дебая.

Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 73-77 (2020) | Рубрики: 06.01 06.13

 

Зайцев А.А., Руденко А.И., Алексеева С.М. «Первый метод Стокса в задаче о волнах на поверхности жидкости конечной глубины» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020)

Получено приближенное решение задачи о строении и характеристиках стационарной нелинейной периодической волны на поверхности жидкости конечной глубины. Способ решения: сначала упрощаются кинематическое и динамическое условия (упрощению динамического условия содействует интеграл Бернулли), вводится интегральный оператор типа свертки, определяются четыре функции одной переменной, основной из которых является уровень волны. В результате получены одно линейное и три квадратичных уравнения, определены и обоснованы условия нулевого среднего для уровня и относительной функции тока, а также условие ортогональности уровня волны основной гармонике. Как у Стокса, неизвестные функции и параметры ищутся в виде разложений по безразмерному волновому числу. Получено нелинейное дисперсионное соотношение. Выполнен анализ решений. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020) | Рубрики: 04.01 05.02 06.13

 

Чуков В.Н. «Новые законы и физические явления в диффузном рассеянии волны Рэлея» Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 87-100 (2020)

В рамках новых топологических законов рассеяния поверхностной акустической волны Рэлея на шероховатом участке конечного радиуса свободной поверхности изотропного твёрдого тела впервые получена аналитическая формула для интенсивности диффузного рассеяния в виде обобщённого ряда Фурье по обобщённому базису Шверда–Лауэ с коэффициентами разложения в виде амплитуд разрывов шероховатости, дающая строго периодический спектр рассеяния для произвольной хаотической решётки разрывов шероховатости. Получен обобщённый закон рассеяния Лауэ–Брэгга–Вульфа. Даны объяснение и полная физическая картина хорошо известных в литературе рассеяния на сверхрешётке, суббрэгговского рассеяния, отсутствовавшие до сих пор в литературе. Получены и исследованы бифуркации обобщённых периодических резонансов для рассеяния на непериодической решётке, псевдобрэгговское рассеяние на участке поверхности с непрерывной шероховатостью, сопровождающееся гигантской модуляцией рассеяния. Установлены условия применимости теории.

Труды Всероссийской акустической конференции. Санкт-Петербург. 21–25 сентября 2020 г., с. 87-100 (2020) | Рубрики: 04.04 06.13

 

Бадмажапова Т.Б., Балошин Ю.А., Гомбоев Р.И., Дамдинов Б.Б., Цыдыпов Ш.Б. «Фононные кристаллы: управление акустическими волнами» Вестник Бурятского государственного университета, № 4, с. 55-60 (2019)

Рассмотрены современные исследования в области акустических метаматериалов, в частности, фононных кристаллов. Проведено предварительное численное моделирование фононного кристалла с периодически изменяющимся сечением. Показано, что при определённых условиях фононный кристалл приобретает свойства акустического фильтра. Полученные результаты можно рассматривать как научный задел в этом направлении исследований и рассматривать, прежде всего, с точки зрения задач современной акустики в разработке новых акустических волноводов, звукоизоляторов, фильтров и акустических метаматериалов. Подробный анализ может быть проделан для фононных кристаллов любой геометрии (одномерных, 2D и 3D) в разных частотных областях акустического спектра.

Вестник Бурятского государственного университета, № 4, с. 55-60 (2019) | Рубрики: 04.16 06.13 06.15

 

Ализаде Ф.Х. «О разрешимости одной обратной краевой задачи для уравнения Буссинеска четвёртого порядка с интегральным условием» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 32-42 (2015)

Исследована одна обратная краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с интегральным граничным условием. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами доказываются существование и единственность классического решения исходной задачи. Теория краевых задач для неклассических уравнений с частными производными является важнейшим разделом современной теории дифференциальных уравнений. В последние десятилетия исследования в этой области проводились наиболее интенсивно благодаря многочисленным приложениям в газовой динамике, в механике сплошной среды, при распространении акустических волн в слабо неоднородных средах, в математической биологии, а также при математическом моделировании различных других прикладных задач. Нашей целью является изучение начально-конечной задачи для полного уравнения Буссинеска–Лява моделирующего продольные волны в упругой балке с учетом поперечной инерции. Ключевые слова: обратная задача, дифференциальные уравнения, существование, единственность, классическое решение.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 32-42 (2015) | Рубрики: 05.02 06.13