Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вестник Балтийского федерального ун-та. Физико-математические науки. 2020, № 1

 

Зайцев А.А., Руденко А.И., Алексеева С.М. «Первый метод Стокса в задаче о волнах на поверхности жидкости конечной глубины» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020)

Получено приближенное решение задачи о строении и характеристиках стационарной нелинейной периодической волны на поверхности жидкости конечной глубины. Способ решения: сначала упрощаются кинематическое и динамическое условия (упрощению динамического условия содействует интеграл Бернулли), вводится интегральный оператор типа свертки, определяются четыре функции одной переменной, основной из которых является уровень волны. В результате получены одно линейное и три квадратичных уравнения, определены и обоснованы условия нулевого среднего для уровня и относительной функции тока, а также условие ортогональности уровня волны основной гармонике. Как у Стокса, неизвестные функции и параметры ищутся в виде разложений по безразмерному волновому числу. Получено нелинейное дисперсионное соотношение. Выполнен анализ решений. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 64-75 (2020) | Рубрики: 04.01 05.02 06.13

 

Щербань В.Л. «Почему окружающее нас пространство именно трехмерно» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 97-112 (2020)

Неслучайно современная наука не может ответить на вопрос, почему пространство, в котором мы существуем и которое обозреваем, трехмерное. Считается, что попытки найти ответ на этот вопрос, оставаясь только в пределах математики, обречены на неудачу. Однако в представленном math-исследовании показано, что только средствами высшей арифметики возможно объяснение, почему пространство именно трехмерно. Вслед за этим дан ответ на следующий важный вопрос: где и как происходит потеря и последующее восстановление симметрии в пространственных числовых фигурах, почему происходит потеря стабильной числовой симметрии? Настоящее арифметическое расследование покажет, что за внешней хаотичностью окружающих нас вещественных чисел скрыта бесконечная степень их организаций, основой которой является числовая матрица, называемая «треугольник Паскаля» и размещенная в пространстве. Ибо любой отрезок, любого возрастающего вещественного числового ряда принадлежит к какой-либо последовательности, в которой каждый член определяется как некоторая функция предыдущих.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 1, с. 97-112 (2020) | Рубрики: 17 18