Васильев М.В., Красинский Г.А., Питьева Е.В., Ягудина Э.И. «Об оценивании масс астероидов» Сообщения Института прикладной астрономии РАН, № 139, с. 6-42 (2001)

Выполнено сравнение масс астероидов, полученных динамическими методами (в основном, из взаимных возмущений пар астероидов при тесных сближениях) с оценками, выведенными астрофизическими методами. Показано, что астероиды с массами >10^–12 масс Солнца M_⊙ влияют на орбиту Марса на уровне точности радарных измерений марсианских посадочных аппаратов (ПА) Viking-1,2 и Pathfinder. По-видимому, динамические и астрофизические методы оценивания масс астероидов дополняют друг друга: первые дают хорошие результаты для нескольких наиболее массивных астероидов, но на требуемом уровне точности оценки оказываются ненадежными для большого числа малых астероидов, в то время как астрофизические методы позволяют реально оценить массы около 2000 астероидов, но не могут быть применимы для самых больших из них. Предпринята попытка расширить список 300 астероидов, возмущения которых учитывались при построении эфемерид DE403/405. Тесты, в которых варьировалось общее число возмущающих астероидов (до 351), продемонстрировали влияние дополнительных астероидов на эфемериды больших планет, создаваемые в ИПА РАН совместным численным интегрированием уравнений движения планет и астероидов. Показано, что астрофизические массы некоторых из дополнительных астероидов слишком велики, и их включение в динамическую модель значительно ухудшает представление наблюдений марсианских ПА. Суммарный возмущающий эффект остальных астероидов учитывался использованием модели кольца, расположенного в эклиптикальной плоскости, с равномерным распределением в нем вещества. Масса M кольца и его радиус R были включены в число улучшаемых параметров. Получена оценка M≈518·10^–12M_⊙ (без 300 крупнейших астероидов) с неопределенностью 10%; как следствие, для общей массы астероидов главного пояса получено M_belt≈1800·10^–12M_⊙. Для среднего радиуса кольца выведена оценка R≈2.80 AU с неопределенность 3%. По выведенным массам 300 крупнейших астероидов найдены оценки двух параметров теоретического распределения астероидов (основанного на теории фрагментации) в предположении, что в этом наборе отсутствует эффект наблюдательной селекции. Данное распределение экстраполировано на астероиды с малыми массами и получена оценка M_belt≈1700·10^–12M_⊙ для общей массы пояса астероидов, хорошо согласующаяся с динамической оценкой, приведенной выше. Эти результаты позволили вывести выражение для оценки общего числа малых планет в любом единичном интервале абсолютных звездных величин H. Сравнение с наблюдаемым распределением показывает, что в настоящее время порядка 10% астероидов с H<14 уже открыто (согласно выведенному распределению таких астероидов должно существовать около 100000). В дополнении дается список выведенных масс для 357 астероидов, тестированных в процессе улучшения радарных наблюдений ПА.