Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Ладонкина М.Е., Неклюдова О.А., Остапенко В.В., Тишкин В.Ф. «О повышении устойчивости комбинированной схемы разрывного метода Галеркина» Математическое моделирование, 33, № 3, с. 98-108 (2021)

Предложена специальная модификация комбинированной схемы разрывного метода Галеркина, повышающая устойчивость этой схемы при расчете разрывных решений с ударными волнами. Эта модификация связана с добавлением в базисную схему, входящую в данную комбинированную схему, искусственной вязкости четвертого порядка дивергентности. Приведены тестовые расчеты, демонстрирующие преимущества новой комбинированной схемы по сравнению со стандартными монотонными вариантами разрывного метода Галеркина.

Математическое моделирование, 33, № 3, с. 98-108 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12 08.10

 

Белоконь А.Ю., Фомин В.В. «Моделирование распространения волн цунами в Керченском проливе» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 14, № 1, с. 67-78 (2021)

Выполнено численное моделирование распространения волн цунами из нескольких сейсмических очагов Азово-Черноморского бассейна, представляющих потенциальную опасность для Керченского пролива. На первом этапе для всего Азово-Черноморского бассейна моделировалась эволюция четырех модельных очагов генерации цунами – два ближайших к проливу очага в Черном и Азовском морях, удаленный черноморский очаг, а также очаг, подобный тому, который вызвал Ялтинское землетрясение 12 сентября 1927 г. Начальные условия задавались в виде эллиптического возвышения уровня моря, параметры эллипса находились по эмпирическим формулам, соответствующим землетрясению с магнитудой 7. Для указанных очагов проанализированы мареограммы на входе в пролив со стороны Черного и Азовского моря. Показано, что на входе в пролив черноморские цунами обладают меньшими периодами по сравнению с азовоморскими. На втором этапе на сетке с высоким разрешением моделировалось проникновение волн цунами в Керченский пролив. В качестве краевых условий на жидких границах пролива использовались модельные данные из первого этапа. Выявленные области максимального повышения уровня моря расположены вдоль побережья пролива при распространении волн как со стороны Черного, так и из Азовского моря. Показано, что остров Тузла оказывает блокирующее влияние на распространение цунами в проливе

Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 14, № 1, с. 67-78 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12 07.17

 

Smyshlyaev V.P., Kamotski I.V. «Searchlight asymptotics for high-frequency scattering by boundary inflection» Алгебра и анализ, 33, № 2, с. 275-297 (2021)

The paper is devoted to an inner problem for a whispering gallery high-frequency asymptotic mode's scattering by a boundary inflection. The related boundary-value problem for a Schrödinger equation on a half-line with a potential linear in both space and time appears fundamental for describing transitions from modal to scattered asymptotic patterns, and despite having been intensively studied over several decades remains largely unsolved. The solution past the inflection point is shown to have a “searchlight” asymptotics corresponding to a beam concentrated near the limit ray. Certain decay and smoothness properties of the related searchlight amplitude are established. Further interpretations of the above result are also discussed: the existence of the associated generalised wave operator, and of a version of a unitary scattering operator connecting the modal and scattered asymptotic regimes.

Алгебра и анализ, 33, № 2, с. 275-297 (2021) | Рубрики: 04.09 04.12

 

Гималтдинов И.К., Кочанова Е.Ю. «Динамика детонационных волн в цилиндрических каналах переменного сечения» Инженерно-физический журнал, 93, № 5, с. 1233-1242 (2020)

Пузырьковая жидкость с горючей смесью газов является взрывчатым веществом, в котором при воздействии импульсом давления около 10–20 атмосфер может возникать детонационная волна с амплитудой до 100 атмосфер. Массовая калорийность такого взрывчатого вещества на шесть и более порядков ниже, чем обычных твердых, жидких и газообразных взрывчатых материалов. Кроме того, в горючих жидкостях, содержащих завесы с паровоздушными пузырьками, резкие толчки при транспортировке могут способствовать образованию детонационных волн, приводящих к аварийным ситуациям. Поэтому изучение детонационных волн в пузырьковых средах интересно как с точки зрения обеспечения взрывобезопасности, так и с точки зрения проблемы передачи информации в жидкости в виде волн. В данной работе численно исследуется распространение детонационных волн в цилиндрическом канале с внезапным расширением, заполненном пузырьковой жидкостью. Анализируются возможные сценарии динамики детонационных волн после их перехода в расширяющуюся часть канала. Установлено влияние объемного содержания горючего газа и геометрических параметров канала на распространение и срыв детонационной волны. Показано, что возможны два режима распространения детонации при переходе детонационной волны в расширяющуюся зону: непрерывное распространение детонации и срыв детонации.

Инженерно-физический журнал, 93, № 5, с. 1233-1242 (2020) | Рубрики: 04.09 04.12 08.11

 

Тукмаков Д.А. «Численное моделирование движения и отражения ударных волн высокой интенсивности в неоднородной среде» Физика и техника высоких давлений, 29, № 4, с. 18-26 (2019)

Численно смоделирован процесс распространения ударной волны большой интенсивности из чистого газа в неоднородную среду. Математическое моделирование осуществлено на основе численного решения системы уравнений динамики многофазной среды с неоднородным составом несущей компоненты. В математической модели несущая среда рассмотрена как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. В модели учтены межкомпонентные силовое взаимодействие и теплообмен. Исследован процесс прохождения ударной волны из чистого газа (водорода) в запыленную среду, несущей компонентой которой является воздух. Проведено сопоставление численного решения с известным из литературы аналитическим решением для идеального газа

Физика и техника высоких давлений, 29, № 4, с. 18-26 (2019) | Рубрики: 04.11 04.12 08.10

 

Minasyan B.J., Odabashyan L.A., Baghdasaryan Zh.A., Babajanyan A.Zh., Lee K. «Computer modeling of microwave stripline resonators for non-invasive sensing» Ученые записки Ереванского государственного университета, физико-математических наук, 53, № 1, с. 60-64 (2019)

Экспериментально и численно изучался микроволновый полосковый сенсор квадратной и двойной квадратной форм, предназначенный для бесконтактных измерений в реальном времени. Микроволновый S-параметр для квадратного резонатора имеет минимум на частоте 4,32 ГГц для S21, а для двойного квадратного резонатора – на частотах 3,5 ГГц для S21 и 5,85 ГГц для S11. По данным компьютерного моделирования, максимальная чувствительность составляет –0,023 дБ/(мг/дл) (глюкоза) для квадратного резонатора и 0,0143 дБ/(мг/дл) (хлорид натрия) для двойного квадратного резонатора. Распределение электромагнитных полей резонаторов визуализировалось и сравнивалось при помощи программы компьютерного симулирования HFSS. Полученные результаты показывают удовлетворительную точность таких резонаторов как неинвазивных сенсоров в биофизических приложениях.

Ученые записки Ереванского государственного университета, физико-математических наук, 53, № 1, с. 60-64 (2019) | Рубрики: 04.12 04.14

 

Маликов З.М., Назаров Ф.Х. «Численное исследование двухфазного потока в центробежном пылеуловителе на основе двухжидкостной модели турбулентности» Математическое моделирование, 33, № 1, с. 77-88 (2021)

Математическое моделирование закрученных турбулентных потоков является сложной проблемой. Исследование таких потоков с помощью методов прямого моделирования (DNS) или моделями больших вихрей (LES) требуют больших вычислительных ресурсов. А численное исследование двухфазного турбулентного потока внутри центробежного пылеуловителя на основе упомянутых методов на сегодняшний день практически не представляется возможным. Поэтому для исследования таких потоков приемлемыми математическими моделями являются модели турбулентности, основанные на замыкании уравнений Навье–Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS). Однако линейные модели RANS, в основе которых лежит гипотеза Буссинеска, не пригодны для решения подобных задач. Дело в том, что гипотеза Буссинеска предполагает изотропную турбулентность, а в случае вращающихся течений возникает анизотропная турбулентность. При небольших закрутках потока в линейные модели RANS вводятся специальные поправки. При сильных закрутках потока, например, как в центробежных пылеуловителях, эти поправки могут быть недостаточными для получения приемлемых численных решений. Поэтому в таких случаях рекомендуется использовать нелинейные RANS модели, например, на основе рейнольдсовых напряжений. Но эти модели очень сложны и громоздки для исследования двухфазных сред. В последнее время появилась новая двухжидкостная модель турбулентности. Данная модель имеет высокую точность и проста в реализации при решении практических задач. Поэтому целью настоящей работы является численное исследование двухфазного турбулентного потока внутри центробежного пылеуловителя на основе новой двухжидкостной модели. Для верификации модели полученные численные результаты сопоставляются с экспериментальными данными. В работе также представлены результаты, полученные по линейной модели SARC.

Математическое моделирование, 33, № 1, с. 77-88 (2021) | Рубрика: 04.12

 

Афанасьев Н.А., Головизнин В.М., Семенов В.Н., Сипатов А.М., Нестеров С.С. «Прямое моделирование термоакустической неустойчивости в газогенераторах по схеме «КАБАРЕ»» Математическое моделирование, 33, № 2, с. 3-19 (2021)

Показано, что для нахождения условий возникновения термоакустической неустойчивости (вибрационного горения) в камерах сгорания газотурбинных двигателей можно использовать бездиссипативную схему КАБАРЕ. Распространение длинных волн в газодинамическом тракте достаточно точно описывается системой квазилинейных уравнений газовой динамики, осредненных по сечению. Численное моделирование динамики акустических возмущений и их взаимодействия с зоной горения (при наличии обратных связей) с использованием бездиссипативных разностных схем (прямого моделирования) представляет реальную альтернативу т.н. сетевым моделям низкого порядка, заменяющим акустический тракт (по аналогии с электрическими сетями переменного тока) на последовательность четырехполюсников или шестиполюсников. К преимуществам прямого моделирования можно отнести простоту учета геометрических факторов, нелинейных эффектов и возможность использования более реалистичных моделей горения. В качестве примера использования прямого метода решена модельная задача о возбуждении звуковых колебаний в трубе при наличии тепловых источников (труба Рийке). Результаты продемонстрировали высокую точность метода в определении скорости роста неустойчивых мод, сравнимую с точностью результатов, получаемых по сетевым моделям низкого порядка.

Математическое моделирование, 33, № 2, с. 3-19 (2021) | Рубрики: 04.12 06.18

 

Краснов М.М., Балашов В.А., Савенков Е.Б. «Применение сеточно-операторного подхода для эффективной реализации явных разностных схем» Математическое моделирование, 33, № 2, с. 20-40 (2021)

Работа посвящена описанию применения сеточного-операторного подхода к программированию, который позволяет, с одной стороны, кратко записывать математические формулы над сеточными функциями в текстах программ за счёт использования программных сеточных операторов, аналогичных математическим операторам, а с другой стороны, легко, практически простой перекомпиляцией, переносить программы на графические ускорители CUDA. Сеточно-операторный подход к программированию широко использует шаблоны выражений (expression templates), основанные на метапрограммировании шаблонов языка C++, для программной реализации сеточных операторов. Сеточные операторы могут быть применены к сеточным выражениям для создания новых сеточных выражений. Такой подход позволяет рекурсивно строить сеточные выражения любой сложности. Фактически вычисления запускаются только при присваивании сеточного выражения сеточной функции, до этого цепочка вычислений просто запоминается в сеточном выражении. Таким образом, реализуется концепция отложенных вычислений. В данной работе показывается, как данный подход может быть использован для реализации достаточно сложного алгоритма, использующего сеточные функции на разных элементах сетки (ячейках, вершинах, гранях). За счёт использования сеточных операторов программная реализация достаточно сложных формул становится на столько же прозрачной, как соответствующие математические выражения.

Математическое моделирование, 33, № 2, с. 20-40 (2021) | Рубрики: 04.12 17

 

Четверушкин Б.Н., Борисов В.Е., Давыдов А.А., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В. «Моделирование тепловых потоков при обтекании баллистической модели на основе гиперболической квазигазодинамической системы» Математическое моделирование, 33, № 2, с. 41-54 (2021)

На основе компактного варианта гиперболической системы квазигазодинамических уравнений проведено численное моделирование сверхзвукового обтекания баллистической модели (HB-2) вязким теплопроводным газом для различных углов атаки α=0,8,16° и температурных факторов поверхности модели. Исследованы трехмерные аспекты течения и зависимость теплового потока от угла атаки и температуры стенки. Наличие угла атаки приводит к образованию двух продольных вихрей на подветренной стороне модели у плоскости симметрии. Эти области отрыва существенно влияют на распределение теплового потока на подветренной поверхности.

Математическое моделирование, 33, № 2, с. 41-54 (2021) | Рубрики: 04.12 08.14 17

 

Еленин Г.Г., Еленина Т.Г., Иванов А.А. «О точности одного семейства адаптивных симплектических консервативных численных методов решения задачи Кеплера» Математическое моделирование, 33, № 2, с. 55-66 (2021)

Излагаются результаты анализа точности нового однопараметрического семейства адаптивных симплектических консервативных численных методов для решения задачи Кеплера. Методы осуществляют симплектическое отображение начального состояния в текущее состояние и, в следствие этого, сохраняют фазовый объем. В отличие от существующих симплектических методов, например, метода Верле, они сохраняют в рамках точной арифметики все присущие задаче первые интегралы, а именно момент импульса, полную энергию и вектор Лапласа–Рунге–Ленца. Кроме того, сохраняется орбита и годограф скорости. Переменный шаг интегрирования выбирается автоматически исходя из локальных свойств решения задачи. Он уменьшается там, где фазовые переменные изменяются наиболее быстро. Методы аппроксимируют зависимость фазовых переменных от времени либо со вторым, либо с четвертым порядком в зависимости от значения параметра. Установлены пределы числа расчетных точек на период решения, обеспечивающих определенный порядок точности. При числе расчетных точек, превышающих верхний предел, нецелесообразно проводить расчеты из-за определяющего влияния ошибок округления. При увеличении эксцентриситета орбиты верхний предел числа расчетных точек уменьшается. Показано, что существует зависимость между значением параметра и числом расчетных точек, при которой приближенное решение является точным в рамках точной арифметики. Одна из проблем вычислительной математики заключается в следующем: к настоящему времени не существует численного метода, сохраняющего все глобальные свойства точных решений задачи Коши для гамильтоновых систем в общем случае. Исследуемые методы для задачи Кеплера являются примером положительного решения обозначенной проблемы.

Математическое моделирование, 33, № 2, с. 55-66 (2021) | Рубрики: 04.12 17

 

Брагин М.Д., Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. «Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для двумерных уравнений Эйлера» Математическое моделирование, 33, № 2, с. 125-140 (2021)

Предложена двумерная версия консервативного энтропийно устойчивого разрывного метода Галеркина для уравнений Эйлера в переменных: плотность, плотность импульса и давление. Для уравнения, описывающего динамику среднего давления в конечном элементе, строится аппроксимация, консервативная по полной энергии. Специальный ограничитель наклонов обеспечивает выполнение энтропийного неравенства и двумерного аналога условий монотонности численного решения. Разработанный метод протестирован на некоторых модельных газодинамических задачах.

Математическое моделирование, 33, № 2, с. 125-140 (2021) | Рубрика: 04.12

 

Кузнецов А.А., Лунев В.В. «Нагрев тонкого осторого клина в сверхзвуковом потоке» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 115-119 (2021)

Рассматривается задача о нагреве тонкого острого клина, внезапно погруженного в высокотемпературный сверхзвуковой поток при ламинарном или турбулентном режиме теплообмена на его поверхности. Проведен математический анализ поведения решения в окрестности особой точки в носке клина. Получено соответствующее численное решение задачи.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 115-119 (2021) | Рубрики: 04.12 04.14

 

Камали Могхадам Р., Сахранавард Фард Н., Джалали Х. «Новый подход к численному моделированию сверхзвукового невязкого осесимметричного сжимаемого течения сеточным методом Больцмана с использованием метода конечного объема» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 120-133 (2021)

Развивается новый подход к численному моделированию сверхзвукового невязкого течения с использованием осесимметричного сжимаемого сеточного метода Больцмана конечного объема. Реализована идея использования круговых функций для учета эффекта сжимаемости в сверхзвуковом поле течения. В настоящем исследовании осесимметричные уравнения для сеточного метода Больцмана, использующие круговые функции, впервые выведены и подробно представлены вместе с соответствующими граничными условиями применительно к двумерным сеткам с тринадцатью компонентами скорости и двумя энергетическими уровнями. Для проверки развитого численного метода расчета моделируются два сверхзвуковых осесимметричных обтекания полусферической лобовой части и затупленного под 60° тела. Сравнение полученных результатов с некоторыми надежными эмпирическими данными демонстрирует точность развитого численного алгоритма. Кроме того, результаты двумерного и осесимметричного моделирований изучены для оценки влияния новой рассмотренной постановки задачи на макроскопические параметры течения.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 120-133 (2021) | Рубрика: 04.12

 

Киселев А.Б., Ли Кайжуй, Смирнов Н.Н., Пестов Д.А. «Моделирование течения жидкости в трещине гидроразрыва неоднородно трещиностойкого пласта в плоско-трехмерной постановке» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 15-28 (2021)

Построена плоская квази-трехмерная модель распространения трещины гидроразрыва в пласте, характеризующемся неоднородной трещиностойкостью, для исследования течения жидкости и эволюции трещины. Для моделирования неоднородного слоистого пласта с различными трещиностойкостями рассмотрены три его типичных случая: с ослабленными зонами, однородный и с зонами повышенной прочности. Результаты показывают, что неоднородная трещиностойкость пласта сильно влияет на форму трещины, течение жидкости и общее раскрытие трещины по сравнению с однородным пластом, в котором реализуется радиальный рост трещины. Кроме того, влияние неоднородной трещиностойкости пласта на рост трещины отмечается в основном на ранней стадии. После определенного момента трещина распространяется в различных направлениях с приблизительно равной скоростью.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 15-28 (2021) | Рубрика: 04.12

 

Цзянь Инь, Тао Цзя, Ди Гао «Численное исследование обтекания группы цилиндров при малых числах Рейнольдса» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 97-109 (2021)

Численно исследовано обтекание группы семи разнесенных цилиндров. С этой целью уравнения Навье–Стокса для двумерного течения несжимаемой жидкости решаются методом конечных элементов при числе Рейнольдса 200 и в диапазоне безразмерных расстояний между цилиндрами L/D=1.1–5. В соответствии с характерными гидродинамическими параметрами обтекания и расположением вихревых дорожек, можно выделить три существенно различные формы течения в следе за телами, а именно, режим обтекания системы как единого тупого тела (1.1<L/D<1.5), режим отклоняющегося потока (1.5<L/D<3) и режим вихревого соударения (3<L/D<5). Для более глубокого исследования характерных особенностей упомянутых режимов течения проанализированы изменения гидродинамических сил, действующих на семь цилиндров, механизмы, определяющие эти изменения, и структуры следов. Результаты этого анализа показывают, что в разных упомянутых режимах течение в просвете между телами по-разному влияет на изменение гидродинамических характеристик. Показано, что изменение структуры следа тесно связано с переменой режима обтекания.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 97-109 (2021) | Рубрики: 04.12 08.15

 

Хуссаин Л., Хан М.М. «Пассивное регулирование схода вихрей и уменьшения сопротивления при ламинарном обтекании кругового цилиндра в канале с волнообразной стенкой» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 117-136 (2021)

Численно моделируется ламинарное обтекание кругового цилиндра несжимаемой жидкостью в канале с участком в виде волнообразной профилированной стенки для изучения возможности уменьшения сопротивления и подавления схода вихрей в диапазонах чисел Рейнольдса 50≤Re≤280 и коэффициентов загромождения рабочего сечения 0.5≤D/H≤0.9, где D – диаметр цилиндра и H – высота канала. Установлено, что оптимальная конфигурация участка волнообразной стенки имеет амплитуду 0.2≤D и длину волны 4≤D. Оптимизация проявляется в минимальном значении коэффициента сопротивления и полном подавлении схода вихрей (нулевой коэффициент подъемной силы). Течение около цилиндра с оптимальным участком волнообразной стенки порождает устойчивую пару вихрей в следе за цилиндром. Длина пары вихрей в следе растет при возрастании числа Рейнольдса и уменьшении коэффициента загромождения рабочего сечения. Сопротивление цилиндра уменьшается, когда длина пары вихрей возрастает из-за раннего отрыва потока и уменьшения сопротивления из-за перепада давления. При D/H=0.5 коэффициент лобового сопротивления уменьшается на 36% по сравнению с каналом с плоским участком стенки. Коэффициент лобового сопротивления убывает в канале с участком волнообразной стенки примерно на 67% для D/H=0.7 и на 94% при D/H=0.9. Коэффициент подъемной силы остается нулевым при всех значениях числа Рейнольдса и коэффициента загромождения рабочего сечения, что указывает на полное подавление схода вихрей.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 117-136 (2021) | Рубрики: 04.12 08.15

 

Сохайл М.У., Хамдани Х.Р., Парвез К. «Численное исследование влияния скоса и закрутки входного потока на течение в роторе трансзвукового компрессора» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 137-150 (2021)

Характеристики и устойчивость работы трансзвукового осевого компрессора с неравномерным потоком на входе представляют собой, особенно в последнее время, важную проблему при проектировании и эксплуатации турбовентиляторных двигателей с малой степенью двухконтурности. Как в военных, так и в гражданских самолетах извилистые каналы создают значительные искажения и закрутку потока на входе в компрессор. Более того, неравномерность входного потока зачастую воздействует на газотурбинные установки самолетов, приводя к возрастным деформациям двигателя. Сильная закрутка и скос входного потока ухудшают аэродинамические характеристики и запас по помпажу и увеличивают нагрузки на лопатки ротора. В настоящей работе исследуется поле течения в зазоре между лопатками и корпусом ротора трансзвукового компрессора турбовентиляторного двигателя с малой степенью двухконтурности при неравномерности потока в окружном направлении. Численное моделирование выполнено при помощи пакета Ansys CFX с использованием одномерной модели средней линии и кода динамического расчета компрессора газотурбинного двигателя Dynamic Turbine Engine Compressor Code (DYNTECC). Для расчета характеристик многоступенчатого компрессора в системе, включающей камеру сгорания турбинного двигателя, применяются различные математические модели. В настоящей работе мы ограничиваемся расчетом течения в одной ступени компрессора с закрученным потоком на входе. Результаты расчетов показывают, что закрутка потока в попутном направлении несколько расширяет диапазон устойчивой работы компрессора, а закрутка во встречном направлении уменьшает его.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 137-150 (2021) | Рубрики: 04.12 14.06

 

Юй-Чжэ Чжан, Хэ-Юн Сюй, Юй-Вэй Чу, Юэ Сюй «Двумерное численное исследование пульсирующей спутной струи» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 56-66 (2021)

Численно исследованы обтекание профиля при наличии спутной струи и влияние параметров пульсаций на величину подъемной силы и затраты энергии. Предварительно вводится усовершенствованная форма канала струи на обычном профиле со спутной струей. Благодаря введенной модификации, увеличен на 3° запас по срыву, а также подъемная сила, тогда как сопротивление профиля значительно снижено. Далее рассмотрено и детально проанализировано влияние таких параметров, как форма импульса, в том числе прямоугольная и синусоидальная, коэффициент заполнения и частота импульсов, на подъемную силу и затраты энергии. Сделан вывод, что, по сравнению со случаем стационарной спутной струи, использование пульсирующей спутной струи позволяет добиться преимуществ в подавлении отрыва и существенного увеличения подъемной силы при ограниченных энергозатратах. Так, при угле атаки 20° в случае стационарной спутной струи имеет место мощный отрыв, тогда как при пульсирующей струе с прямоугольной формой импульса течение на верхней поверхности профиля остается полностью присоединенным. Подъемная сила в случае прямоугольного импульса больше, чем в случае импульса синусоидальной формы. Полученные результаты также показывают, что уменьшение коэффициента заполнения и частоты импульсов может привести к увеличению подъемной силы, но при больших энергозатратах.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 56-66 (2021) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Чживэй Ян, Юэцзинь Чжу «Численное исследование взаимодействия слабой плоской ударной волны с эллиптическим пузырьком легкого газа» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 80-89 (2021)

Приведены результаты численного исследования взаимодействия слабой плоской ударной волны с эллиптическим пузырьком легкого газа, полученные при помощи разностной схемы высокого разрешения. Исследовано влияние на процесс свойств конкретного легкого газа, наполняющего пузырек (гелия и неона). Обнаружено, что благодаря своей меньшей плотности пузырек гелия сжимается легче, чем неоновый пузырек, и может быть расщеплен на две части – верхнюю и нижнюю – вторгающейся внутрь струйкой воздуха, чего не происходит в случае пузырька неона. Площадь пузырька гелия убывает на стадиях сжатия при прохождении падающей и отраженной ударных волн и возрастает на стадиях разрежения за прошедшими ударными волнами. В то же время площадь пузырька неона убывает на всех четырех стадиях процесса, что связано, в основном, с тем, что средняя интенсивность завихренности возрастает с уменьшением плотности газа. Исследованы также факторы, влияющие на эволюцию завихренности, и обнаружено, что в уравнении, описывающем эволюцию завихренности, слагаемое, ответственное за сжатие газа, оказывает более сильное влияние на эту эволюцию, чем два других слагаемых. Это справедливо для пузырьков и гелия, и неона; однако, в стадии расширения после прохождения падающей ударной волны влияние вязкости в случае неонового пузырька оказывается сильнее, чем бароклинный эффект.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 80-89 (2021) | Рубрики: 04.12 05.03

 

Ахмади-Балутаки М., Алиабади А.А. «Моделирование устойчивого атмосферного пограничного слоя методом очень крупных вихрей с использованием минимизационного генератора входной турбулентности и модели приповерхностного течения» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 100-120 (2021)

Несмотря на значительные достижения в численном моделировании устойчивых пограничных слоев, большинство разработанных моделей сложны и требуют больших вычислительных ресурсов. Предлагаемая в настоящей работе вычислительная стратегия сочетает метод очень крупных вихрей (very large eddy simulation, VLES) с использованием минимизационного генератора турбулентности течения на входе и моделированием приповерхностного течения, имея целью приемлемое по затратам практическое моделирование атмосферного пограничного слоя. В отличие от стандартной процедуры метода крупных вихрей (LES), требующей, чтобы ширина фильтра была порядка характерного шага сетки, ширина фильтра во VLES может иметь промежуточное значение между шагом сетки и характерным линейным масштабом течения. Эта стратегия, наряду с применением специальной модели приповерхностного течения, позволяет существенно уменьшить вычислительные расходы. Помимо того, минимизационный подход к генерированию турбулентности на входе позволяет максимально сократить требуемое количество входных параметров модели, делая ее таким образом доступной для практических приложений. Выполнен анализ чувствительности модели к таким параметрам, как разрешение сетки, ширина фильтра и параметры генератора входной турбулентности, характеризующие пространственные и временные масштабы вихрей, генерируемых на входе. Проведена оценка адекватности модели путем сравнения с результатами измерений в аэродинамической трубе средней скорости, средней температуры и профилей турбулентности для четырех различных уровней стабильности теплового режима, от слабого до сильного. Спектральный анализ компонент скорости, температуры, импульса и тепловых потоков показал, что предложенная модель способна разрешать каскады энергии в диапазоне волновых чисел протяженностью в два порядка и находятся в примерном соответствии с известными наклонами инерционного диапазона.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 100-120 (2021) | Рубрики: 04.12 05.02 06.13

 

Сирвах М.А., Алхараши С.А. «Динамическое моделирование нагретого колеблющегося слоя неньютоновской жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 121-138 (2021)

Численное обращение преобразования Лапласа эффективно использовано для исследования нестационарного течения тонкой нагретой пленки вязкоупругой жидкости, текущей по бесконечно длинной плоской подложке. В некоторых предельных случаях получены точные аналитические решения. Модель, описывающая рассматриваемую задачу, представляет собой систему уравнений, связывающую линеаризованное уравнение Навье–Стокса для вязкоупругой жидкости с учетом силы тяжести как внешней силы с температурным соотношением для распределения энергии. В предположении, что жидкости несжимаемые, впервые получена новая система уравнений, включающих в себя дополнительные члены, связанные с нерастворимыми поверхностно-активными веществами, и учитывающие вязкоупругий характер течения. Получены распределения скорости и температуры и детально обсуждается влияние константы взаимодействия, параметров вязкоупругости и межфазных поверхностно-активных веществ на жидкую пленку. Достоверность полученных решений проверяется численными расчетами, которые демонстрируют влияние различных параметров, характеризующих задачу, и изображают процесс эволюции течения жидкости в зависимости от времени.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 121-138 (2021) | Рубрики: 04.12 06.10

 

Филатова В.М., Носикова В.В. «Численное исследование задачи ультразвуковой томографии» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 3, с. 5-10 (2020)

Работа посвящена задаче определения малых флуктуаций скорости звука в железистой ткани для специальной модели груди (2D). Используемый подход основан на визуализации акустической среды, а именно включений и неизвестной внутренней границы между жировой и железистой тканями, и определении скоростей звука во включениях с использованием кинематики волн. Результаты численного моделирования задачи (2D) представлены в работе.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 3, с. 5-10 (2020) | Рубрики: 04.12 15.01

 

Глазова Е.Г., Крылов С.В., Чекмарев Д.Т. «Численное моделирование удара ледяной сферы о преграду» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 162, № 2, с. 137-147 (2020)

Проведены модификации двух математических моделей динамического деформирования и возможного разрушения массивов льда путем дополнения их экспериментальными функциями и константами. В качестве этих функций и констант использованы как собственные экспериментальные данные, так и результаты других авторов, полученные из анализа современной научной литературы. В первой модели упругопластическое деформирование льда описывается с помощью соотношений, предложенных С.С. Григоряном. Они дополнены нелинейной необратимой экспериментальной зависимостью объемной сжимаемости льда от давления. Основу второй модели составляют уравнения льда как повреждающейся разносопротивляющейся среды с пределом текучести, зависящим от скорости деформаций. Осуществлена реализация этих моделей с помощью компьютерных программ для математического моделирования динамических процессов ударного взаимодействия сред с элементами конструкций. Верификация модифицированных программных средств проведена путем сравнения известных опытных данных с результатами проведенных численных расчетов процессов ударного взаимодействия ледяных изделий с жесткими преградами. Сделан вывод о возможности использования предлагаемых модифицированных программ для оценки силового воздействия льда на элементы конструкций в рассмотренном диапазоне скоростей соударения.

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 162, № 2, с. 137-147 (2020) | Рубрики: 04.12 04.16 08.10

 

Юлдашев П.В., Карзова М.М., Хохлова В.А., Блан-Бенон Ф. «Численное моделирование нелинейного параболического уравнения для анализа статистики воспринимаемого уровня шума волны звукового удара после прохождения турбулентного слоя атмосферы» Акустический журнал, 67, № 1, с. 31-44 (2021)

На основе численных решений нелинейного параболического уравнения типа ХЗК в двумерной геометрии для неоднородной движущейся среды с релаксацией исследовано распространение волны звукового удара в приземном турбулентном слое атмосферы, представленном моделью однородной изотропной турбулентности. Исследованы зависимости среднего значения, стандартного отклонения и кумулятивных вероятностей амплитуды волны, крутизны ударного фронта и метрики субъективного восприятия импульсного шума Perceived Loudness Mark VII от расстояния, пройденного волной в слое, и от ее начальной амплитуды. Ключевые слова: волна звукового удара, уравнение ХЗК, турбулентность, громкость импульсного шума. DOI: 10.31857/S0320791921010068

Акустический журнал, 67, № 1, с. 31-44 (2021) | Рубрики: 04.12 05.02 08.07