Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.13 Поверхностные волны в твердых телах и жидкостях

 

Марченко А.В. «О различных режимах движения плавающего тела под влиянием поверхностной волны» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 223, с. 213-219 (1998)

Хорошо известны математические теории движения корабля, описывающие расчет сопротивления при движении в покоящейся жидкости и качку тонкого корабля на волнах малой амплитуды. При изучении сопротивления движение судна считается заданным и основной целью расчетов является определение энергетических затрат на формирование волн на поверхности жидкости и погранслоя около корпуса судна. Обратное влияние волн на судно, как правило, не рассматривается. При исследовании качки корабля полагается, что возмущения, вносимые кораблем в жидкость, малы. Принятые предположения неприменимы в случаях, когда движение плавающего тела в основном обусловлено воздействием волн. Возможность поступательного движения плавающего тела при наличии поверхностного волнения исследовалась ранее. Было показано, что существует радиационное волновое давление, обусловленное отражением волн от тела. Другим примером является движение тела, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. В этом случае можно пренебречь воздействием тела на волну. Движение происходит под влиянием сил тяжести и реакции жидкости. Результирующая проекций этих сил на касательную плоскость к деформированной поверхности жидкости может быть отлична от нуля, что приведет к перемещению тела по поверхности жидкости. В природных условиях таким образом формируется волновой дрейф плавучих льдов. Теоретическое исследование дрейфа мелких разрозненных льдин в поле поверхностных волн малой амплитуды проводилось ранее. Было показано, что влияние волн приводит к неупругим столкновениям льдин и к формированию из них полей сплоченного льда. Эти образования являются устойчивыми вследствие радиационного давления волн, действующего на крайние льдины. Менее известно явление ледового шторма – шторма при наличии на поверхности моря редких плавучих льдин. Под влиянием волнения льдины могут разгоняться в прибрежной зоне и разрушать гидротехнические сооружения и морское дно. Представляет интерес исследование движения малых тел на поверхностных волнах большой амплитуды. Наиболее заметно этот эффект будет проявляться вблизи берега при небольших глубинах жидкости, так как при подходе волны к берегу ее профиль становится круче и проекция силы тяжести на касательную плоскость к поверхности жидкости растет. Другая причина разгона малых плавающих тел волнами связана с тем, что при плавном уменьшении глубины профиль волны стремится к предельной волне Стокса, имеющей на гребне угловую точку с углом раствора 120°. Скорость частицы жидкости, находящейся в угловой точке, равна скорости волны. Отсюда вытекает возможность захвата малых тел на гребне волны, при котором тело движется со скоростью волны и сила, действующая со стороны жидкости на тело, равна нулю. Скорость распространения волны на мелководье может достигать нескольких метров в секунду. При такой скорости малые тела обтекаемой формы будут двигаться в режиме глиссирования, при котором основная часть сопротивления происходит за счет образования брызговых струй воды. Типичным примером быстрого движения на волне в прибрежной зоне, когда в зависимости от скорости тела обтекание может иметь турбулентный характер или происходит в режиме глиссирования, является хорошо известное катание на досках (surfing). Далее рассматриваются различные режимы движения малого плавающего тела на стационарной поверхностной волне. Исследуются условия захвата тела волной при движении с образованием турбулентного погранслоя вблизи тела и в режиме глиссирования.

Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 223, с. 213-219 (1998) | Рубрика: 06.13