Левин В.А., Марков В.В., Журавская Т.А., Осинкин С.Ф. «Нелинейные волновые процессы при инициировании и распространении газовой детонации» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 251, с. 200-214 (2005)

Исследуются процессы инициирования детонации электрическими разрядами и ее распространения в каналах и трубах, заполненных горючей смесью водорода с окислителем. Используется конечно-разностный метод, основанный на схеме С.К. Годунова. Основное внимание уделяется вопросу устойчивости двумерной волновой структуры детонационной волны и определению условий, энергетических и геометрических параметров, обеспечивающих формирование и сохранение детонационного режима горения, являющегося нелинейным колебательным процессом, связанным с формированием в потоке скачков уплотнения и их взаимодействием с головной ударной волной. В частности, рассматривается вопрос о минимизации энергии инициирования детонации посредством дополнительных разрядов с малой энергией.

Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. «Математическое моделирование ударно-волновых процессов при взаимодействии газов с твердыми границами» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 281, с. 42-54 (2013)

Представлены результаты численного исследования плоских течений воздуха в ограниченном объеме квадратного сечения, уменьшающемся за счет равномерного движения сторон, течения пропано-воздушной смеси при изменении размера квадратной области по синусоидальному закону, а также сверхзвуковых трехмерных воздушных и пропано-воздушных потоков в каналах переменного квадратного сечения. Установлены особенности ударно-волновых процессов, связанные с поршневым эффектом и кумуляцией. Подтверждена гиперзвуковая аналогия плоских и пространственных течений, позволяющая использовать двумерные решения для оценки трехмерных потоков. Для описания течений использовались уравнения многокомпонентного идеального совершенного газа и одностадийная кинетика химических реакций. Численные исследования проводились методом, основанным на схеме С.К. Годунова, реализованном в оригинальном программном комплексе.

Голубятников А.Н. «Об ускорении ударных волн и концентрации энергии» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 281, с. 162-169 (2013)

На ряде простых примеров, связанных с точными решениями задач газовой и магнитной гидродинамики, разъясняются возможные механизмы ускорения ударных волн и концентрации энергии. Исследован эффект ускорения ударной волны в задаче о плоском поршне, движущемся с постоянной скоростью, в случае падения начальной плотности среды при наличии постоянного противодавления. Показано, что в этой ситуации имеет место режим “обострения”, связанный с уходом ударной волны на бесконечность за конечное время даже при ограниченной работе поршня. Построено простое сферически симметричное решение со сходящейся ударной волной, которое приводит к концентрации энергии. Обсуждается общий метод решения одномерных неавтомодельных задач, связанных с сопряжением на ударной волне состояния равновесия с движением с однородной деформацией, который приводит к решению в квадратурах.

Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. «Ударные волны в анизотропных цилиндрах» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 109-122 (2020)

Рассматриваются ударные продольные и крутильные волны малой амплитуды в круглых цилиндрах, состоящих из анизотропной среды такой, что скорости продольных и крутильных волн близки. Ранее при тех же условиях были рассмотрены простые волны, выявлены условия “опрокидывания” этих волн и образования соответствующих ударных волн. Ниже представлено исследование ударных волн: ударной адиабаты и условий эволюционности. Полученные результаты могут относится также к ударным волнам в неограниченных средах с квадратичной нелинейностью.

Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. «Вращающаяся волна детонации в кольцевом зазоре» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 135-145 (2020)

Сформулирована и исследована задача о трехмерном нестационарном течении с вращающейся детонационной волной, возникающей в кольцевом зазоре осесимметричного устройства между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными его оси симметрии. Предполагается, что однородная горючая пропано-воздушная смесь, покоящаяся в резервуаре с заданными параметрами торможения, поступает в кольцевой зазор через его внешнюю цилиндрическую поверхность в направлении к оси симметрии и ее параметры определяются давлением в резервуаре и статическим давлением в зазоре. Продукты детонации вытекают из зазора в пространство, ограниченное с одной стороны непроницаемой стенкой – продолжением стороны зазора. Через отверстие в другой стороне зазора и коническую выходную секцию с углом полураствора 45° газ вытекает из устройства во внешнее пространство. Сформулирована модель инициирования детонации подводом энергии, в которой направление вращения детонационной волны задается расположением зоны энерговыделения инициатора относительно твердой стенки, находящейся в плоскости, проходящей через ось симметрии. Через определенное время эта твердая стенка исчезает (сгорает). Получены и проанализированы нестационарные ударно-волновые структуры, возникающие в процессе формирования стационарной вращающейся детонации. Исследование проведено в рамках одностадийной кинетики горения численным методом, основанным на схеме С.К. Годунова, в оригинальном программном комплексе, разработанном для проведения многопараметрических расчетов и визуализации течений. Расчеты проведены на суперкомпьютере МГУ “Ломоносов”.

Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. «Исследование вращающихся волн детонации в кольцевом зазоре» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 310, с. 199-216 (2020)

Поставлена и численно исследована задача о формировании вращающихся трехмерных волн детонации в кольцевом зазоре между параллельными пластинами. Предполагается, что однородная горючая смесь, находящаяся в резервуаре при заданных параметрах торможения, поступает в зазор через элементарные сопла, равномерно заполняющие внешнее ограничивающее зазор кольцо. Газодинамические параметры смеси определяются как функции параметров торможения и статического давления в зазоре. При отсутствии поджигания смесь вытекает в полузамкнутый осесимметричный объем, ограниченный с одной стороны плоским диском (продолжением одной из образующих зазор пластин). С противоположной стороны к нему присоединено сопло, через которое смесь вытекает в воздух с заданными давлением и температурой. Инициирование детонации осуществляется направленным взрывом – энергоподводом в поток горючей смеси в узкой зоне при ее втекании в зазор. Отработана методика, позволяющая инициировать одновременно несколько вращающихся в заданном направлении волн детонации. При рассмотренных геометрических параметрах области течения наблюдалось формирование от одной до четырех вращающихся детонационных волн. Проведено исследование устойчивости процесса при изменении параметров торможения смеси, и получены данные по соответствующей им реактивной силе, вызванной истекающей в воздух струей продуктов детонации. Представлены результаты расчетов на суперкомпьютере МГУ “Ломоносов” для пропано-воздушной смеси, полученные в рамках одностадийной кинетики горения численным методом, основанным на схеме С.К. Годунова и реализованным в оригинальном программном комплексе.

Степанов Г.Ю. «Простая схема плоскопараллельного кавитационного или отрывного обтекания клина и пластины несжимаемой жидкостью» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 223, с. 123-135 (1998)

Построено обтекание клина и пластины идеальной несжимаемой жидкостью с отрывной или кавитационной областью постоянного разрежения, замыкающейся на полубесконечный след ограниченной ширины. Схема течения повторяет вторую кавитационную схему Тулина, отличаясь от нее гидродинамически обоснованными условиями однозначности. Решение задачи получено путем конечного выражения функции Жуковского в параметрической полуплоскости по формуле Келдыша–Седова. Определены все параметры течения и приведены расчетные коэффициенты давления для симметрично обтекаемого клина и пластины в зависимости от числа кавитации, от углов при вершине клина и наклона пластины.

Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. «Влияние воздушной прослойки на инициирование взрывом детонации в водородовоздушной смеси» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 223, с. 136-143 (1998)

Приведены результаты исследования течения, образующегося при взрыве сферического заряда тротила в стехиометрической водородовоздушной смеси, содержащей шаровую прослойку воздуха, для случаев, когда прослойка непосредственно примыкает к заряду или расположена внутри горючей смеси. С помощью численных расчетов для зарядов различной величины определены критические радиусы слоев, при превышении которых детонация не возникает. Представлены приближенные аналитические соотношения для критических параметров, хорошо согласующиеся с численными результатами.

Киселев А.Б., Логинов Д.П. «Взрывозащитный контейнер: математическое моделирование необратимого деформирования и разрушения, вплоть до фрагментации, разлета осколков» Прикладная физика и математика, № 4, с. 36-45 (2021)

Рассмотрена задача численного моделирования необратимого динамического деформирования, вплоть до фрагментации, цилиндрической стальной камеры под действием интенсивной кратковременной нагрузки, обусловленной взрывом заряда конденсированного ВВ в её полости. Задача имеет непосредственное отношение к проблеме защиты от взрывного воздействия обнаруженных неизвестных объектов в местах скопления людей, например, в метро. Ключевые слова: динамическое нагружение, параметры поврежденности, фрагментация, взрывозащитный контейнер, численное моделирование, критерий макроразрушения, теория Вейбулла. DOI: 10.25791/pfim.02.2021.1196

Кинеловский С.А. «Модель полиморфного превращения вещества в ударной волне. 2. Кремнезем» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 2, с. 42-52 (2021)

Представлена модель, связывающая полиморфное превращение кристаллического вещества при ударно-волновой нагрузке с изменением его упругой энергии. Рассмотрены варианты полного и частичного превращения вещества на фронте ударной волны и определены условия их реализации. Модель апробирована при описании полиморфного перехода в непористом пиролитическом графите и переходов в системе диоксида кремния. Показано, что модель удовлетворительно описывает известные экспериментальные результаты. DOI: 10.15372/PMTF20210204