Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2020. 300

 

Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. «Ударные волны в анизотропных цилиндрах» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 109-122 (2020)

Рассматриваются ударные продольные и крутильные волны малой амплитуды в круглых цилиндрах, состоящих из анизотропной среды такой, что скорости продольных и крутильных волн близки. Ранее при тех же условиях были рассмотрены простые волны, выявлены условия “опрокидывания” этих волн и образования соответствующих ударных волн. Ниже представлено исследование ударных волн: ударной адиабаты и условий эволюционности. Полученные результаты могут относится также к ударным волнам в неограниченных средах с квадратичной нелинейностью.

Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 109-122 (2020) | Рубрика: 08.10

 

Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В. «Вращающаяся волна детонации в кольцевом зазоре» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 135-145 (2020)

Сформулирована и исследована задача о трехмерном нестационарном течении с вращающейся детонационной волной, возникающей в кольцевом зазоре осесимметричного устройства между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными его оси симметрии. Предполагается, что однородная горючая пропано-воздушная смесь, покоящаяся в резервуаре с заданными параметрами торможения, поступает в кольцевой зазор через его внешнюю цилиндрическую поверхность в направлении к оси симметрии и ее параметры определяются давлением в резервуаре и статическим давлением в зазоре. Продукты детонации вытекают из зазора в пространство, ограниченное с одной стороны непроницаемой стенкой – продолжением стороны зазора. Через отверстие в другой стороне зазора и коническую выходную секцию с углом полураствора 45° газ вытекает из устройства во внешнее пространство. Сформулирована модель инициирования детонации подводом энергии, в которой направление вращения детонационной волны задается расположением зоны энерговыделения инициатора относительно твердой стенки, находящейся в плоскости, проходящей через ось симметрии. Через определенное время эта твердая стенка исчезает (сгорает). Получены и проанализированы нестационарные ударно-волновые структуры, возникающие в процессе формирования стационарной вращающейся детонации. Исследование проведено в рамках одностадийной кинетики горения численным методом, основанным на схеме С.К. Годунова, в оригинальном программном комплексе, разработанном для проведения многопараметрических расчетов и визуализации течений. Расчеты проведены на суперкомпьютере МГУ “Ломоносов”.

Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 135-145 (2020) | Рубрики: 08.10 08.11

 

Макаренко Н.И., Макридин З.В. «Периодические колебания и волны в нелинейных слабо связанных системах с дисперсией» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 158-167 (2020)

Исследуются бифуркации периодических решений в автономных нелинейных системах слабо связанных уравнений. Проводится сравнительный анализ механизмов редукции уравнений разветвления Ляпунова–Шмидта для решений, близких к гармоническим колебаниям и кноидальным волнам. В терминах функционала Понтрягина, зависящего от возмущающих членов, формулируются достаточные условия ответвления орбит решений.

Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 158-167 (2020) | Рубрика: 05.02

 

Уткин И.С., Мельник О.Э. «Динамика взрывной дегазации вулкана» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 190-196 (2020)

Построена одномерная нестационарная модель взрывной дегазации вулкана с каналом, запертым подвижной лавовой пробкой. Считается, что движение пробки обусловлено наличием полости под ней, в которую фильтруется газ из лежащей ниже магмы, вызывая рост давления. Показано, что в системе возникают периодические выбросы газа, разделенные длительными периодами покоя, что соответствует данным полевых наблюдений.

Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 300, с. 190-196 (2020) | Рубрика: 09.07