Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.01 Математическая теория распространения волн

 

Карпов А.В., Новиков В.В. «К задаче об устойчивости тонких упругих оболочек» Одиннадцатая Всероссийская конференция «Необратимые процессы в науке и технике», 26–29 января 2021 г. Т. 1, с. 166-168 (2021)

Одиннадцатая Всероссийская конференция «Необратимые процессы в науке и технике», 26–29 января 2021 г. Т. 1, с. 166-168 (2021) | Рубрики: 04.01 04.15 05.02

 

Семиколенов А.В. «Моделирование давления идеального газа на плоскую поверхность с небольшим углублением» Одиннадцатая Всероссийская конференция «Необратимые процессы в науке и технике», 26–29 января 2021 г. Т. 1, с. 168-171 (2021)

Одиннадцатая Всероссийская конференция «Необратимые процессы в науке и технике», 26–29 января 2021 г. Т. 1, с. 168-171 (2021) | Рубрики: 04.01 04.15 05.02

 

Злотник А.А., Ломоносов Т.А. «L2-диссипативность разностных схем для регуляризованных 1D баротропных уравнений движения газа при малых числах Маха» Математическое моделирование, 33, № 5, с. 16-34 (2021)

Изучаются явные двухслойные разностные схемы на разнесенных сетках для двух известных регуляризаций 1D баротропных уравнений газовой динамики, включая схемы с дискретизациями по x со свойством диссипативности по полной энергии. Выводятся критерии L2-диссипативности в задаче Коши для их линеаризаций на постоянном решении с нулевой фоновой скоростью. Дается сравнение критериев для схем на неразнесенных и разнесенных сетках. Рассматривается также случай 1D уравнений Навье–Стокса без искусственного коэффициента вязкости. Для одной из их регуляризаций максимальный шаг по времени гарантирует выбор параметра регуляризации τopt≪em>v*/c2*, где c* и v* – фоновые скорость звука и кинематическая вязкость; такой выбор не зависит от сеток. Для анализа случая 1D уравнений Навье–Стокса–Кана–Хилларда выводятся и апробируются также критерии L2-диссипативности и устойчивости явной разностной схемы для нестационарного уравнения 4-го порядка по x со слагаемым 2-го порядка по x. Полученные критерии могут быть полезны при расчете течений при малых числах Маха.

Математическое моделирование, 33, № 5, с. 16-34 (2021) | Рубрики: 04.01 06.01

 

Ладонкина М.Е., Неклюдова О.А., Тишкин В.Ф. «Гибридный численный поток для решения задач сверхзвукового обтекания твердых тел» Математическое моделирование, 33, № 5, с. 47-56 (2021)

Численное моделирование сверхзвукового обтекания твердых тел является сложной задачей из-за возможности возникновения нефизичных неустойчивостей, которые могут повлиять на решение. В настоящей работе предлагается новый гибридный численный поток для вычисления потоков Эйлеровой части системы уравнений Навье–Стокса, который позволяет избежать возникновения неустойчивости и сохраняет высокую точность на ударных волнах и пограничных слоях. Данный поток представляет собой комбинацию между численным потоком Годунова и численным потоком Русанова–Лакса–Фридрихса. Проведено численное моделирование сверхзвукового обтекания крылатой ракеты Tomahawk.

Математическое моделирование, 33, № 5, с. 47-56 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12 08.15

 

Широков И.А. «Алгоритм построения сетки на основе TetGen для моделирования внешнего обтекания осесимметричной модели» Математическое моделирование, 33, № 5, с. 91-106 (2021)

Описан оригинальный алгоритм построения расчетной сетки для моделирования внешнего газодинамического обтекания осесимметричной модели с использованием сеточного генератора TetGen. Алгоритм позволяет строить неструктурированные тетраэдральные сетки в пространстве вокруг модели таким образом, что ячейки вблизи поверхности имеют форму, близкую к правильным тетраэдрам. На таких сетках аппроксимация макроскопических уравнений осуществляется точнее, чем на сетках, содержащих тетраэдральные ячейки с малыми углами. Повышенная точность аппроксимации в области пограничного слоя может быть важным фактором изучения явлений отрыва потока и ламинарно-турбулентного перехода. Для построения такой пространственной сетки на начальном этапе строится сетка на поверхности модели, ячейки которой имеют форму, близкую к квадратам. На втором этапе на основе поверхностной сетки генератор TetGen строит пространственную тетраэдральную сетку, используя триангуляцию Делоне, при этом вводятся дополнительные точки вблизи поверхности модели, позволяющие получить тетраэдральные ячейки достаточно правильной формы в области пограничного слоя. Предлагаемый алгоритм достаточно универсален и может применяться для моделей произвольной осесимметричной формы, профиль которой задан в виде массива значений радиуса в зависимости от поперечного сечения. Пространственная сетка позволяет проводить моделирование внешнего обтекания для ненулевых углов атаки. Приведен пример расчета дозвукового обтекания модели на основе квазигазодинамического алгоритма, демонстрирующий возникновение вихревого участка в хвостовой части. Такой участок показывает возможность изучения нестационарных течений.

Математическое моделирование, 33, № 5, с. 91-106 (2021) | Рубрики: 04.01 08.14 08.15

 

Попов И.В. «Моделирование волновых процессов в упругих средах на основе консервативных разностных схем» Математическое моделирование, 33, № 5, с. 107-124 (2021)

Рассмотрены задачи численного расчета распространения деформаций в упругих теплопроводных средах. Для решения данного класса задач предложены неявные численные схемы для уравнений термоупругости и теплопроводности на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках. В результате теоретических исследований показано, что предложенные схемы обладают свойствами самосопряженности и знакоопределенности разностных операторов, а также консервативностью. Также приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность разработанной методики.

Математическое моделирование, 33, № 5, с. 107-124 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Суков С.А. «Параллельный алгоритм моделирования газодинамических течений на смешанных локально адаптивных сетках» Математическое моделирование, 33, № 6, с. 31-44 (2021)

Представлен параллельный алгоритм моделирования пространственных газодинамических течений на смешанных локально адаптивных сетках с элементами типа тетраэдр, призма, пирамида и гексаэдр. За основу алгоритма взят конечно-объемный метод моделирования системы уравнений Навье–Стокса повышенного порядка точности с полиномиальной реконструкцией переменных и явным интегрированием по времени. Распределенный алгоритм для гетерогенных вычислительных систем разработан с использованием программных моделей MPI, OpenMP и CUDA. Приводятся результаты расчета задач сверхзвукового обтекания и параметры эффективности программного обеспечения.

Математическое моделирование, 33, № 6, с. 31-44 (2021) | Рубрика: 04.01

 

Курбатова Г.И., Клемешев В.А. «Математический аппарат обнаружения места утечки в газопроводах» Математическое моделирование, 33, № 8, с. 27-41 (2021)

Предложен метод, позволяющий по данным измерений давления и расхода на выходе из газопровода рассчитать размер и координаты аварийной утечки газа, возникшей в результате разгерметизации газопровода. Метод основан на математической модели неизотермического установившегося течения смеси газов по газопроводу постоянного сечения. Метод является модификацией метода идентификации места утечки газа в скважине. Метод позволяет с высокой точностью рассчитать координаты утечки в широком диапазоне изменений расхода, давления и температуры газа на входе. В расчёте начального приближения использована характерная для широкого круга задач линейная зависимость координаты места утечки газа от давления на выходе. В работе приведены примеры расчёта координаты места утечки в газопроводах предложенным итерационным методом, продемонстрирована его сходимость. Приведен пример влияния погрешности задания давления на выходе на погрешность расчёта координаты места утечки. Предложенный математический аппарат обнаружения места утечки газа обобщается на обнаружение места утечки газа в скважинах и в морских газопроводах сверхвысокого давления.

Математическое моделирование, 33, № 8, с. 27-41 (2021) | Рубрики: 04.01 14.04 14.07

 

Цветкова В.О., Абалакин И.В., Бобков В.Г., Жданова Н.С., Козубская Т.К., Кудрявцева Л.Н. «Моделирование обтекания винта на адаптивной неструктурированной сетке с использованием метода погруженных границ» Математическое моделирование, 33, № 8, с. 59-82 (2021)

Представлена методика моделирования обтекания вязким сжимаемым газом подвижного тела на односвязной неструктурированной сетке, что возможно при использовании метода погруженных границ, и особенности ее применения для расчета течения около вращающегося винта. Важной частью методики является адаптация подвижной, сохраняющей свою топологию сетки к поверхности обтекаемого тела. Положение и форма тела задаются интерполяционной решеткой, на которой хранится расстояние до поверхности тела, а также нормали к поверхности. Методика применяется для расчета обтекания вращающегося в потоке винта. Задача рассматривается в двумерной постановке. Форма винта имеет участки высокой кривизны, которые требуют специального подхода при адаптации к границам. Приведены результаты расчета задачи обтекания вращающегося винта, а также ряда вспомогательных задач, рассмотренных в целях верификации разработанной методики.

Математическое моделирование, 33, № 8, с. 59-82 (2021) | Рубрики: 04.01 08.14 10.06

 

Сафронов А.А., Коротеев А.А., Филатов Н.И., Бондарева Н.В. «Быстрые растущие волны в струе вязкой жидкости, инициированные колебаниями концевой капли» Теплофизика и аэромеханика, № 2, с. 255-263 (2021)

Описаны закономерности формирования волн в струе вязкой жидкости, инициированных ее внезапным разрывом. Установлена возможность существования быстрых растущих возмущений в струе. Выявлена циклическая закономерность зависимости расстояния между образовавшимися каплями. Обоснована определяющая роль эффектов, связанных с действием силы вязкого трения, на формирование быстрых растущих волн.

Теплофизика и аэромеханика, № 2, с. 255-263 (2021) | Рубрики: 04.01 06.10

 

Шевченко А.К., Яковенко С.Н. «Численное исследование методов управления потоком и эффектов расщепления в круглой затопленной струе» Теплофизика и аэромеханика, № 3, с. 379-395 (2021)

Представлены результаты численного моделирования затопленной струи, вытекающей из круглого отверстия в стенке, с введением возмущений различных типов. Рассмотрены активные методы управления течением, включающие наложение осевых и спиральных гармонических колебаний на входной профиль скорости струи, вибрации сопла струи, а также их комбинации. Установлено, что внешнее воздействие приводит к эффектам расщепления струи при числе Рейнольдса Re≥1000 в широких диапазонах частот и амплитуд возмущения, как это было показано в работах других авторов. Исследованы механизмы взаимодействия вихревых структур при бифуркации струи и сделаны оценки угла расширения течения в плоскости бифуркации, демонстрирующего увеличение с ростом Re. Расчеты при 500≤Re<1000 показали, что для получения и усиления указанных выше эффектов необходима оптимизация параметров воздействия, в частности, типа, частоты и амплитуды возмущений. Сделан вывод, что механические вибрации сопла оказываются более эффективным способом управления течением, чем спиральное возбуждение входного профиля скорости.

Теплофизика и аэромеханика, № 3, с. 379-395 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12 08.14

 

Никулин В.В. «Массообмен между атмосферой турбулентного вихревого кольца и окружающей средой» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 33-40 (2021)

Методом теневой визуализации исследован массообмен между атмосферой турбулентного вихревого кольца и окружающей жидкостью на начальной стадии движения. Для этого создаются вихревые кольца, жидкость в которых имеет другую плотность, чем в окружающей среде. Эксперименты выполнены при различных значениях разностей плотностей, скоростях и размерах вихря. Определяются характерные временной и пространственный масштабы массообмена. Делается вывод, что основным механизмом массообмена является турбулентная диффузия. Используя характерное время обмена, дается оценка коэффициента турбулентной диффузии в атмосфере вихревого кольца.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 33-40 (2021) | Рубрики: 04.01 04.11

 

Козлов В.Е. «Учет скоростной сжимаемости однопараметрическими моделями турбулентности» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 25-33 (2021)

Протестированы однопараметрические модели турбулентности Спаларта и Аллмараса (SA) и Секундова и др. (Nut-92), для следующих двух сжимаемых плоских течений: турбулентный пограничный слой пластины при нулевом градиенте давления и слой смешения. Использовалось приближение пограничного слоя (BL) к системе уравнений Рейнольдса (RANS). Полученные BL-результаты сравниваются с известными RANS-результатами и с результатами прямого численного моделирования (DNS). Предложенная модифицированная модель Nut-92m точнее предсказывает характеристики турбулентного пограничного слоя пластины при нулевом градиенте давления, чем модели Nut-92 и SA.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 25-33 (2021) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Гладков С.О., Аунг З. «Об уточнении уравнения Навье–Стокса применительно к наночастицам» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 1, с. 77-91 (2021)

Главная цель работы заключается в уточнении уравнения Навье–Стокса применительно к наночастицам. Методика вычислений основана на использовании классического кинетического уравнения Больцмана. Найденное уравнение представляет собой уточнённое уравнение Навье–Стокса, в правой части которого учтены слагаемые высших степеней по длине свободного пробега частиц. Во всех случаях, когда необходимо провести изучение гидродинамического движения наночастиц в потоке вязкой жидкости, полученное уравнение позволяет нам вычислить все интересующие нас поправки к любым гидродинамическим параметрам и, в частности, к силе Стокса.

Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 1, с. 77-91 (2021) | Рубрики: 04.01 06.11

 

Kovalev V.P., Prosviryakov E.Yu. «A new class of non-helical exact solutions of the Navier–Stokes equations» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 24, № 4, с. 762-768 (2020)

Приведен новый класс точных решений уравнений Навье–Стокса. Эти решения описывают нестационарные трехмерные по скоростям и двумерные по координатам течения вязкой несжимаемой жидкости. Процедура построения точного решения обобщает метод Тркала, предложенный для изучения винтовых течений. Новый класс точных решений позволяет описывать невинтовые течения (вектор скорости образует ненулевой угол с вектором завихренности) и течения жидкости, существующие конечное время.

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 24, № 4, с. 762-768 (2020) | Рубрики: 04.01 04.12