Esmaeeli A., Passandideh-Fard M. «Определение характеристик многоугольного гидравлического прыжка при натекании жидкой струи на плоскую подложку» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 122-137 (2021)

Неустойчивости, возникающие при натекании жидкой струи на плоскую пластину, рассматриваются с помощью комбинированного численно-аналитического метода. Когда жидкая струя ударяется о подложку, она растекается по подложке и в экспериментах наблюдается круговой гидравлический прыжок, возникающий на некотором расстоянии по радиусу от точки натекания струи. Неустойчивости, развивающиеся в потоке жидкости, при определенных условиях изменяют форму прыжка с круговой на многоугольную. Однако с численной точки зрения моделируемый гидравлический прыжок всегда имеет круговую форму, так как эти неустойчивости игнорируются при численном моделировании. Поскольку число углов многоугольного прыжка представляет собой важную характеристику рассматриваемого явления, цель настоящего исследования состоит в объединении характеристик моделируемого кругового прыжка в некоторую аналитическую модель, имеющуюся в литературе, чтобы получить число углов многоугольного прыжка. Чтобы следить за свободной поверхностью жидкости во время соударения струи с подложкой и дальнейшим деформированием этой поверхности, приводящим к круговому прыжку, используется метод объема жидкости совместно с алгоритмом Юнга. Важными параметрами рассматриваемого явления, которые используются в методе, предложенном в настоящем исследовании, являются высота жидкости выше и ниже по потоку от гидравлического прыжка, а также радиус и кривизна прыжка, которые могут быть извлечены из численных результатов моделирования кругового гидравлического прыжка. Полученное при расчете число углов многоугольного прыжка сравнивается с числом углов в эксперименте для различных случаев, между которыми наблюдается хорошее согласие.

Завершинский И.П., Кнестяпин В.Н., Коган Е.Я. «Акустическое поле тонкого тела в потоке неравновесного флуктуирующего газа» Динамика и виброакустика (Journal of Dynamics and Vibroacoustics с 2014 по 2016 № 2), 2, № 1, с. 14-18 (2015)

Получены уравнения, описывающие структуру среднего акустического поля, источником которого служит хорошо обтекаемое тонкое тело в сверхзвуковом потоке неравновесного флуктуирующего газа. Найдена зависимость формы фронта ударных волн от соотношения между длиной волны и радиусом корреляции. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Голубятников А.Н., Украинский Д.В. «О динамике сферического пузырька в неньютоновских жидкостях» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 52-62 (2021)

В рамках гидродинамической теории несжимаемых степенных неньютоновских жидкостей рассматривается ряд задач динамики сферической газовой полости с однородно распределенным давлением внутри или, в частности, без него. Отдельное внимание уделяется исследованию поведения решений в зависимости от показателя степени неньютоновской модели и определению их экстремальных свойств. Решены задачи о вычислении необходимого внешнего давления, приводящего к сохранению в процессе сжатия кинетической энергии жидкости или величины скорости диссипации. Построены решения в частном случае ньютоновской модели, представляющие собой точную реализацию линейно-резонансного поведения радиуса полости в рамках нелинейной постановки задачи, и, наоборот, с использованием численных методов дано уточнение закона динамики полости при заданном гармоническом внешнем давлении с линейно-резонансной частотой. Аналитически и численно устанавливается закон зависимости концентрации кинетической энергии жидкости от показателя степени неньютоновской модели и обобщенного числа Рейнольдса при кусочно-постоянном внешнем давлении в случае вакуумной полости. Показано, что для части степеней концентрация энергии вообще отсутствует. Для остальных показателей степени вычислены критические значения обобщенного числа Рейнольдса, при котором концентрация энергии также исчезает. Проведена минимизация величины полной диссипации энергии в случае полости, заполненной газом.

Алабужев А.А. «О влиянии внутреннего давления на колебания цилиндрического газового пузырька» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 4, с. 51-62 (2020)

Изучаются собственные и вынужденные колебания газового пузырька. Пузырек в состоянии равновесия имеет форму круглого цилиндра. Он ограничен в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями и окружен несжимаемой жидкостью конечного объема со свободной внешней поверхностью. Вся система находится под действием переменного поля давления. Скорость движения линии контакта трех сред (газ-жидкость-твердая подложка) пропорциональна отклонению краевого угла от равновесного значения. Частота собственных колебаний газового пузырька может возрастать с увеличением параметра Хокинга в отличие от частот капли несжимаемой жидкости, которые только убывают. Показано, что радиальные колебания цилиндрического пузырька возможны только в ограниченном объеме жидкости. Рассмотрен эффект пересечения мод собственных колебаний в диссипативном случае. Построены амплитудно-частотные характеристики для разных значений давления газа в пузырьке. Обнаружены резонансные явления. Показано, что внешнее воздействие возбуждает, в первую очередь, объемные колебания. Колебания формы возникают вследствие движения линии контакта. Найдены выражения для амплитуды колебаний в случае закрепленной линии контакта и фиксированного краевого угла. Ключевые слова: газовый пузырек; вынужденные колебания; динамика линии контакта.

Злотник А.А., Ломоносов Т.А. «L²-диссипативность разностных схем для регуляризованных 1D баротропных уравнений движения газа при малых числах Маха» Математическое моделирование, 33, № 5, с. 16-34 (2021)

Изучаются явные двухслойные разностные схемы на разнесенных сетках для двух известных регуляризаций 1D баротропных уравнений газовой динамики, включая схемы с дискретизациями по x со свойством диссипативности по полной энергии. Выводятся критерии L²-диссипативности в задаче Коши для их линеаризаций на постоянном решении с нулевой фоновой скоростью. Дается сравнение критериев для схем на неразнесенных и разнесенных сетках. Рассматривается также случай 1D уравнений Навье–Стокса без искусственного коэффициента вязкости. Для одной из их регуляризаций максимальный шаг по времени гарантирует выбор параметра регуляризации τ_opt≪em>v_*/c²_*, где c_* и v_* – фоновые скорость звука и кинематическая вязкость; такой выбор не зависит от сеток. Для анализа случая 1D уравнений Навье–Стокса–Кана–Хилларда выводятся и апробируются также критерии L²-диссипативности и устойчивости явной разностной схемы для нестационарного уравнения 4-го порядка по x со слагаемым 2-го порядка по x. Полученные критерии могут быть полезны при расчете течений при малых числах Маха.

Денисова М.О., Ошмарина М.В. «Диффузия ПАВ из медленно всплывающей капли (случай малых концентраций)» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 4, с. 29-37 (2020)

Экспериментально изучена начальная стадия процесса экстракции поверхностно-активного вещества (ПАВ) из нерастворимой капли, медленно всплывающей в неподвижной жидкости. Капля зажата в узком вертикальном зазоре, что заставляет ее принимать форму короткого горизонтального цилиндра со свободной боковой поверхностью и плоскими торцами. Последнее обстоятельство позволяет с помощью интерферометра визуализировать структуру возникающих течений и полей концентрации в капле и окружающей среде и проследить их эволюцию. Для выявления специфики наблюдаемых течений и распределений концентрации также исследован случай диффузии ПАВ из неподвижной капли. В результате выполненных измерений определены зависимости характеристик массопереноса в капле от исходной концентрации диффундирующего реагента и времени. Ключевые слова: диффузия; конвективный массоперенос; всплывающая капля.

Садрисламов А.У. «Резонансные эффекты колебаний газового пузырька в невязкой и ньютоновской средах» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 5, с. 66-70 (2020)

Построена линейная математическая модель вынужденных колебаний пузырька газа в вязкой ньютоновской жидкости. Найдена собственная частота колебаний газового пузырька. Проведен численный анализ резонансных эффектов колебаний газового пузырька в данной среде, а также выполнено сравнение полученных результатов с имеющимися классическими для невязкой среды.

Бадмаев Б.Б., Дембелова Т.С., Макарова Д.Н., Вершинина Е.Д. «Теория акустического резонансного метода измерения сдвиговой упругости жидкостей» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 4, с. 37-47 (2018)

Рассмотрена теория акустического резонансного метода измерения низкочастотной (105 Гц) сдвиговой упругости жидкостей. Акустический резонансный метод основан на использовании пьезокварцевого резонатора, контактирующего с прослойкой жидкости, накрытой твердой накладкой. Из решения задачи взаимодействия пьезокварц–прослойка жидкости–накладка получено выражение для комплексного сдвига резонансной частоты. Учитывая, что накладка из-за слабой связи, осуществляемой прослойкой жидкости, практически покоится, получены выражения для действительного и мнимого сдвигов резонансной частоты и для компонент комплексного сдвига фазы при отражении сдвиговой волны от границы жидкость–накладка. Из анализа выражений для комплексного сдвига резонансной частоты вытекают два способа измерения модуля сдвига жидкостей. Первый способ реализуется при малых толщинах жидкой прослойки, когда она намного меньше длины сдвиговой волны. Второй способ основан на измерении предельных значений сдвигов частот при полном затухании сдвиговой волны в толстом слое жидкости. Получены расчетные формулы для определения модуля сдвига. Оба способа измерения экспериментально реализованы в данной работе, которые дали согласующиеся результаты. Экспериментальные кривые зависимости сдвигов частот от обратной толщины жидкой прослойки хорошо согласуются с теоретическими .

Бадмаев Б.Б., Дембелова Т.С., Сандитов Д.С., Макарова Д.Н., Вершинина Д.Н., Федорова С.Б. «Низкочастотная (105) сдвиговая упругость обычных и полимерных жидкостей» Вестник Бурятского государственного университета. Выпуск: Химия, Физика, № 1, с. 66-76 (2021)

Приведены результаты исследования низкочастотной (105 Гц) сдвиговой упругости обычных и полимерных жидкостей. Предположено, что низкочастотная вязкоупругая релаксация жидкостей обусловлена распадом и восстановлением флуктуационных кластеров. Распад кластера, очевидно, происходит путем перехода “связанная молекула – свободная молекула”, напоминающего распад капли жидкости за счет испарения отдельных молекул. Многоступенчатый процесс характеризуется большим временем релаксации. Время жизни кластера велико не из-за кинетических единиц крупных размеров, а вследствие большого числа связанных молекул, входящих в кластер. Из-за достаточно большого времени жизни кластер не успевает реагировать на внешние низкочастотные воздействия, а это и означает, что жидкость при низких частотах проявляет упругие свойства. Для объяснения данного процесса предложена кластерная модель строения жидкости. Предварительная оценка, проведенная в рамках кластерной модели, приводит к сравнительно высокому значению среднего числа кинетических единиц, входящих в кластер. По-видимому, вязкоупругая релаксация в жидкостях относится к низкоэнергетическим физическим процессам.