Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.01 Математическая теория распространения волн

 

Бут И.И., Гайфуллин А.М., Жвик В.В. «Дальнее поле трехмерной пристенной ламинарной струи» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 51-61 (2021)

Рассматривается затопленная стационарная ламинарная струя вязкой несжимаемой жидкости, вытекающая из трубы и распространяющаяся вдоль твердой плоскости. Получено численное решение уравнений Навье–Стокса в трехмерной стационарной постановке. Подтверждена гипотеза, что поле течения на большом расстоянии от выходного сечения трубы описывается автомодельным решением параболизованных уравнений Навье–Стокса. Получены асимптотические разложения автомодельного решения при больших и малых значениях координаты в поперечном сечении струи. С помощью численного решения определен показатель автомодельности. Найдена явная зависимость автомодельного решения от числа Рейнольдса и условий в источнике струи.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 51-61 (2021) | Рубрики: 04.01 08.15

 

Королев Г.Л., Сычёв Вик.В. «О пограничном слое при обтекании полутела Рэнкина» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 62-65 (2021)

Получено численное решение задачи для уравнения пограничного слоя Прандтля для плоского стационарного течения несжимаемой жидкости при заданном градиенте давления. Этот градиент определяется известным решением Рэнкина, которое описывает обтекание полутела. Контур последнего получается путем наложения однородного потока на течение от точечного источника. Установлено, что в решении задачи для уравнения пограничного слоя точки нулевого поверхностного трения не возникает – рассмотренное течение является безотрывным.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 62-65 (2021) | Рубрики: 04.01 08.15

 

Полякова П.В., Баимова Ю.А. «Сдвиговые деформации как способ получения композитной структуры Al-Cu: атомистическое моделирование» Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 17, № 4, с. 419-423 (2020)

Одним из важных направлений исследования в последние годы является поиск способов получения in-situ композитов, которые формируются в процессе обработки отдельных слоев металла естественным образом. Твердость подобных систем в значительной степени зависит от формирования прочных интерметаллидных фаз, что происходит уже на стадии обработки. Именно поэтому исследователей особенно привлекают подобные соединения, в частности композиты, полученные на основе алюминия и меди, которые хорошо показали себя в практическом применении, например в авиастроении. Однако, не все эксперименты позволяют детально изучить формирование структуры на атомистическом уровне, из-за чего исследователи все чаще прибегают к различным методам моделирования, одним из которых является метод молекулярной динамики, позволяющий детально проанализировать особенности структурных и фазовых превращений. В данной работе методом молекулярной динамики исследовано перемешивание атомов по поверхности композита Cu-Al. Композит был получен из отдельных пластин Al и Cu посредством воздействия одновременно сжимающих и сдвигающих компонент деформации, что является имитацией кручения под высоким давлением. Экспериментальные данные подтверждают возможность получения нескольких твердых интерметаллидных фаз в процессе такой обработки. Из карты напряжений видно, что сдвиговые деформации способствуют более равномерному распределению напряжений и соответственно более быстрому перемешиванию атомов на границе. Следующим этапом, облегчающим диффузию атомов, является отжиг при 450°С. Показано, что данный способ обработки значительно ускоряет формирование композита, имеющего прочную интерметаллидную структуру.

Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 17, № 4, с. 419-423 (2020) | Рубрики: 04.01 06.18 08.13

 

Репина А.И. «Сходимость метода Галеркина решения нелинейной задачи о собственных модах микродисковых лазеров» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 163, № 1, с. 5-20 (2021)

Рассмотрен метод численного решения задачи на собственные значения для уравнения Гельмгольца на плоскости, моделирующей лазерное излучение двумерных микродисковых резонаторов. Метод Галеркина применен к нелинейной задаче на собственные значения для голоморфной фредгольмовой оператор-функции, к которой сводится исходная краевая задача. Доказательство сходимости метода и оценки точности аппроксимации собственных значений основаны на общих результатах теории голоморфных оператор-функций и теории приближенных методов в проблеме собственных значений с нелинейным вхождением параметра.

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 163, № 1, с. 5-20 (2021) | Рубрика: 04.01

 

Амромин Э.Л. «О происхождении цепочек каверн во вращающемся потоке между цилиндрами» Журнал технической физики, 91, № 1, с. 1645-1648 (2021)

Кавитация между вращающимся и неподвижным цилиндрами возникает в виде цепочки пузырьков. Размеры пузырьков практически одинаковы, равно как и расстояния между пузырьками и их азимутальное расположение. Хотя такая форма кавитации наблюдалась в многочисленных экспериментах (в частности, в экспериментах с подшипниками), ее природа не была выяснена. Проведенный анализ показывает, что нарушение осевой симметрии потока из-за смещения оси одного из цилиндров приводит к регулярным волнообразным трехмерным возмущениям потока. Их "длина волны" определяется минимальным зазором между цилиндрами. Хотя течение между цилиндрами не является безвихревым, эти возмущения можно определить с помощью потенциала скорости. Ключевые слова: кавитация, круговые цилиндры, несоосные цилиндры, невязкий поток.

Журнал технической физики, 91, № 1, с. 1645-1648 (2021) | Рубрика: 04.01