Клещёв А.А. «Изотропные и анизотропные упругие рассеиватели подводного звука» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 4, с. 138-147 (2021)

Объект и цель научной работы. Исследуются дифракционные характеристики изотропных и анизотропных упругих рассеивателей и показано, что для трансверсально-изотропных тел при определенной ориентации их плоскостей изотропии могут использоваться характеристики изотропных рассеивателей таких же размеров, формы и физических параметров. Материалы и методы. Методы теории дифракции при решении граничных задач, уравнения динамической теории упругости применительно к изотропным и анизотропным телам. Основные результаты. Вычислены модули угловых характеристик, относительные сечения обратного рассеяния изотропных и анизотропных рассеивателей различных форм. Заключение. В результате проведенных исследований удалось доказать, что для трансверсально-изотропных тел различных форм при определенной ориентации их плоскостей изотропии и волнового вектора падающей плоской волны такие характеристики отражения, как относительные сечения обратного рассеяния и угловая характеристика рассеяния анизотропного тела, совпадают с аналогичными характеристиками изотропных тел таких же размеров, формы и упругих параметров.

Назаров С.А. «Распространяющиеся и стоячие волны Рэлея около шеренг заклепок, соединяющих пластины Кирхгофа» Сибирский математический журнал, 62, № 4, с. 1339-1356 (2021)

Показано, что около периодических шеренг заклепок, соединяющих две пластины Кирхгофа и моделируемых при помощи точечных условий сопряжения Соболева, возникают волны Рэлея, распространяющиеся вдоль шеренг, но экспоненциально затухающие в перпендикулярном направлении. При дополнительных геометрических условиях обнаружены стоячие (периодические) волны, которые не переносят энергию.

Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. «К теории акустического сканирования повреждений подземных трубопроводов» Акустический журнал, 67, № 6, с. 583-594 (2021)

Изучается эволюция импульсного сигнала, инициированного толчком цилиндрического поршня и распространяющегося по неподвижной жидкости, заполняющей трубопровод, который зарыт в грунт и имеет протяженный поврежденный участок. Принятая математическая модель основывается на линеаризованных уравнениях одномерного течения слабосжимаемой жидкости. Пространственная протяженность сканирующего импульсного сигнала полагается значительно меньше длины трубопровода и длины поврежденного участка, но больше диаметра канала. При получении условий отражения на границах поврежденного участка и расчете эволюции сигнала на этом участке принято, что интенсивность утечки жидкости полностью лимитируется проницаемостью грунта. Задача решается численно методом быстрого преобразования Фурье. Для этого получены дисперсионные выражения для фазовой скорости и коэффициента затухания гармонического сигнала на поврежденном участке, коэффициентов отражения и прохождения на границах этого участка. На их основе проведен анализ влияния геометрических параметров канала, проницаемости грунта, реологических свойств жидкости на поведение гармонических волн. Задача об эволюции импульсного сигнала решается в несколько этапов: распространение импульсного сигнала по среде, заполняющей канал; дисперсия сигнала на поврежденном участке с формированием отраженных и прошедших волн возмущения; распространение отраженных и прошедших поврежденный участок импульсных возмущений до модельных датчиков-анализаторов сигналов.