Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.16 Волны в многофазных, пористых, резиноподобных средах, полимерах

 

Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. «Exact solutions to the Navier–Stokes equations describing stratified fluid flows» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 25, № 3, с. 491-507 (2021)

Статья посвящена рассмотрению вопросов необходимости построения точных решений для уравнений динамики вязкой жидкости, стратифицированной по нескольким физическим характеристикам (на примере плотности и вязкости). Обсуждаются вопросы применения семейств точных решений, построенных для многослойных жидкостей, при моделировании различных технологических процессов, имеющих дело с движущимися вязкими жидкими средами. В работе на основе точных решений Линя, линейных по части координат, построен класс точных решений уравнений Навье–Стокса для вязких многослойных сред в поле массовых сил. Далее производится обобщение приведенного класса на случай произвольной зависимости кинетико-силовых полей от всех трех декартовых координат и времени. Обсуждаются вопросы переопределенности и разрешимости редуцированной (на основе данных семейств) системы уравнений Навье–Стокса, дополненных уравнением несжимаемости. В качестве наглядной иллюстрации подробно разбирается случай изобарических сдвиговых течений вне поля массовых сил. Обсуждаются три подхода к получению условий совместности переопределенной редуцированной системы уравнений движения, показывается их взаимосвязь.

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 25, № 3, с. 491-507 (2021) | Рубрики: 04.01 04.16

 

Волчков Ю.М., Богульский И.О. «Численное исследование распространения волн в нелинейном диссипативном материале» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 5, с. 114-118 (2021)

Исследован класс материалов, поведение которых не позволяет определить их как пластичные или упругие по экспериментальной диаграмме напряжение–деформация. Упругими они не являются в силу того, что разгрузка происходит по кривой, существенно отличающейся от кривой нагружения, а пластичными – поскольку при полном цикле нагружение–разгрузка отсутствуют остаточные деформации. В качестве таких материалов рассматриваются так называемые металлорезины – материалы, представляющие собой витую проволоку, спрессованную в практически однородное тело. Исследовано распространение ударных волн в таком материале. Рассмотрена одномерная модель.

Прикладная механика и техническая физика, 62, № 5, с. 114-118 (2021) | Рубрики: 04.05 04.12 04.16

 

Асеев А.Ю., Козырев О.Р., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. «Пространственно-временная фокусировка волн Стокса» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 3-19 (2001)

Механизм пространственно-временной фокусировки волн Стокса изучается в рамках линейного приближения. Показано, что аномально большая волна пространственно локализована, и предложен простой способ ее нахождения. Обсуждаются свойства волнового пакета, состоящего из чередования локализованных пятен разной полярности вдали от фокальной области, а также условия фокусировки, приводящие к возникновению аномально больших волн.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 3-19 (2001) | Рубрики: 04.11 04.16 05.02

 

Ерофеев В.И., Леонтьева А.Н. «Плоские продольные волны во флюидонасыщенной пористой среде с нелинейной связью между деформациями и перемещениями жидкой фазы» Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 5-11 (2021)

Представлена математическая модель, описывающая распространение плоской продольной волны во флюидонасыщенной пористой среде с учетом геометрической нелинейности жидкой компоненты среды. Нелинейная связь между деформациями и перемещениями уточняет классическую теорию Био, в рамках которой рассматривается флюидонасыщенная пористая среда. Построены эволюционные уравнения для смещений скелета среды и жидкости в порах. Показано, что если жидкость удерживается в порах, то распространение волны описывается уравнением, которое обобщает известное уравнение Бюргерса и имеет решение в виде стационарной ударной волны, возникающей в результате взаимной компенсации эффектов нелинейности и диссипации. Определена зависимость ширины фронта ударной волны от вязкости флюида, насыщающего поры, и амплитуды ударной волны. При увеличении коэффициента вязкости профиль волны становится более крутым, то есть ширина фронта волны уменьшается. С ростом амплитуды волны ширина фронта, в зависимости от остальных параметров исходной системы, может как увеличиваться, так и уменьшаться. Относительно параметра вязкости флюида проанализированы предельные случаи полученного обобщенного уравнения Бюргерса. Если жидкость беспрепятственно перетекает в порах, то система эволюционных уравнений сводится к одному уравнению простой волны, то есть распространение плоской продольной волны в пористой среде представляется известным уравнением нелинейной волновой динамики – уравнением Римана. Уравнение отвечает нелинейным волнам, для которых характерно укручение переднего фронта с последующим опрокидыванием, возникающим в результате нарастания нелинейных эффектов в отсутствие компенсирующих факторов, таких как дисперсия и диссипация.

Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 5-11 (2021) | Рубрика: 04.16

 

Ситдикова Л.Ф., Гималтдинов И.К. «Задача о распространении акустических волн в пористой среде, насыщенной пузырьковой жидкостью» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 1, с. 59-66 (2021)

В пластовых жидкостях во многих случаях присутствует газ. Например, газожидкостная смесь в пористой среде образуется при кислотных обработках низкопроницаемых зон, при водогазовом воздействии на пласты и т. д. Поэтому представляется актуальным учитывать присутствие пузырьков газа при изучении волновых процессов в пористых средах, насыщенных жидкостью. В настоящей работе теоретически исследуется распространение акустических волн в пористой среде, насыщенной газожидкостной смесью, с учетом межфазных сил взаимодействия между жидкостью и скелетом и теплообмена между газом и жидкостью. Записана общая система уравнений и физических соотношений, описывающая распространение волн в пористой среде, заполненной пузырьковой жидкостью. Получено дисперсионное соотношение, описывающее зависимость комплексного волнового вектора от частоты, на основе которого исследована зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для «быстрой» и «медленной» волн. Результаты расчетов позволяют оценить влияние пузырьков газа на распространение звуковых волн в пористой среде, насыщенной пузырьковой жидкостью. Кроме этого, результаты работы могут быть использованы при интерпретации данных акустического зондирования пористых сред.

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 1, с. 59-66 (2021) | Рубрика: 04.16

 

Коробов А.И., Кокшайский А.И., Ширгина Н.В., Одина Н.И., Агафонов А.А., Ржевский В.В. «Сдвиговые упругие свойства ВТСП керамики в области перехода в сверхпроводящую фазу» Журнал технической физики, 90, № 6, с. 954-960 (2020)

Приведены результаты исследований сдвиговых упругих свойств высокотемпературной сверхпроводящей (ВТСП) керамики YBa2Cu3O7-x в окрестностях фазового перехода в сверхпроводящее состояние при температуре 91.3 K, а также при комнатной температуре 293 K. В области температуры фазового перехода впервые обнаружено локальное увеличение сдвигового нелинейного акустического параметра N. Проведенные экспериментальные исследования линейных и нелинейных упругих свойств ВТСП керамики YBa2Cu3O7-x в области сверхпроводящего перехода показали, что электронный фазовый переход оказывает существенное влияние на ее упругие свойства. На основе результатов экспериментальных измерений были определены линейные и нелинейные упругие параметры как при комнатной температуре, так и в области температуры фазового перехода. Ключевые слова: скорость ультразвуковых волн, сверхпроводящая керамика, структурная упругая нелинейность, нелинейный сдвиговый упругий параметр.

Журнал технической физики, 90, № 6, с. 954-960 (2020) | Рубрики: 04.16 06.03