Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.13 Поверхностные волны в твердых телах и жидкостях

 

Антонов А.М., Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. «Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства.» Вычислительная механика сплошных сред, 12, № 3, с. 293-300 (2019)

В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания. Если в среде присутствует поврежденность, то поверхностная волна затухает в направлении продвижения, а низкочастотные возмущения обладают частотно-зависимой диссипацией и дисперсией. Отмечено, что дисперсия имеет аномальный характер. Установлено, что в области высоких частот с уменьшением значения коэффициента поврежденности значение фазовой скорости растет, а групповой – падает. На низких частотах обе скорости увеличиваются при снижении коэффициента поврежденности.

Вычислительная механика сплошных сред, 12, № 3, с. 293-300 (2019) | Рубрика: 06.13

 

Гусев О.И., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б., Дутых Д. «Оценки влияния частотной дисперсии на характеристики взаимодействия уединенных волн с плоским береговым склоном» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 114-123 (2021)

Приведены результаты исследования влияния дисперсии на высоту наката и характеристики отраженных от берегового склона поверхностных волн. Расчеты выполнены в рамках нелинейных дисперсионной и бездисперсионной моделей мелкой воды с использованием предложенных граничных условий на подвижной линии уреза. На примере задачи с параметрами, близкими к характеристикам одной из камчатских бухт, показано, что при накате уединенных волн на плоские береговые склоны максимальные значения заплесков и амплитуд отраженных волн при использовании бездисперсионной модели завышаются на 10–20%.

Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 114-123 (2021) | Рубрики: 06.13 07.14 09.02

 

Зайцев А.А., Руденко А.И., Алексеева С.М. «Распространение синусоидальных волн в двуслойной стратифицированной по плотности жидкости» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 3, с. 95-106 (2021)

Представлена корректировка новой методики решения задачи о синусоидальных волнах на поверхности однородной идеальной жидкости, связанная с уточнением граничных условий. Найдено дисперсионное соотношение для длинных волн. Получено значение частоты для синусоидальных волн в стратифицированной жидкости.

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 3, с. 95-106 (2021) | Рубрики: 04.01 06.13

 

Назаров С.А. «Распространяющиеся и стоячие волны Рэлея около шеренг заклепок, соединяющих пластины Кирхгофа» Сибирский математический журнал, 62, № 4, с. 1339-1356 (2021)

Показано, что около периодических шеренг заклепок, соединяющих две пластины Кирхгофа и моделируемых при помощи точечных условий сопряжения Соболева, возникают волны Рэлея, распространяющиеся вдоль шеренг, но экспоненциально затухающие в перпендикулярном направлении. При дополнительных геометрических условиях обнаружены стоячие (периодические) волны, которые не переносят энергию.

Сибирский математический журнал, 62, № 4, с. 1339-1356 (2021) | Рубрики: 04.09 04.15 06.13