Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е. «Уравнения Кортевега–Де Вриза высшего порядка для внутренних волн в стратифицированных сдвиговых потоках» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 117-132 (2000)

С помощью асимптотической процедуры получено нелинейное эволюционное уравнение для длинных внутренних волн в несжимаемой жидкости, стратифицированной произвольным образом (по плотности и течению) без приближения Буссинеска. Коэффициенты уравнения приведены в общем виде в форме интегралов от функции вертикальной структуры линейной волны и поправок к ней. Рассмотрен пример двухслойной жидкости со скачком плотности на границе раздела и движущимся с постоянной скоростью верхним слоем. Для этого частного случая коэффициенты уравнения выписаны в явной форме и изучено влияние стратификации полей плотности и течения на величины и знаки параметров внутренних волн.

Пелиновский Е.Н., Полухин Н.В., Талипова Т.Г. «Географическое и сезонное распределение фазовой скорости линейных внутренних волн в Мировом океане» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 133-143 (2000)

Усредненные сезонные профили температуры и солености, взятые из Атласа WOA'94, были использованы для вычисления профилей частоты Брента–Вяйсяля для всего Мирового океана. На основе этих профилей была рассчитана фазовая скорость внутренних волн. Результаты представлены в форме карт на одноградусной сетке. Обсуждаются географическая и сезонная изменчивость фазовой скорости. Показано, что эффекты сезонных вариаций фазовой скорости внутренних волн находятся в пределах 10% для подавляющего большинства районов Мирового океана.

Полухин Н.В., Полухина О.Е., Рэй В. «Транспорт донных наносов под воздействием поверхностных волн» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 181-193 (2000)

Описывается лабораторный эксперимент, цель которого – изучение эволюции эродирующего дна под воздействием частично стоячего волнового поля. Дана качественная и количественная оценка сформировавшихся донных структур: баров и рифелей.

Амбросимов А.К. «О влиянии конвективных гравитационных потоков на выход метановых сипов на поверхность моря Лаптевых в период осеннего охлаждения» Экологические системы и приборы, № 9, с. 42-45 (2021)

Представлены данные наблюдений по осеннему конвективному опусканию поверхностных вод в глубь моря, которые маскируют выходы метановых сипов на поверхность на континентальном склоне моря Лаптевых. Показано, что поток вод вдоль склона рассеивает струи газов, не давая им в концентрированном виде подняться к поверхности. Однако высокие концентрации метановых сипов регистрируются в атмосфере над морем и акустически у дна. Ключевые слова: море Лаптевых; склон; конвективные гравитационные потоки; каскадинг; газовые сипы.

Иванов А.В. «Вычислительный комплекс для моделирования морских течений с применением регуляризованных уравнений мелкой воды» Математическое моделирование, 33, № 10, с. 109-128 (2021)

Представлен вычислительный комплекс для моделирования морских течений, в основе которого лежит гидродинамическая модель, базирующаяся на системе регуляризованных уравнений мелкой воды. Приведена система регуляризованных уравнений и кратко описана методика её решения, в том числе алгоритм расчета сухих областей. Проведен тест эффективности распараллеливания программного кода на высокопроизводительной вычислительной системе. Получена кривая ускорения. Представлена структура программы и её взаимодействие с внешними модулями. Проведены тестовые расчеты приливных колебаний северных морей. Расчетная область охватывает Белое море, Печорское море, части Баренцева и Карского морей, а также пролив Карские Ворота. Полученные результаты хорошо описывают приливно-отливные явления в исследуемой области.

Бычков Е.В. «Аналитическое исследование математической модели распространения волн на мелкой воде методом Галеркина» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 14, № 1, с. 26-38 (2021)

Рассматривается начально-краевая задача для модифицированного уравнения Буссинеска (уравнения IMBq). Уравнение часто используется для описания распространения волн на мелкой воде при условии сохранения массы в слое и с учетом капиллярных эффектов. Кроме того, оно используется при исследовании ударных волн. Модифицированное уравнение Буссинеска относится к уравнениям соболевского типа. Ранее, используя теорию относительно p-ограниченных операторов было доказано существование и единственность решения начально-краевой задачи. В работе доказывается, что решение, построенное методом Галеркина по системе ортонормированных собственных функций однородной задачи Дирихле для оператора Лапласа, сходится слабо к точному решению. Опираясь на метод компактности и неравенство Гронуолла доказано существование и единственность решений задачи Коши–Дирихле и задачи Шоуолтера–Сидорова–Дирихле для модифицированного уравнения Буссинеска

Каевицер В.И., Кривцов А.П., Смольянинов И.В., Элбакидзе А.В. «Частотный метод измерения угловых координат подводного аппарата гидроакустической системой локального позиционирования» Журнал радиоэлектроники, № 3, с. 11 (2021)

Рассмотрен частотный метод измерения угловых координат подводных аппаратов системой позиционирования использующей сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Метод предназначен для определения пространственного положения подводного аппарата по сигналам установленного на нем акустического маяка и основан на измерениях разности частот ЛЧМ сигналов, принимаемых на две или более разнесенные антенны с заданным пространственным положением. Показана возможность практического использования данного метода для измерения пеленгов буксируемого или автономного аппарата. Представлены результаты моделирования и натурных испытаний рассмотренного способа вычисления угловых координат. Ключевые слова: гидроакустические системы, акустический маяк, сигналы с линейной частотной модуляцией, методы измерения угловых координат, системы локального позиционирования

Бурдуковская В.Г., Малеханов А.И., Раевский М.А. «Влияние анизотропного ветрового волнения на эффективность пространственной обработки акустических сигналов в мелком море» Акустический журнал, 67, № 6, с. 617-625 (2021)

Исследуется влияние анизотропии частотно-углового спектра ветрового волнения на эффективность пространственной обработки сигналов, принимаемых горизонтальной антенной решеткой в мелководном волноводе со взволнованной поверхностью. Проанализированы коэффициенты усиления антенны для трех методов пространственной обработки: стандартного метода формирования диаграммы направленности, метода оптимальной линейной обработки и метода оптимальной квадратичной обработки. Приведены результаты численного моделирования для гидрологических условий Баренцева моря в зимний период. Основное внимание уделяется зависимости коэффициента усиления антенны от расстояния до источника и направления ветра относительно акустической трассы. Проводится также сравнение результатов численного моделирования для анизотропного спектра ветрового волнения и упрощенной модели с изотропным спектром.

Кузнецов Г.Н., Семенова И.В., Степанов А.Н. «Локальные аномальные зоны звукового поля в мелком море. эксперимент и моделирование» Акустический журнал, 67, № 6, с. 626-638 (2021)

Экспериментально и теоретически исследуется интерференционная структура низкочастотных пространственных амплитудных и фазовых характеристик скалярного поля и трех проекций вектора колебательной скорости, образованных тональными сигналами от буксируемых ненаправленных акустических источников в зонах вблизи интерференционных максимумов и минимумов звукового давления. Экспериментальные зависимости этих характеристик поля от расстояния, полученные на четырехкомпонентных векторно-скалярных приемниках при буксировке излучателей, сравниваются с расчетными в рамках модели Пекериса и модели волновода с трехслойным грунтом, параметры которых рассчитаны на основе акустической калибровки района работ. Установлено удовлетворительное согласие амплитудных и фазовых характеристик поля, рассчитанных на основе акустической калибровки и измеренных экспериментально. Показано, что в зонах максимумов наблюдается медленное изменение угла прихода, градиенты фазы “гладкие”, а в зонах минимума формируются резкие скачки амплитуд и фаз в горизонтальной и вертикальной плоскостях, приводящие при глубоких минимумах к образованию циркуляций – локальных вихрей вокруг полюсов. Выполнен численный анализ тонкой структуры звукового давления и проекций колебательной скорости в зоне акустического вихря, а также вычислены годографы колебательной скорости и градиентов фазы звукового давления, подтверждающие формирование в зоне полюсов вихрей в вертикальной плоскости.

Боднарь Т.А. «Установившиеся волны на поверхности жидкости переменной глубины» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 3-8 (2021)

Получено интегральное уравнение Некрасова, описывающее стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью над неровным дном с волнообразным профилем. Разработан численный метод решения этого уравнения при координатах профиля дна, заданных в плоскости комплексной переменной z=x+iy.

Ляпидевский В.Ю., Чесноков А.А., Ермишина В.Е. «Квазилинейные уравнения динамики уединенных внутренних волн в многослойной мелкой воде» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 34-45 (2021)

Предложена неоднородная система одномерных законов сохранения, описывающая в приближении Буссинеска распространение придонных (приповерхностных) внутренних волн большой амплитуды в многослойной стратифицированной мелкой воде. Модель применима для слоистых течений устойчиво стратифицированной жидкости и является гиперболической при умеренном сдвиге скорости в слоях. Исследованы стационарные решения уравнений движения и сформулированы условия формирования уединенных волн первой моды. Модель верифицирована путем сравнения результатов, полученных с ее использованием, с результатами натурных наблюдений и расчетов по двумерным уравнениям движения. Выполнено численное моделирование распространения нестационарных нелинейных волновых пакетов в многослойной жидкости.

Денисенко Д.С. «Внутренние уединенные волны над комбинированным препятствием» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 201-210 (2021)

Рассматривается стационарная задача о захваченных уединенных волнах в сверхкритических течениях стратифицированной жидкости над неровным дном. Для пологих препятствий малой амплитуды построено семейство приближенных двухпараметрических решений, которые в пределе при нулевом значении высоты препятствия соответствуют внутренним уединенным волнам. Численно показано, что количество приближенных решений существенно зависит от формы дна.

Козырев О.Р., Кривелевич А.С., Куркин А.А. «Гамильтоновское описание нелинейной эволюции волн Стокса в шельфовой зоне океана» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 6-15 (2000)

Исследуется динамика отдельного класса пограничных волн – краевых волн Стокса. Для модели с экспоненциальным рельефом дна представлен подробный анализ дисперсионного соотношения и исследована линейная эволюция этих волн. Для модели с произвольным рельефом дна построено гамильтоновское описание рассматриваемой системы, получены укороченные уравнения движения и вычислены первые коэффициенты нелинейного взаимодействия рассматриваемых волн.