Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

07.03 Взаимодействие звука с внутренними волнами и течениями

 

Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е. «Уравнения Кортевега–Де Вриза высшего порядка для внутренних волн в стратифицированных сдвиговых потоках» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 117-132 (2000)

С помощью асимптотической процедуры получено нелинейное эволюционное уравнение для длинных внутренних волн в несжимаемой жидкости, стратифицированной произвольным образом (по плотности и течению) без приближения Буссинеска. Коэффициенты уравнения приведены в общем виде в форме интегралов от функции вертикальной структуры линейной волны и поправок к ней. Рассмотрен пример двухслойной жидкости со скачком плотности на границе раздела и движущимся с постоянной скоростью верхним слоем. Для этого частного случая коэффициенты уравнения выписаны в явной форме и изучено влияние стратификации полей плотности и течения на величины и знаки параметров внутренних волн.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 117-132 (2000) | Рубрики: 07.02 07.03

 

Пелиновский Е.Н., Полухин Н.В., Талипова Т.Г. «Географическое и сезонное распределение фазовой скорости линейных внутренних волн в Мировом океане» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 133-143 (2000)

Усредненные сезонные профили температуры и солености, взятые из Атласа WOA'94, были использованы для вычисления профилей частоты Брента–Вяйсяля для всего Мирового океана. На основе этих профилей была рассчитана фазовая скорость внутренних волн. Результаты представлены в форме карт на одноградусной сетке. Обсуждаются географическая и сезонная изменчивость фазовой скорости. Показано, что эффекты сезонных вариаций фазовой скорости внутренних волн находятся в пределах 10% для подавляющего большинства районов Мирового океана.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 133-143 (2000) | Рубрики: 07.02 07.03

 

Полухин Н.В., Полухина О.Е., Рэй В. «Транспорт донных наносов под воздействием поверхностных волн» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 181-193 (2000)

Описывается лабораторный эксперимент, цель которого – изучение эволюции эродирующего дна под воздействием частично стоячего волнового поля. Дана качественная и количественная оценка сформировавшихся донных структур: баров и рифелей.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № `1, с. 181-193 (2000) | Рубрики: 07.02 07.03 07.10

 

Денисенко Д.С. «Внутренние уединенные волны над комбинированным препятствием» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 201-210 (2021)

Рассматривается стационарная задача о захваченных уединенных волнах в сверхкритических течениях стратифицированной жидкости над неровным дном. Для пологих препятствий малой амплитуды построено семейство приближенных двухпараметрических решений, которые в пределе при нулевом значении высоты препятствия соответствуют внутренним уединенным волнам. Численно показано, что количество приближенных решений существенно зависит от формы дна.

Прикладная механика и техническая физика, 62, № 4, с. 201-210 (2021) | Рубрики: 07.02 07.03 09.02

 

Куркин А.А. «Каноническая теория бароклинных волн Россби на сфере» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 154-165 (2002)

Для бароклинных волн Россби в сферическом слое жидкости в приближении жесткой крышки найдено преобразование к нормальным каноническим переменным. Использованный подход основан на вариационном принципе Сэлиджера–Уизема. С помощью найденного преобразования получено выражение для матрицы трехволнового взаимодействия. Построены также канонические переменные и указан переход к нормальным переменным для бароклинных волн Россби на сфере со свободной поверхностью. На основе использования нормальных канонических переменных вычислены коэффициенты трехволнового взаимодействия волн Россби и проанализирована устойчивость квазимонохроматических пакетов волн Россби по отношению к эффектам автомодуляции и самофокусировки. Приведены оценки инкрементов развития модуляционной неустойчивости при типичных параметрах волн.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 154-165 (2002) | Рубрика: 07.03

 

Рувинская Е.А., Куркина О.Е., Куркин А.А. «Перенос частиц и динамические эффекты при трансформации бароклинной приливной волны в условиях шельфа дальневосточных морей» Экологические системы и приборы, № 11, с. 109-118 (2021)

Представлены результаты численного моделирования трансформации приливной волны и образования солибора в шельфовой зоне Охотского и Берингова морей. Получены оценки придонных и приповерхностных скоростей, которые могут достигать 0,4 м/c у берегов Сахалина в Охотском море и 0,6 м/c в Беринговом море. Оценены амплитуды бароклинных волн. Полученные результаты согласуются с данными натурных наблюдений вблизи выбранных разрезов. Показано, что в обоих случаях поле скорости внутренних волн имеет сложную знакопеременную структуру, что может существенно влиять на распределение планктонных организмов, особенно в прибрежной зоне. Построены траектории частиц (планктонных организмов). Для выбранных локаций разреза в Беринговом море горизонтальные смещения «точек» составили 1–2 км, а вертикальные смещения – около 20 м. Ключевые слова: Охотское море; Берингово море; внутренние волны; численное моделирование; транспорт частиц.

Экологические системы и приборы, № 11, с. 109-118 (2021) | Рубрика: 07.03

 

Котлованов К.Ю. «On one equation of internal waves» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 2, с. 11-16 (2021)

Приводится аналитическое исследование одного уравнения внутренних волн, в некоторых источниках именуемое уравнением Пуанкаре, выведенное из основной системы гидродинамики. Данное уравнение характеризует распространение волн в толще однородной несжимаемой стратифицированной и, в отличии от уравнения Соболева, невращающейся жидкости. Рассмотрен случай, когда частота плавучести есть величина постоянная. Для уравнения внутренних волн рассматривается задача Коши–Дирихле. Данное уравнение имеет различные приложения в гидродинамике, например, при исследовании волн в океане. Исследование уравнения проводится в рамках теории полиномиально ограниченных пучков операторов. Уравнение внутренних волн редуцируется к задаче Коши абстрактному полулинейному уравнению соболевского типа второго порядка. Затем показывается, что решение поставленной задачи удовлетворяет абстрактной теории. Далее рассмотрены два примера. В первом примере область ограничена параллелепипедом, а во втором – цилиндром. Для каждого случая области показано, что относительный спектр пучка операторов ограничен, частотой плавучести. После строятся пропагаторы, разрешающие оператор-функции, для уравнения внутренних волн для каждой из областей. Подставив начальные данные в пропагаторы, получим аналитическое решение задачи Коши для уравнения внутренних волн.

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 2, с. 11-16 (2021) | Рубрика: 07.03

 

Полухина О.Е., Талипова Т.Г. «Численное моделирование динамики пленок поверхностно-активных веществ в поле нестационарных неоднородных течений и волн» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 3-11 (2002)

Проведено численное исследование динамики пленок поверхностно-активных веществ в поле как модельных, так и реальных внутренних волн.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 3-11 (2002) | Рубрики: 04.12 05.02 07.03

 

Полухин Н.В., Талипова Т.Г. «Численное моделирование внутренних волн на шельфе Карского моря» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 12-22 (2002)

Проведено численное моделирование трансформации внутренних волн в Карском море в рамках обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза. Показано, что в околокритических широтах возможно распространение внутренних волн с периодами, меньшими периода полусуточного прилива (M2). Исследуется зависимость амплитуды волн вследствие совместного действия дисперсионных и нелинейных эффектов, а также переменной гидрологии.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 3, с. 12-22 (2002) | Рубрики: 04.12 07.03

 

Талипова Т.Г., Полухин Н.В. «Анализ средних характеристик параметров распространения длинных внутренних волн в Мировом океане» Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 139-155 (2001)

Нелинейный характер распространения внутренних волн в океане хорошо описывается моделями, основанными на расширенном уравнении Кортевега–де Вриза. Параметры этих моделей, такие как скорость распространения, коэффициенты нелинейности и дисперсии определяются глубиной и стратификацией океана, которые, в свою очередь, изменяются в пространстве, а изменения стратификации носят также сезонный характер. Среднеклиматические величины этих параметров, рассчитанные на основе Атласа Левитуса, дают возможность экспресс-оценок кинематических и нелинейных свойств наблюдаемых внутренних волн и могут использоваться для расчетов по упомянутым моделям.

Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, № 2, с. 139-155 (2001) | Рубрики: 05.02 07.03