Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вестник Удмуртского ун-та: Математика. Механика. Компьютерные науки. 2020. 30, № 4

 

Маркеев А.П. «О нормальных координатах в окрестности лагранжевых точек либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 30, № 4, с. 657-671 (2020)

Рассматривается плоская ограниченная эллиптическая задача трех тел. Изучаются движения, близкие к треугольным точкам либрации. Предполагается, что параметры задачи (эксцентриситет орбиты основных притягивающих тел и отношение их масс) лежат внутри области устойчивости в первом приближении точек либрации. Величина эксцентриситета считается малой. С точностью до второй степени эксцентриситета включительно получено аналитическое представление для линейного, периодического по истинной аномалии, канонического преобразования, приводящего функцию Гамильтона линеаризованных уравнений возмущенного движения в окрестности точек либрации к их вещественной нормальной форме. Эта форма соответствует двум, не связанным один с другим, гармоническим осцилляторам, частоты которых зависят от параметров задачи. При построении нормализующего канонического преобразования используется метод Депри–Хори теории возмущений гамильтоновых систем. Его реализация в конкретной рассматриваемой задаче существенно опирается на компьютерные системы аналитических вычислений.

Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 30, № 4, с. 657-671 (2020) | Рубрика: 18