Ala V., Demirbilek U., Mamedov K.R. «On the Exact Solutions to Conformable Equal width Wave Equation by Improved Bernoulli Sub-Equation Function Method» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 3, с. 5-13 (2021)

Рассматривается согласованное равномощное волновое уравнение с целью нахождения его точного решения. Данное уравнение играет важную роль в физике и задает интересную модель определения изменяющихся волн со слабой нелинейностью. Целью работы является представление нового точного решения согласованного равномощного волнового уравнения. Для этого авторы используем эффективный метод, называемый усовершенствованным функциональным методом под-уравнения Бернулли (IBSEFM). На основе значений решений, двумерные и трехмерные графики и контурные поверхности строятся с привлечением математического программного обеспечения. Полученные результаты подтверждают, что IBSEFM является мощным математическим аппаратом для решения нелинейных согласованных уравнений в частных производных, возникающих в математической физике.

Гуревич С.Ю., Шульгинов А.А. «К теории лазерной генерации упругих волн в ферромагнитных металлах при температуре магнитного фазового перехода» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 13, № 3, с. 69-78 (2021)

Лазерная генерация ультразвука нашла широкое применение в современных технологиях: для контроля качества композиционных материалов, для выявления расслоений клеевых соединений, внутренних и поверхностных дефектов, а также качества поверхности изделия в процессе производства. Для возбуждения волн в металлах обычно используют импульсный лазер. В металлургии, а также в перспективных 3D-технологиях, необходимо контролировать изделия при высоких (800°С и более) температурах. Для проектирования ультразвуковых контролирующих устройств, содержащих генератор импульсного лазерного излучения в качестве источника ультразвука, необходимо теоретическое исследование процесса лазерной генерации ультразвука в ферромагнитных металлах при температуре магнитного фазового перехода, т. к. передел горячего металла осуществляется, как правило, именно при этой температуре 768°С для железа и сплавов на его основе. Из результатов экспериментальных работ следует, что температурная зависимость нормированной амплитуды акустического импульса в железе имеет экстремальный характер в районе магнитного фазового перехода, т.е. в районе точки Кюри. В работе поставлена цель исследовать процесс лазерной генерации ультразвука в ферромагнитном металле при условии нелинейной зависимости коэффициента объёмного расширения от температуры. Решена задача термоупругого возбуждения продольных и поперечных волн в ферромагнитном металле лазерным импульсом при температуре магнитного фазового перехода. Получены диаграммы направленности продольных и поперечных волн при воздействии на ферромагнитный металл лазерных импульсов различного диаметра. Даны рекомендации для эффективного использования лазерной генерации ультразвука в дефектоскопии и толщинометрии.