Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вычислительная механика сплошных сред. 2021. 14, № 1

 

Ерофеев В.И., Леонтьева А.Н. «Плоские продольные волны во флюидонасыщенной пористой среде с нелинейной связью между деформациями и перемещениями жидкой фазы» Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 5-11 (2021)

Представлена математическая модель, описывающая распространение плоской продольной волны во флюидонасыщенной пористой среде с учетом геометрической нелинейности жидкой компоненты среды. Нелинейная связь между деформациями и перемещениями уточняет классическую теорию Био, в рамках которой рассматривается флюидонасыщенная пористая среда. Построены эволюционные уравнения для смещений скелета среды и жидкости в порах. Показано, что если жидкость удерживается в порах, то распространение волны описывается уравнением, которое обобщает известное уравнение Бюргерса и имеет решение в виде стационарной ударной волны, возникающей в результате взаимной компенсации эффектов нелинейности и диссипации. Определена зависимость ширины фронта ударной волны от вязкости флюида, насыщающего поры, и амплитуды ударной волны. При увеличении коэффициента вязкости профиль волны становится более крутым, то есть ширина фронта волны уменьшается. С ростом амплитуды волны ширина фронта, в зависимости от остальных параметров исходной системы, может как увеличиваться, так и уменьшаться. Относительно параметра вязкости флюида проанализированы предельные случаи полученного обобщенного уравнения Бюргерса. Если жидкость беспрепятственно перетекает в порах, то система эволюционных уравнений сводится к одному уравнению простой волны, то есть распространение плоской продольной волны в пористой среде представляется известным уравнением нелинейной волновой динамики – уравнением Римана. Уравнение отвечает нелинейным волнам, для которых характерно укручение переднего фронта с последующим опрокидыванием, возникающим в результате нарастания нелинейных эффектов в отсутствие компенсирующих факторов, таких как дисперсия и диссипация.

Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 5-11 (2021) | Рубрика: 04.16

 

Заславский Ю.М., Заславский В.Ю. «Анализ сейсмических колебаний, возбуждаемых движущимся железнодорожным составом» Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 91-101 (2021)

Излагается теоретический анализ сейсмических колебаний, возбуждаемых быстро движущимся железнодорожным экспрессом. Исследуется возможность использования сейсмических колебаний техногенной природы, создаваемых самим транспортным средством, которые регистрируются сейсмической аппаратурой под путями и в их окрестностях, подверженных, например, карстовым явлениям, где риски аварийности повышены. Указаны основные физические механизмы возбуждения сейсмических волн, бегущих вдоль свободной поверхности и уходящих вглубь земной толщи. Основное внимание уделяется релеевским поверхностным волнам, доминирующим на малых и средних удалениях от пути на частотах до первых десятков герц. Выполнен расчёт спектра поверхностной релеевской волны, преобладающей в сейсмическом отклике, соответствующем указанной дистанции. Рассматриваются амплитудно-частотные характеристики и их зависимости от скорости движения нагрузки, перепада скорости распространения упругих волн в толще грунта. Графики спектра сейсмического волнового отклика демонстрируются при нескольких значениях скорости движения и параметров верхнего слоя претерпевшей осадку земляной толщи в виде рельефа на плоскости аргументов «частота-дистанция по перпендикуляру к направлению движения». Анализируется влияние частотной дисперсии скорости распространения поверхностных волн в слоистой структуре нижнего строения железнодорожного пути на спектр волнового отклика. Характерные особенности в рельефе, изображающем спектр в двухкоординатном представлении, расцениваются как информативные признаки, которые закладываются в алгоритмы мониторинга слоистой структуры грунта, а также в основу работы систем диагностики локальных аномалий, вызванных, например, карстовыми явлениями под магистралью.

Вычислительная механика сплошных сред, 14, № 1, с. 91-101 (2021) | Рубрики: 04.05 10.01 10.06