Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Известия АН Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2021, № 2

 

Холшевников К.В., Миланов Д.В., Щепалова А.С. «Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 17-26 (2021)

Исследование связи метеороидных потоков с кометами и астероидами, поиск родительских тел потоков – одна из интереснейших задач астрономии, в разрешение которой П.Б.Бабаджанов внес существенный вклад. Ключевую роль играет оценка близости орбит небесных тел, для чего лучшим инструментом является метризация 5-мерного пространства кеплеровых орбит. В последние 15 лет предложено несколько метрик, превращающих различные пространства кеплеровых орбит в метрические. Важную роль играют фактор-пространства, позволяющие не принимать во внимание долготу узла, или аргумент перицентра, или и то и другое. Эти элементы меняются вековым образом под влиянием различных возмущений. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция r6, играющая роль расстояния между указанными классами орбит. Приведен алгоритм ее вычисления по данным элементам орбит и соответствующая программа на языке С++. К сожалению, ρ6 не является полноценной метрикой. Мы доказали, что она удовлетворяет первым двум аксиомам метрического пространства, но третья – аксиома треугольника – нарушается, по крайней мере для больших эксцентриситетов. Однако в двух важных частных случаях (одна из орбит круговая, долготы перицентров все трех орбит совпадают) аксиома треугольника верна. Не исключено, что она верна для всех эллиптических орбит, но это требует дальнейшего исследования.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 17-26 (2021) | Рубрика: 18

 

Соколов Л.Л., Баляев И.А., Холшевников К.С., Эскин Б.Б. «О сближениях и соударениях астероидов с планетами» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 27-36 (2021)

На примерах опасных астероидов Апофис и 2008 EX5, а также семейств модельных астероидов рассматриваются сближения их с Землей на траекториях, ведущих к соударению с ней. Такие сближения позволяют заблаговременно обнаружить опасный объект, уточнить его орбиту из наблюдений, а также предоставляют потенциальную возможность использования эффекта гравитационного маневра для экономного предотвращения соударения астероида с Землей. Показано, что для реальных опасных астероидов и их возможных соударений предваряющие сближения встречаются чаще, чем для произвольно построенных траекторий соударения.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 27-36 (2021) | Рубрика: 18

 

Миланов Д.В., Щепалова А.С. «Определение средней орбиты семейства кеплеровых орбит» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 37-43 (2021)

В задачах выявления метеорных потоков, поиска их родительских тел и отождествления фрагментов этих тел важную роль играет такой объект, как средняя орбита потока. Это кеплеровская орбита, полученная усреднением орбит тел, составляющих изучаемую группу. Сама операция усреднения не имеет естественного и однозначного определения, поскольку системы орбитальных элементов разнообразны, а преобразования между ними нелинейны. Мы предлагаем определять среднюю орбиту семейства, основываясь на метрике в пространстве орбит. Следуя Фреше, назовем средним семейства тот элемент пространства, который минимизирует среднеквадратическое расстояние до членов семейства. Доказать существование и единственность такого элемента и найти способ его вычисления – непростая задача. Здесь мы решаем ее для трех метрик, введенных К.В. Холшевниковым на пространстве криволинейных орбит H. Приводятся точные формулы для вычисления среднего семейства орбит в пространстве H и двух его факторпространствах, состоящих из классов орбит, различающихся лишь аргументом перицентра (H/ω) или аргументом перицентра и долготой восходящего узла (H/(Ω,ω)). Также даны условия существования и единственности средних в этих пространствах: эти условия выполнены для всех выборок, за исключением нигде не плотного множества.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 37-43 (2021) | Рубрика: 18

 

Шустов Б.М. «О причинах, определяющих значение индекса массы метеорных тел» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 44-50 (2021)

Проанализированы формы (наклоны) спектров масс метеороидов. В целом, формы спектров масс метеорных тел, вызывающих явления спорадических метеоров, в дифференциальном виде близки dNμN–2dM (соответствует индексу массы метеорных телs=2). Вид этого спектра может быть объяснен случайным характером процесса образования метеороидов – (последовательной) фрагментацией родительских тел метеороидов. Отклонения от этого вида отражают влияние факторов, доминирующих при дальнейшей эволюции населения метеороидов.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 44-50 (2021) | Рубрика: 18

 

Jopek T.J., Kokhirova G.I., Jenniskens P., Janches D., HajdukovA M., Rudawska R. «IAU Meteor Data Center: the shower database» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 51-65 (2021)

The IAU Working Group on Meteor Shower Nomenclature was established in 2006 to regulate the nomenclature of meteor showers reported in the scientific literature. One year later the International Astronomical Union Meteor Data Center shower database was implemented (IAU MDC). The database does not contain all information about the meteor showers. Its purpose is to give each new meteoroid stream, published in the scientific literature, a unique name and codes. During the “Meteoroids 2019” conference held in Bratislava, the IAU Working Group on Meteor Shower Nomenclature established new rules for the introduction and removal of meteor showers from the MDC. In this paper, we present a concise description of the meteor shower database, its origin, and structure and, in particular, the current requirements for the introduction of new data, and unknown as well as known meteor showers.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 51-65 (2021) | Рубрика: 18

 

Ибрагимов А.А. «Определение скорости солнечного ветра по измерениям точек плазменного хвоста кометы C/2019 Y4 (ATLAS)» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 66-71 (2021)

Определены радиальная скорость солнечного ветра по наблюдениям плазменного хвоста кометы C/2019 Y4 (ATLAS) для околокометного пространства и гелиографическая широта кометы. Условием занижения значения определенной скорости относительно экспериментально измеренной скорости солнечного ветра космическим аппаратом предлагается воздействие тангенциальной компоненты скорости солнечного ветра.

Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 66-71 (2021) | Рубрика: 18