Бабурова О.В., Портнов Ю.А., Фролов Б.Н., Шамрова В.Е. «О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 4-13 (2020)

В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга–Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.

Белинский А.В., Шульман М.Х. «Рождение черных дыр, причинность, нелокальность» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 14-22 (2020)

Более 100 лет прошло с появления основополагающей статьи Эйнштейна и открытия законов теории относительности, в том числе – парадокса часов. Однако, по нашему мнению, многие ученые до конца так и не осознали, что это имеет революционное значение не только для механики и кинематики, но и для других важнейших разделов физики. Наша публикация посвящена анализу парадоксальных ситуаций при рождении черных дыр, концепции дальнодействия и близкодействия в области квантовых явлений, теории электромагнитного поля и гравитации. Благодаря такому анализу более ясным становится соотношение локальных и глобальных феноменов.

Гладуш В.Д. «Сферически-симметричные – и R-решения уравнений 5-мерной теории Калуцы–Клейна и её обобщений» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 23-52 (2020)

Строятся решения 5-мерной (5D) теории типа Калуцы–Клейна, которая описываются лагранжианом, зависящего от параметра ε. При ε=1 лагранжиан описывает теорию Калуцы–Клейна; при ε=1/√3 он представляет эффективный лагранжиан для низко энергетического предела теории суперструн; наконец, при ε = 0, описывает теорию Эйнштейна–Максвелла с минимально связанным скалярным полем. Исходный 5D вариационный принцип Эйнштейна-Гильберта для метрики независящей от 5 координаты, после размерной редукции сводится к четырехмерному. Последующая ортогонализация и конформное отображение сводит действие к эйнштейновой форме, описывающей гравитационное, электромагнитное и скалярное взаимодействующие поля. Параметр ε формально вставляется в экспоненту, определяющую тип контактного взаимодействие между скалярным и электромагнитным полями. Последующая редукция к сферической симметрии приводит к действию, описывающего искомые конфигурации. Мы ограничиваемся построением сферически-симметричных решений, полученных таким образом обобщённых 5D моделей, геометрия которых зависит только от временной (T-решения) или радиальной (R-решения) координаты. Для каждого случая мы переходим в конфигурационное пространство, получаем метрику этого пространства и уравнения Эйнштейна–Гамильтона–Якоби, с помощью которого находятся траектории в конфигурационном пространстве. Далее, восстанавливается эволюционная координата и строятся метрики и поля, рассматриваемых моделей, в координатном пространстве. Найденное T-решение соответствует космологической модели типа Кантовского–Сакса с топологией гиперцилиндра, со скалярным и электромагнитным полями, взаимодействующими между собой контактным образом. С другой стороны, при соответствующем выборе постоянных интегрирования, они отвечают внутренней области черной дыры. Оказывается, множество R-решений гораздо содержательнее T-решений, что приводит к необходимости построения соответствующей классификации R-решений. Изучается симметрия конфигурационного пространства R-моделей, строятся соответсвующие решения и приводится их краткий анализ.

Morozov A.N., Pustovoit V.I., Fomin I.V. «On the gravitational waves coupled with electromagnetic waves» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 53-63 (2020)

A description is made of the process of excitation of coupled longitudinal-transverse gravitational waves during the propagation of a strong electromagnetic wave in a vacuum and when a standing electromagnetic wave exists in the Fabry–Perot resonator. It is shown that such waves lead to the appearance of transverse gravitational waves in empty space. It was established that two standing high-frequency electromagnetic waves in a Fabry-Perot resonator with close frequencies cause the appearance of a low-frequency transverse gravitational wave in empty space.

Морозов Е.А., Морозова А.Р., Морозова Л.Е. «Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 64-70 (2020)

Строится бивекторный формализм гамильтоновой механики. На основе принципа детерминированности определяется расширенное аффинное пространство импульсов, координат и времени. Присоединенное к нему пространство рассматривается как прямая сумма ковариантного пространства импульсов и контравариантного пространства координат и времени, после чего определяется бивекторное пространство импульсов, координат и времени. Полученное точечно-бивекторное соответствие позволяет определить, соответствующее ему, расширенное фазовое пространство и поток. При этом оказывается, что бивекторный аналог динамических уравнений Гамильтона имеет форму динамического уравнения Ньютона для потенциального поля. Рассматривается бивекторный вариант канонических преобразований, которые определяют геометрию бивекторного фазового пространства. Использование ковариантных и контравариантных векторных пространств, а также основных тензорных операций позволяет значительно упростить алгебру преобразований в доказательствах.

Попов Н.Н. «Квантовая хромодинамика и гиперболическая унитарная группа Suh(3)» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 71-82 (2020)

Показывается, что квантовую хромодинамику как строгую теорию естественно строить на основе использования гиперболической унитарной группы Suh(3), являющейся группой симметрии трёхмерного комплексного пространства гиперболического типа. Такой подход позволяет обнаружить глубокую связь между сохраняющимися цветовыми зарядами кварков и симметриями гиперболического трёхмерного комплексного пространства, а также математически корректно ввести эрмитовы операторы, описывающие восемь глюонов – переносчиков сильных взаимодействий.

Fomin I.V., Chervon S.V., Maharaj S.D. «Application of the Schrödinger equation in exact scalar field cosmology» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 83-94 (2020)

We propose a new method of exact solutions construction for scalar field cosmology based on representation of the Einstein–Friedmann dynamic equations as Schrödinger-like one. This representation allows one to compare the solutions of quantum-mechanical and cosmological problems. On the other hand, this approach makes it possible to use the well-known form-invariant transformations of the Schrödinger equation to generate exact cosmological solutions. As an example of the application of this method, the use of the Darboux transformations in scalar field cosmology is considered. On the other hand, the presented methods make it possible to generalize the obtained solutions to multi-field cosmological models.

Федченко Д.П., Бикмурзин Р.В. «Автоматное представление молекул типа фуллерена» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 2, с. 95-99 (2020)

Дано описание геометрической структуры, 360 вершин которой кодируются игровыми конфигурациями 2×3-пазла. Предложенная структура, при определенных условиях, очень схожа с молекулой фуллерена C60.