Головина Н.В., Жаров В.А., Липатов И.И. «Акустика плоских волн в соплах аэродинамических труб» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 51, № 5, с. 29-43 (2020)

Рассматривается задача распространения плоских волн в сопле дозвуковой трубы. Контур сопла сформирован по формуле Витошинского. В случае, когда газ покоится, для решения волнового уравнения применено конформное преобразование, которое приводит систему к цилиндрической геометрии. Это позволяет использовать результаты излучения звука из полубесконечной трубы для определения коэффициента отражения от края сопла. Показано, что в конформных координатах уравнения аналогичны уравнению распространения звука в тонких трубках. При этом решения обоих уравнений дают близкие результаты. Ввиду этого задача решена в постановке для уравнения тонких трубок. Согласно численным результатам резонансы в сопле аэродинамической трубы отсутствуют.