Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Борисов В.Е., Якуш С.Е., Сысоева Е.Я. «Численное моделирование распространения ячеистых пламен в узком зазоре между пластинами» Математическое моделирование, 34, № 3, с. 3-25 (2022)

На основе численного решения уравнений многокомпонентного реагирующего газа в приближении малых чисел Маха представлена вычислительная модель горения предварительно перемешанной смеси в узком зазоре между параллельными пластинами. Применяется алгоритм поблочного адаптивного измельчения сетки, позволяющий достигать высокого разрешения в областях резкого изменения характеристик течения, в первую очередь вблизи фронта пламени. Использован детальный кинетический механизм горения метана в смеси с воздухом. Расчеты проводились с помощью разработанного авторами программного комплекса ParTCS-3D на суперкомпьютере К-100, установленном в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Продемонстрирована эффективность параллельной реализации разработанной численной методики. Проведены параметрические расчеты горения стехиометрической метановоздушной смеси, расстояние между пластинами варьировалось в диапазоне 3–6 мм. Показано возникновение неустойчивости распространяющегося пламени, выражающееся в развитии ячеек на его фронте. При малой ширине зазора продемонстрировано погасание пламени вблизи источника зажигания. Получена расчетная зависимость видимой скорости распространения пламени от ширины зазора, свидетельствующая о более быстром распространении пламени в широком зазоре вследствие меньшего влияния вязкости и теплопотерь.

Математическое моделирование, 34, № 3, с. 3-25 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Рагимли О.Р., Повещенко Ю.А., Попов С.Б. «Двухслойные одномерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с адаптивной регуляризацией» Математическое моделирование, 34, № 3, с. 26-42 (2022)

Рассматривается проблема численного решения системы одномерных уравнений газовой динамики в переменных Эйлера. Несмотря на обилие известных разностных схем для решения данных уравнений, существуют случаи, в которых стандартные методики оказываются неэффективными. Например, большинство известных схем плохо разрешают профили решения в задаче Эйнфельдта и подобных ей. Поэтому целью настоящей работы было построение новой нелинейной полностью консервативной разностной схемы второго порядка аппроксимации и точности по пространству и времени свободной от вышеуказанных недостатков. Предложенная в работе схема основана на схеме А.А. Самарского и Ю.П. Попова, но дополнительно использует регуляризирующие добавки в виде адаптивной искусственной вязкости, предложенной И.В. Фрязиновым. Схема является неявной по времени и реализуется с помощью метода последовательных приближений. Для нее теоретически получены условия устойчивости решения. Схема протестирована на задаче Эйнфельдта и расчетах ударных волн. Результаты численных экспериментов подтвердили необходимые заявленные свойства, а именно: второй порядок по пространству и времени, полную консервативность, монотонность решения в соответствующих случаях.

Математическое моделирование, 34, № 3, с. 26-42 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12 04.16

 

Шевелев Ю.Д. «Примеры установившихся осесимметричных течений идеальной несжимаемой жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 3-13 (2022)

Рассмотрены пространственные (осесимметричные) течения идеальной несжимаемой жидкости в многосвязных областях. В системе координат, связанной с потенциалом скоростей и функцией тока, для квазиконформных осесимметричных отображений построены аналоги степеней комплексного переменного, аналогичные тем, которые используются для конформных отображений в плоском случае. Рассмотрены квазианалитические полиномы произвольной степени и подобраны сопряженные к ней функции. Найдены решения, удовлетворяющие уравнению Лапласа в цилиндрической системе координат, в виде формальных степеней в "операторной" форме. Приводятся решения задач около тел конечных размеров, в полубесконечных областях, в осесимметричных каналах сложной формы при наличии внутреннего тела.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 3-13 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Голуб М.В., Дорошенко О.В. «Моделирование прохождения упругих волн через зоны неидеального контакта с помощью граничных условий пружинного типа» Проблемы прочности и пластичности, 77, № 2, с. 182-190 (2015)

Рассматривается волновая динамика разномодульных соединений с неидеальным контактом материалов. Используются две модели для описания зон неидеального контакта: граничные условия пружинного типа и распределенный набор микротрещин. Строится решение задачи о прохождении плоской упругой волны через зону неидеального контакта на основе обеих моделей. Приравнивание коэффициентов прохождения позволяет получить выражение для компонент матрицы жесткости в граничных условиях пружинного типа. Проводится сравнение с известными результатами и обсуждается возможность применения развиваемых моделей при идентификации зон неидеального контакта.

Проблемы прочности и пластичности, 77, № 2, с. 182-190 (2015) | Рубрики: 04.12 04.14

 

Ерофеев В.И., Лампси Б.Б. «Влияние упругой нелинейности и депланации на параметры крутильной волны, распространяющейся в тонкостенном стержне» Проблемы прочности и пластичности, 77, № 2, с. 191-197 (2015)

Рассматривается математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в стержне, включающая в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности и депланацию, то есть выход поперечного сечения в процессе деформации стержня из первоначального плоского состояния. В отличие от большинства известных моделей здесь связь между углом закручивания стержня и мерой депланации не постулируется, а находится в процессе решения задачи. Определено, что наличие депланации влечет за собой дисперсию фазовой скорости крутильной волны. Показано, что одновременное присутствие нелинейности и дисперсии приводит к формированию несинусоидальных стационарных волн в стержне, распространяющихся с постоянной скоростью без изменения формы.

Проблемы прочности и пластичности, 77, № 2, с. 191-197 (2015) | Рубрики: 04.12 04.15 05.04

 

Баландин Вл.Вл., Крылов С.В., Повереннов Е.Ю., Садовский В.В. «Численное моделирование ударного взаимодействия упругого цилиндра со льдом» Проблемы прочности и пластичности, 79, № 1, с. 93-103 (2017)

Методами численного моделирования исследуются процессы ударного взаимодействия упругого цилиндра со льдом. Приводятся результаты серии лабораторных обращенных экспериментов по нормальному соударению цилиндрических тел со льдом, полученным замораживанием дистиллированной воды. Эксперименты по изучению основных закономерностей ударного взаимодействия упругого цилиндра с ледяной преградой проводятся на установке ПГ-57, реализующей метод мерного стержня в обращенном эксперименте. Экспериментальные данные сопоставляются с данными расчетов, основанных на применении модифицированного разностного метода С.К. Годунова и пакета программ LS-DYNA. Анализируются динамика развития волновых процессов в толще ледяной преграды и поведение сил сопротивления прониканию при различных скоростях соударения. Построена приближенная кривая объемной сжимаемости используемого льда. Отмечается удовлетворительное соответствие полученных с помощью различных программных средств результатов и опытных данных.

Проблемы прочности и пластичности, 79, № 1, с. 93-103 (2017) | Рубрики: 04.12 10.06

 

Абузяров К.М., Абузяров М.Х., Глазова Е.Г., Кочетков А.В., Крылов С.В., Маслов Е.Е., Романов В.И. «Численное моделирование трехмерных процессов разгона упругопластических тел взрывом» Проблемы прочности и пластичности, 80, № 2, с. 255-266 (2018)

Описывается численная методика расчета трехмерных процессов разгона деформируемых тел продуктами детонации твердых взрывчатых веществ в воздухе. Численное решение уравнений совместного движения продуктов взрыва, воздуха и упругопластической среды производится в эйлеровых переменных на базе модифицированной схемы С.К. Годунова, единой как для газодинамических, так и для упругопластических течений, с применением точного решения задачи распада разрыва в средах и на границе газ–упругое тело. Методика использует три вида пространственных сеток. Первые сетки – наборы треугольников (STL-файлов), задающие поверхности объектов и отслеживающие эти поверхности в процессе движения. Вторые сетки – это базовые неподвижные декартовы сетки, вложенные в каждую среду. Третий вид сеток – локальные ортогональные подвижные сетки, привязанные к каждому треугольнику первого вида сеток. На базовых и локальных сетках происходит интегрирование уравнений динамики сплошной среды и взаимная интерполяция параметров между сетками различных видов. Для расчета процесса распространения детонации в твердом взрывчатом веществе используется алгоритм, основанный на принципе Гюйгенса и учете энерговыделения при приходе детонационной волны в интегрируемую ячейку. Приведены примеры численных расчетов разгона упругих и упругопластических тел, имеющих форму диска, тетраэдра и куба из различных материалов, примыкающих к заряду. Результаты проведенных исследований свидетельствуют о применимости описанной методики для расчета связанных процессов разгона деформируемых тел продуктами детонации до торможения в окружающей среде. Выявлены закономерности процесса разгона при инициации детонации в центре сферического заряда. В частности, длительность времени разгона тела сопоставима с временем выхода детонационной волны на поверхность контакта; основные остаточные деформации, изменяющие геометрию тел, происходят на начальной стадии разгона и влияют на взаимодействие с продуктами детонации и на параметры движения тел; наблюдается значительная зависимость максимальной скорости разгона от начальной геометрии разгоняемого тела, его ориентации к детонационному фронту и деформационных свойств при одной и той же массе.

Проблемы прочности и пластичности, 80, № 2, с. 255-266 (2018) | Рубрики: 04.12 05.03

 

Баженов В.Г., Дюкина Н.С. «Численное исследование колебаний двух близкорасположенных заглубленных крупногабаритных сооружений» Проблемы прочности и пластичности, 80, № 3, с. 349-358 (2018)

Предлагаются математическая модель и методика численного моделирования, учитывающие контактное взаимодействие сооружений с грунтовым основанием, адекватно описывающие сейсмические процессы в грунте и позволяющие проводить численные исследования сейсмических вибраций сооружений при различных параметрах процесса. Для описания деформирования тел в рамках гипотез механики сплошной среды используется вариационно-разностный подход. Движение среды описывается в переменных Лагранжа уравнениями, следующими из вариационного принципа Даламбера–Лагранжа в форме Журдена, в неподвижной декартовой системе координат. Решение определяющей системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях основывается на вариационно-разностном методе дискретизации по пространственным координатам и явной схеме интегрирования по времени. Массив грунта представляется прямоугольным параллелепипедом, размеры которого в совокупности с неотражающими граничными условиями достаточны для исключения влияния краевых эффектов на результаты расчета вблизи сооружения. Грунт считается идеально упругим. Жесткие грунты моделируются однородной или многослойной средой, для мягких оснований применяется трансверсально-изотропная модель, учитывающая изменение характеристик грунта с глубиной. Слои грунта полагаются жестко склеенными, а между сооружением и грунтом моделируется контактное взаимодействие с трением: нормальные к поверхности контакта компоненты усилий находятся из условия непроникания, а касательные усилия – в соответствии с законом Амонтона–Кулона. Расчетная область находится в поле сил тяжести. Расчет полей перемещений и напряжений от действия сил тяжести производится с применением процедуры гашения кинетической энергии в момент достижения максимума до ее установления с заданной точностью. Эффективность вычислений по данной методике определяется разработанными неотражающими граничными условиями, способом воспроизведения заданной экспериментальной сейсмограммы и применением методов параллельных вычислений. Проведены численные исследования динамических вибраций системы двух разновеликих крупногабаритных сооружений, позволяющие выявить закономерности поведения близкорасположенных сооружений при землетрясении.

Проблемы прочности и пластичности, 80, № 3, с. 349-358 (2018) | Рубрики: 04.12 10.06 11.07

 

Крысько В.А., Папкова И.В., Кутепов И.Е., Крысько А.В. «Колебания балки в поле аддитивного цветного шума» Проблемы прочности и пластичности, 81, № 1, с. 53-62 (2019)

Делается попытка очистить от шумовых воздействий колебания балки, лежащей на вязкоупругом основании. Полагается, что справедлива гипотеза Бернулли–Эйлера. Рассматривается воздействие белого, красного, розового, фиолетового и синего шумов. Шум учитывается как составляющая внешней знакопеременной распределенной нагрузки. Уравнения движения балки получены в частных производных из принципа Гамильтона–Остроградского. Уравнения в частных производных сводятся к задаче Коши методом конечных разностей 2-го порядка точности, которая решается методами типа Рунге–Кутты. С целью очистки колебаний балки от шума был использован метод главных компонент, с помощью которого обработаны решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие колебания прямолинейных балок, лежащих на вязкоупругом основании. Решения уравнений представлялись в виде двухмерного массива данных, соответствующих прогибам в узлах балки в различные моменты времени. Для оценки качества очистки сравнивались спектры мощности Фурье, полученные при отсутствии шумового воздействия, с шумовым воздействием и после очистки. Рассмотрены задачи для балок, шарнирно опертых по концам, жестко заделанных по концам и шарнирно опертых на одном конце и жестко заделанных на другом. Удалось полностью очистить сигналы от четырех типов шумов: белого, розового, синего, фиолетового

Проблемы прочности и пластичности, 81, № 1, с. 53-62 (2019) | Рубрики: 04.12 04.15 10.06

 

Яковлева Т.В., Баженов В.Г., Кружилин В.С., Крысько В.А. «Математическое моделирование нелинейных колебаний пластинки при воздействии цветного шума с учетом контактного взаимодействия с балкой» Проблемы прочности и пластичности, 81, № 3, с. 324-332 (2019)

Построена математическая модель контактного взаимодействия пластинки, локально подкрепленной по центру балкой, находящейся под действием внешней поперечной нагрузки и внешнего аддитивного цветного шума (розовый, красный, белый). Конструкция находится в стационарном температурном поле, воздействие которого учтено по теории Дюамеля–Неймана путем решения трехмерного (для пластинки) и двумерного (для балки) уравнений теплопроводности методом конечных разностей, теплообмен между пластинкой и балкой не учитывается. Для пластинки принята модель Кирхгофа, для балки – модель Эйлера–Бернулли. Построенная математическая модель учитывает физическую нелинейность упруго деформируемого материала. Для моделирования контактного взаимодействия применена теория Б.Я. Кантора. Система дифференциальных уравнений сведена к задаче Коши методами Бубнова–Галеркина в высших приближениях или конечных разностей по пространственным переменным. Задача Коши решена методами Рунге–Кутты четвертого порядка точности или методом Ньюмарка. На каждом шаге по времени для решения физически нелинейной задачи применена итерационная процедура И.А. Биргера. Для анализа результатов численного эксперимента использованы методы нелинейной динамики (построение сигналов, фазовых портретов, сечений Пуанкаре, спектров мощности Фурье и вейвлет-спектров Морле, анализ знака показателей Ляпунова методами Вольфа, Канца, Розенштейна). Приведены численные результаты влияния цветного шума на контактное взаимодействие пластинки и балки. Установлено, что красный аддитивный шум оказывает более существенное влияние на характер колебаний пластинчато-балочной конструкции по сравнению с розовым и белым шумами.

Проблемы прочности и пластичности, 81, № 3, с. 324-332 (2019) | Рубрики: 04.12 04.15 10.06

 

Герцик С.М., Новожилов Ю.В. «Численное моделирование падения массивного ударника на железобетонную балку» Проблемы прочности и пластичности, 82, № 1, с. 5-15 (2020)

Приводятся результаты численного моделирования динамики железобетонной балки, армированной продольными стержнями и поперечными рамами из стержней, под воздействием падения массивного ударника. Для описания динамического поведения материала бетона применяется модель Холмквиста–Джонсона–Кука. Арматура балки моделируется балочными элементами с применением билинейной модели упругопластического материала с изотропным упрочнением. Для связи арматуры и бетона вводятся дополнительные кинематические уравнения, связывающие степени свободы соответствующих узлов балочных и объемных конечных элементов. Математическая модель позволяет вводить дополнительные критерии разрушения для прогноза распространения трещин при растяжении. В качестве критерия разрушения при растяжении приняты давление меньше минимального (разрушение только в зоне растяжения) и превышение пороговой объемной деформации. Разрушение моделируется путем удаления элементов из расчетной схемы при удовлетворении критериев разрушения. Исследуется влияние учета разрушения на отклик балки. Численное моделирование проводится методом конечных элементов с явным интегрированием по времени в системах ЛОГОС и LS-DYNA. Для моделирования бетона используются линейные четырехузловые конечные элементы с одной точкой интегрирования. Ударник моделируется как абсолютно твердое тело с детально описанным ударным торцом. Приводится сравнение полученных результатов расчетов с экспериментальными данными. Демонстрируется, что модель материала Холмквиста–Джонсона–Кука, разработанная для расчетов высокоскоростных соударений, может также применяться и в задачах низкоскоростного соударения.

Проблемы прочности и пластичности, 82, № 1, с. 5-15 (2020) | Рубрика: 04.12

 

Леви Г.Ю., Игумнов Л.А. «О колебаниях на поверхности преднапряженного термоупругого слоистого полупространства» Проблемы прочности и пластичности, 82, № 2, с. 123-134 (2020)

Исследуются контактные задачи о возбуждении гармонических колебаний термоупругого слоистого преднапряженного тела осциллирующим жестким штампом на его поверхности. На границе раздела сред рассмотрены два режима механических условий при идеальном тепловом контакте: жесткое сцепление и отсутствие трения по одной из координат. Начально-деформированное состояние создается за счет тепловых и механических воздействий. Для отыскания решения контактных задач введены краевые задачи с однородными граничными условиями на поверхности. Построена функция Грина вспомогательных задач. Методами операционного исчисления система интегральных уравнений относительно функции распределения напряжений сведена к одномерному интегральному уравнению. Его решение получено с использованием метода фиктивного поглощения. Рассмотрены контактные задачи о колебаниях полупространства из оксида магния с покрытием из сульфида кадмия. Вычислено и представлено на графиках решение задач – распределение вертикальных смещений на всей поверхности термоупругого преднапряженного тела. Исследовано влияние предварительного нагрева покрытия и условий на границе раздела сред на распределение по поверхности слоистого полупространства вертикальных напряжений и смещения. Показано, что в условиях преднагрева и растяжения слоя в направлении горизонтальной координаты при воздействии жесткого штампа на поверхности возникают боўльшие вертикальные напряжения в случае жесткого защемления покрытия с основанием, чем при неидеальном сцеплении. На вертикальные смещения вне области контакта преднагрев и растяжение слоя, напротив, влияют больше при неидеальной сцепке.

Проблемы прочности и пластичности, 82, № 2, с. 123-134 (2020) | Рубрики: 04.12 04.16 05.04

 

Тукмаков Д.А., Ахунов А.А. «Численное исследование влияния электрического заряда дисперсной фазы на распространение ударной волны из чистого газа в запылённую среду» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 20, № 3, с. 183-192 (2020)

Рассматривается распространение ударной волны из чистого газа в гетерогенную смесь, состоящую из твердых частиц, взвешенных в газе и имеющих электрический заряд. Применяемая математическая модель учитывает скоростное и тепловое взаимодействие несущей и дисперсной компонент смеси. Силовое взаимодействие частиц и газа описывалось силой аэродинамического сопротивления. Несущая среда описывалась как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. Уравнения математической модели решались явным конечно-разностным методом второго порядка точности с применением схемы нелинейной коррекции сеточной функции. Система уравнений математической модели дополнялась граничными и начальными условиями для искомых функций, описывающих динамику несущей и дисперсной компонент смеси. В результате численного моделирования было выявлено, что в электрически заряженной газовзвеси наблюдается отличие в давлении и скорости газа, «средней плотности» и скорости дисперсной компоненты от аналогичных величин в газовзвеси с электрически нейтральной дисперсной компонентой. При этом на участках канала, где значение «средней плотности» в электрически заряженной газовзвеси больше, чем в нейтральной, наблюдается рост давления и уменьшение скорости несущей среды.

Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 20, № 3, с. 183-192 (2020) | Рубрики: 04.12 05.03 08.10

 

Горшков И.Б., Петров В.В. «Численный расчёт влияния количества ступеней кольцевого термоакустического двигателя Стирлинга на его характеристики» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 21, № 2, с. 133-144 (2021)

Термоакустический двигатель с бегущей волной является разновидностью семейства двигателей Стирлинга. При увеличении количества ступеней кольцевого термоакустического двигателя с бегущей волной с одной до четырёх наблюдается улучшение характеристик акустической волны в зоне регенератора, уменьшается разность температур между теплообменниками, необходимая для старта двигателя, и увеличивается КПД. По этой причине важно исследовать закономерности изменения характеристик двигателя при дальнейшем увеличении количества ступеней. Целью работы было исследование влияния количества ступеней на характеристики акустической волны в двигателе. Был проведён численный расчёт восьми моделей двигателей с числом ступеней от трёх до десяти в программе Delta EC. Рабочее тело – аргон под давлением 1.5 МПа, диаметр теплообменных аппаратов 160 мм, диаметр акустического резонатора 41.2 мм, длина кольцевого корпуса двигателя у всех моделей была равна 8 метрам. Ступени во всех двигателях были конструктивно одинаковые. В ходе расчётов изменялось количество ступеней и количество акустических нагрузок при сохранении неизменной суммарной длины корпуса. Для каждой из восьми исследуемых моделей была проведена оптимизация величины акустической нагрузки, для достижения максимума КПД двигателя. Было показано, что при увеличении количества ступеней с трёх до десяти происходит постепенное увеличение разности фаз между колебаниями давления и скорости газа, т.е. приближение волны к параметрам стоячей во всей полости резонатора. При этом максимум мощности акустической нагрузки и КПД наблюдался при количестве ступеней равном пяти. При увеличении количества ступеней с пяти до десяти мощность каждой отдельной ступени снизилась на 15.8%, а КПД понизился на 8%.

Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 21, № 2, с. 133-144 (2021) | Рубрики: 04.12 06.18

 

Козырев А.Н., Свешников В.М. «Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц в протяженных электронно-оптических системах» Математическое моделирование, 34, № 3, с. 71-84 (2022)

Интенсивные пучки заряженных частиц служат рабочим элементом в электрофизических приборах широкого научного и практического приложений. Математическое моделирование интенсивных пучков приводит к решению самосогласованной нелинейной задачи, включающей в себя расчет электрических и магнитных полей, траекторий заряженных частиц и объемного заряда. Под протяженной понимается электронно-оптическая система, размер которой в направлении движения пучка намного больше поперечного размера. Применение традиционных вычислительных подходов к моделированию таких систем не давало удовлетворительных результатов. В настоящей работе предлагаются новые алгоритмы и технологии, направленные на повышение точности и снижение времени расчетов. Они основаны на методах декомпозиции расчетной области и состоят в следующем. Во-первых, протяженная расчетная область разбивается на две подобласти: в первой из них формируется интенсивный пучок, а во второй – происходит его доускорение и транспортировка. «Сшивка» решений проводится альтернирующим методом Шварца. Во-вторых, в каждой из данных подобластей строится адаптивная квазиструктурированная локально-модифицированная сетка, состоящая из структурированных подсеток. Предлагаемая квазиструктурированная сетка позволяет значительно снизить трудозатраты при расчете траекторий заряженных частиц. В-третьих, на эмиттере проводится выделение особенности путем введения приэмиттерной подобласти. В данной подобласти строится приближенное аналитическое решение, которое «сшивается» с численным решением в основной подобласти в итерационном процессе Бройдена. На примере модельной задачи о плоском диоде показана быстрая сходимость метода Бройдена. С помощью предлагаемых алгоритмов и технологий получены результаты моделирования сложной практической системы, которые дают хорошее совпадение с результатами натурных экспериментов.

Математическое моделирование, 34, № 3, с. 71-84 (2022) | Рубрики: 04.12 17

 

Соболева В.А., Жуковский М.Е. «О моделировании источников радиационно-индуцированных эффектов в гетерогенных материалах» Математическое моделирование, 34, № 3, с. 117-130 (2022)

Рассматривается подход к расчету исходных данных для компьютерного моделирования радиационно-индуцированных вторичных эффектов в гетерогенной среде. Предложен способ решения проблемы интеграции «по данным» результатов моделирования каскадных процессов переноса излучения и процессов генерации вторичных радиационно-индуцированных эффектов. Способ основан на многомерной аппроксимации результатов статистического моделирования взаимодействия излучения с веществом на разностную сетку, предназначенную для численного решения уравнений электро- и термодинамики. Аппроксимация строится с применением технологии нейронных сетей. Геометрическая модель гетерогенной среды строится на основе алгоритмов Штилингера–Любачевского для многомодальных структур. Приведены результаты демонстрационных расчетов.

Математическое моделирование, 34, № 3, с. 117-130 (2022) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Карпов И., Шаклеин А.А., Морар Г. «Численное исследование распространения пламени по цилиндрической поверхности полимерного горючего материала» Химическая физика и мезоскопия, 23, № 3, с. 255-263 (2021)

Проведено численное исследование распространения ламинарного диффузионного пламени по поверхности образцов полиметилметакрилата цилиндрической формы. Результаты расчетов показали, что интенсивность горения при данной конфигурации выше по сравнению с плоскими образцами. Установлено, что при увеличении диаметра цилиндра (уменьшении кривизны поверхности) происходит сближение обеих конфигураций по скорости распространения пламени и длине зоны пиролиза. Получено, что в рассмотренном случае, при диаметре образца 9.6 мм длины зон пиролиза и пламени практически идентичны

Химическая физика и мезоскопия, 23, № 3, с. 255-263 (2021) | Рубрика: 04.12

 

Арделян Н.В., Чувашев С.Н. «Математическое моделирование безударных режимов сверхзвукового обтекания при профилированном нагреве газа.» Прикладная физика, № 1, с. 11-15 (2000)

Показана возможность устранения сильных газодинамических разрывов при сверхзвуковом движении тел. Обнаружены режимы многократного (∼40 раз) снижения волнового сопротивления и значительной (2,4 раза) экономии суммарных энергозатрат.

Прикладная физика, № 1, с. 11-15 (2000) | Рубрика: 04.12

 

Мингалев О.В., Сецко П.В., Мельник М.Н., Мингалев И.В., Малова Х.В., Артемьев А.В., Мерзлый А.М., Зеленый Л.М. «Роль ионов кислорода в структуре токового слоя ближнего хвоста магнитосферы Земли» Физика плазмы, 48, № 3, с. 237-258 (2022)

С помощью численной модели исследуется возможность формирования тонкого токового слоя ближнего хвоста магнитосферы Земли на предварительной фазе суббури для широкого диапазона параметров образующих слой встречных продольных потоков ионов. Результаты моделирования позволяют сделать вывод, что токовый слой может быть образован потоками ионов кислорода ионосферного происхождения в случаях, когда потоками протонов можно пренебречь, или они достаточно слабые. Такие условия реализуются в магнитосфере Земли в периоды повышенной геомагнитной активности. Кроме того, в работе исследовано влияние анизотропии давления электронов на стационарную конфигурацию рассматриваемого токового слоя.

Физика плазмы, 48, № 3, с. 237-258 (2022) | Рубрики: 04.12 18

 

Белоконь А.Ю., Михайличенко С.Ю. «Численное моделирование распространения и наката уединенных волн в мелководной зоне» Морской гидрофизический журнал, 37, № 4, с. 742-753 (2021)

Цель. Исследовать распространение солитонов в мелководном бассейне и оценить проявление нелинейных эффектов при накате волн на пологий берег; сопоставить оценки, полученные при помощи различных численных моделей, с имеющимися аналитическими зависимостями – цель настоящей работы. Методы и результаты. Представлены результаты численного моделирования, проведенного с помощью двух нелинейных моделей длинных волн – авторской модели и модели Simulating WAves till SHore (SWASH). Получены профили уединенной волны при ее распространении на участке бассейна постоянной глубины, сопряженного с наклонным дном. Процесс наката волн на берег моделировался при помощи алгоритма движения жидкости по сухому берегу. Показано, что при распространении солитона на участке постоянной глубины эффекты нелинейности проявляются в деформации профиля волны, а именно: с ростом начальной амплитуды волны и увеличением расстояния, пройденного волной, увеличивается крутизна переднего склона волны. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию заплеска при накате волн на берег. Оценки высот наката, полученные в рамках разных численных моделей, хорошо согласуются. Выводы. Рассчитанные величины максимального наката волн на берег для недеформированных волн, длина которых равна длине пройденного пути, близки к оценкам, полученным аналитически. Для волн с деформированным профилем, крутизна переднего склона которых нарастает при распространении на большие расстояния, высоты заплеска увеличиваются с ростом начальной амплитуды волны, в этом случае аналитические оценки желательно заменять численными. Высота наката деформированных волн может превысить начальную амплитуду волны в четыре раза и более. Полученные в работе результаты могут оказаться полезными при проектировании берегозащитных сооружений с учетом проблем, связанных с сохранением экологии и экономики побережья.

Морской гидрофизический журнал, 37, № 4, с. 742-753 (2021) | Рубрики: 04.12 07.02