Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Журавлев В.М., Морозов В.М. «Представление Лакса с операторами первого порядка для новых нелинейных уравнений типа Кортевега–де Вриза» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 4, с. 178-191 (2021)

Актуальность и цели. Строится новое представление для уравнений типа Кортевега–де Вриза (КдВ). Предлагаемый подход позволяет получить универсальное представление Лакса для набора нелинейных уравнений в частных производных, для которых такое представление ранее не было известно. Материалы и методы. Построение представления Лакса для новых уравнений строится на основе редукции общего условия совместности двух нелинейных уравнений первого порядка с полиномиальной зависимостью от неизвестной функции. Результаты. Получена новая общая схема вычисления представлений Лакса в форме двух линейных операторов первого порядка со спектральным параметром для множества интегрируемых с помощью метода обратной задачи уравнений в размерности 1+1. Вычислены бесконечные серии дифференциальных законов сохранения для этих уравнений и указан специальный тип преобразований Бэклунда для них. Выводы. Для целого класса уравнений типа КдВ существует общая форма представлений Лакса, позволяющая применять к ним метод обратной задачи.

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 4, с. 178-191 (2021) | Рубрики: 05.02 05.10