Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.10 Акустика вязкоупругих материалов

 

Ипатов А.А. «Гранично-элементный анализ распространения волн в поровязкоупругом слоистом полупространстве и полупространстве с полостью» Проблемы прочности и пластичности, 82, № 3, с. 364-376 (2020)

Исследуется распространение волн в поровязкоупругом материале. В качестве математической модели полностью насыщенной пороупругой среды рассматривается модель Био с четырьмя базовыми функциями – поровым давлением и перемещениями скелета. Модель Био дополняется принципом соответствия упругой и вязкоупругой реакций в отношении скелета пористого материала, что позволяет моделировать пористую полностью насыщенную среду с вязкоупругим скелетом, так называемую поровязкоупругую среду. Для описания вязкоупругих свойств скелета применяется модель стандартного вязкоупругого тела. Исходная начально-краевая задача сводится к краевой задаче посредством формального применения преобразования Лапласа. Решение строится в пространстве преобразований Лапласа. Задачи решаются методом граничных интегральных уравнений. Для решения граничных интегральных уравнений применяется метод граничных элементов. Для гранично-элементной дискретизации использованы четырехугольные восьмиузловые биквадратичные элементы. Аппроксимация обобщенных граничных функций построена по согласованной модели. Численное интегрирование производится по квадратурным формулам Гаусса с применением алгоритмов понижения порядка и устранения особенностей. Для получения решения в явном времени применяется численное обращение преобразования Лапласа на основе алгоритма Дурбина с переменным шагом по частоте. Представленное исследование является развитием существующей гранично-элементной методики для решения задач о слоистых поровязкоупругих полупространствах, позволяющее учитывать неоднородность грунтов по глубине. Рассмотрена задача о действии вертикальной силы в виде функции Хэвисайда на поверхность слоистого поровязкоупругого полупространства и полупространства с полостью. Рассматриваются варианты однородного и неоднородного полупространства (под моделью неоднородности понимается кусочно-однородное тело). Получены результаты гранично-элементного моделирования продольных и поверхностных волн. Приведены отклики граничных перемещений на дневной поверхности полупространства. Продемонстрировано влияние параметра модели вязкоупругого материала на динамические отклики перемещений. Установлено, что параметры вязкости оказывают существенное влияние на характер распределения параметров волновых процессов.

Проблемы прочности и пластичности, 82, № 3, с. 364-376 (2020) | Рубрика: 06.10

 

Демин И.Ю., Лисин А.А., Спивак А.Е., Гурбатов С.Н., Прончатов-Рубцов Н.В. «Экспериментально-теоретический метод нахождения упругих модулей резиноподобных материалов на базе акустической системы Verasonics» Проблемы прочности и пластичности, 82, № 4, с. 458-470 (2020)

Представлен экспериментально-теоретический метод определения упругих характеристик резиноподобных материалов. Метод основан на технологии SWEI – Shear Wave Elasticity Imaging – с применением акустической системы Verasonics с открытой архитектурой, в которой реализован способ генерации и измерения скорости сдвиговых волн в резиноподобных средах. Технология SWEI позволяет проводить измерения скорости сдвиговой волны и, соответственно, упругих характеристик (модули Юнга и сдвига) в мягких биологических тканях и находит применение в медицинской диагностике (эластография сдвиговой волной). Представлены результаты по измерению упругих характеристик резиноподобных сред. Для физического моделирования в качестве сред измерения были использованы полимерные фантомы CIRS (Model 049 Elasticity QA Phantom Spherical). Приведено сравнение измеренных на акустической системе Verasonics значений модулей Юнга различных типов полимерного калиброванного фантома с табличными значениями. Проведено численное моделирование эволюции сдвиговых волн в резиноподобных средах. Численный анализ выполнен с привлечением пакета программирования k-Wave. Пакет программирования основан на переходе в k-пространство, где пространственные градиенты вычисляются с использованием схемы быстрого преобразования Фурье, а временные градиенты вычисляются с использованием скорректированной k-пространственной разностной схемы. Пакет программирования k-Wave сочетает в себе оптимизацию программирования матричных операций пакетом MATLAB и набор инструментов, который позволяет моделировать идеальную среду (без диссипации) распространения волн с помощью таких параметров, как плотность и скорость звука для заданного резиноподобного материала. Сочетание этих факторов позволяет моделировать 2D- и 3D-пространства, сохраняя высокую скорость вычислений. Для полимерных фантомов CIRS полученные значения упругих характеристик резиноподобных сред хорошо согласуются по результатам физического и численного моделирования.

Проблемы прочности и пластичности, 82, № 4, с. 458-470 (2020) | Рубрики: 06.10 14.02

 

Минаков А.В., Пряжников М.И., Дамдинов Б.Б., Немцев И.В. «Исследование объемной вязкости наносуспензий методом акустической спектроскопии» Акустический журнал, № 2, с. 182-189 (2022)

При помощи акустического спектрометра получены данные об объемной вязкости водных суспензий наночастиц SiO2 и Al2O3. Рассмотрен широкий диапазон массовых концентраций наночастиц (от 1 до 50 мас. %) и средних размеров наночастиц (от 18 до 108 нм). В диапазоне от 10 до 100 МГц измерены коэффициенты затухания и скорости звука в наносуспензиях. Получены зависимости коэффициентов динамической и объемной вязкости наносуспензий от концентрации и размера наночастиц различных материалов.

Акустический журнал, № 2, с. 182-189 (2022) | Рубрика: 06.10