Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

11.07 Общие вопросы строительной акустики

 

Баженов В.Г., Дюкина Н.С. «Численное исследование колебаний двух близкорасположенных заглубленных крупногабаритных сооружений» Проблемы прочности и пластичности, 80, № 3, с. 349-358 (2018)

Предлагаются математическая модель и методика численного моделирования, учитывающие контактное взаимодействие сооружений с грунтовым основанием, адекватно описывающие сейсмические процессы в грунте и позволяющие проводить численные исследования сейсмических вибраций сооружений при различных параметрах процесса. Для описания деформирования тел в рамках гипотез механики сплошной среды используется вариационно-разностный подход. Движение среды описывается в переменных Лагранжа уравнениями, следующими из вариационного принципа Даламбера–Лагранжа в форме Журдена, в неподвижной декартовой системе координат. Решение определяющей системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях основывается на вариационно-разностном методе дискретизации по пространственным координатам и явной схеме интегрирования по времени. Массив грунта представляется прямоугольным параллелепипедом, размеры которого в совокупности с неотражающими граничными условиями достаточны для исключения влияния краевых эффектов на результаты расчета вблизи сооружения. Грунт считается идеально упругим. Жесткие грунты моделируются однородной или многослойной средой, для мягких оснований применяется трансверсально-изотропная модель, учитывающая изменение характеристик грунта с глубиной. Слои грунта полагаются жестко склеенными, а между сооружением и грунтом моделируется контактное взаимодействие с трением: нормальные к поверхности контакта компоненты усилий находятся из условия непроникания, а касательные усилия – в соответствии с законом Амонтона–Кулона. Расчетная область находится в поле сил тяжести. Расчет полей перемещений и напряжений от действия сил тяжести производится с применением процедуры гашения кинетической энергии в момент достижения максимума до ее установления с заданной точностью. Эффективность вычислений по данной методике определяется разработанными неотражающими граничными условиями, способом воспроизведения заданной экспериментальной сейсмограммы и применением методов параллельных вычислений. Проведены численные исследования динамических вибраций системы двух разновеликих крупногабаритных сооружений, позволяющие выявить закономерности поведения близкорасположенных сооружений при землетрясении.

Проблемы прочности и пластичности, 80, № 3, с. 349-358 (2018) | Рубрики: 04.12 10.06 11.07