Баженов В.Г., Крылова Е.Ю., Яковлева Т.В. «Нелинейные колебания пластины, подкрепленной локальным набором ребер, в условиях аддитивного белого шума» Проблемы прочности и пластичности, 79, № 3, с. 259-266 (2017)

Предложен общий метод исследования математической модели колебаний в виде пространственно-временного хаоса для пластины, подкрепленной ребрами жесткости, роль которых играют три балки, с учетом их контактного взаимодействия и внешнего воздействия – белого шума. Рассмотрен случай симметричного расположения подкрепляющих ребер относительно центра пластины. Выявлено, что форма колебаний существенно изменяется в зависимости от величины интенсивности шумового воздействия. Для решения и анализа этих конструктивно нелинейных задач применяются методы качественной теории дифференциальных уравнений, вейвлет-анализ, методы анализа знака старшего показателя Ляпунова. Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений методом Фаэдо–Галеркина в высших приближениях по пространственной координате. Задача Коши по времени решается методом Рунге–Кутты 4-го порядка точности.