Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.03 Отражение, дифракция и рефракция волн

 

Клещев А.А. «Плоский волновод с анизотропным упругим дном» Доклады XVII школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с XXXIII сессией Российского Акустического общества, с. 60-65 (2020)

На основе метода мнимых источников и мнимых рассеивателей находится решение задачи дифракции импульсных звуковых сигналов на идеальном (мягком) вытянутом сфероиде, находящемся в плоском волноводе с анизотропным упругим дном. В работе доказывается, что при такой постановке задачи исключается возможность использования метода нормальных волн, поскольку импульсы представляют сгустки энергии и могут поэтому распространяться только с групповой (а не фазовой) скоростью, которая присуща как раз методу мнимых источников и мнимых рассеивателей. Вычислены последовательности отраженных импульсов для трансверсально-изотропного упругого дна при двух различных значениях его физических параметров. Ключевые слова: рассеиватель, вытянутый сфероид, мнимый источник, анизотропное упругое дно, граничное условие

Доклады XVII школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с XXXIII сессией Российского Акустического общества, с. 60-65 (2020) | Рубрики: 04.03 04.04 04.09 10.07

 

Киселёва Н.Н. «Экранирование звукового поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и бесконечным многослойным цилиндрическим экраном» Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, № 2(173), с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_173_ru.pdf (2014)

Рассеяние звукового поля, цилиндрические оболочки, парные сумматорные уравнения по полиномам Лежандра, бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Объектом исследования является математическая модель задачи о проникновении звукового поля через бесконечную проницаемую многослойную цилиндрическую оболочку. Предмет исследования – аналитические методы, основанные на теоремах сложения для волновых функций, парных уравнениях, бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Во введении указана актуальность поставленной задачи и дан обзор научных работ, которые относятся к данной теме исследования. Основу статьи составляют постановка задачи: в качестве источника поля рассматривается точечный сферический излучатель, расположенный внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки – акустически жесткой оболочки, вторичные звуковые поля представляются в виде суперпозиции сферических и цилиндрических волновых функций; выполнение поставленных в задаче граничных условий. В результате проведенного исследования с помощью соответствующих теорем сложения решение поставленной краевой задачи сведено к решению парных сумматорных уравнений по полиномам Лежандра, которые преобразуются к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Построено точное осесимметричное решение задачи о проникновении звукового поля через бесконечную проницаемую многослойную цилиндрическую оболочку. Приведена формула для вычисления коэффициента экранирования звукового поля системой экранов.

Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, № 2(173), с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_173_ru.pdf (2014) | Рубрики: 04.03 10.07

 

Шушкевич Г.Ч. «Рассеяние звукового поля на тонкой незамкнутой сферической оболочке и сплюснутом непроницаемом эллипсоиде» Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, 7, № 1, с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_226_ru.pdf (2017)

Рассеяние звукового поля, незамкнутая сферическая оболочка, сплюснутый эллипсоид, парные сумматорные уравнения, бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода. Во введении приведен обзор литературных источников, имеющих отношение к теме данной работы, и указан объект исследования – граничная задача, описывающая процесс рассеяния звукового поля на тонкой незамкнутой сферической оболочке и сплюснутом непроницаемом эллипсоиде. В статье построено аналитическое решение осесимметричной задачи рассеяния звукового поля на тонкой незамкнутой сферической оболочке и сплюснутом непроницаемом эллипсоиде. Источником звукового поля является точечный сферический излучатель, расположенный внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки – акустически жесткой оболочки. В основной части работы сделана постановка граничной задачи. Уравнение границы сплюснутого эллипсоида задано в сферических координатах. Давление исходного звукового поля представлено в виде ряда по сферическим волновым функциям. Вторичные звуковые давления представлены в виде суперпозиции сферических волновых функций в локальной системе координат. С помощью теорем сложения, связывающих сферические волновые функции в различных системах координат, решение поставленной граничной задачи сведено к решению парных сумматорных уравнений по полиномам Лежандра, которые преобразованы к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Выведена формула для вычисления звукового давления в дальней зоне. В работе численно исследовано влияние геометрических параметров задачи, волнового числа на значение вторичного давления в дальней зоне, приведены соответствующие графики. Полученные результаты и программное обеспечение могут найти практическое применение при конструировании звуковых экранов, используемых в промышленности, строительстве и т.п.

Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, 7, № 1, с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_226_ru.pdf (2017) | Рубрика: 04.03