Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.10 Нелинейные диспергирующие волны, солитоны

 

Томашпольский В.Я. «Обобщенно-уединенные волны в модели предварительно деформированного нелинейного композита» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 3, с. 57-71 (2004)

Рассмотрены локализованные волны в модели упругого композита, находящегося в предварительно деформированном состоянии. Показано, что в отличие от случая композита без предварительных деформаций, в рассматриваемом случае классические уединенные волны (солитоны) – решения, ответвляющиеся от нулевого решения (состояния покоя), замещаются обобщенно-уединенными волнами, которые являются продуктом нелинейного резонанса солитона и периодической волны конечного периода. Показано также, что наличие обобщенно-уединенных волн приводит к дисперсионному распаду локализованных возмущений за счет излучения резонансной волны.

Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 3, с. 57-71 (2004) | Рубрика: 05.10

 

Томашпольский В.Я. «Устойчивость уединенных волн в одной модели изотропного композита» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 4, с. 71-77 (2005)

Рассмотрена задача об устойчивости трехпараметрического семейства уединенных волн в изотропном упругом композите. Модель такого композита описывает бесконечную во всех направлениях упругую среду с равномерно распределенными упругими стержнями, расположенными вдоль направления распространения волн. Доказано, что для определенного диапазона скоростей распространения уединенных волн все семейство является орбитально устойчивым. Рассмотренная задача является типичной среди аналогичных задач об устойчивости локализованных импульсов в двухмодовых моделях упругих сред таких, например, как стержни, подверженные сжатию и изгибу.

Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 4, с. 71-77 (2005) | Рубрика: 05.10