Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент. 2014, № 2(173)

 

Киселёва Н.Н. «Экранирование звукового поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и бесконечным многослойным цилиндрическим экраном» Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, № 2(173), с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_173_ru.pdf (2014)

Рассеяние звукового поля, цилиндрические оболочки, парные сумматорные уравнения по полиномам Лежандра, бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Объектом исследования является математическая модель задачи о проникновении звукового поля через бесконечную проницаемую многослойную цилиндрическую оболочку. Предмет исследования – аналитические методы, основанные на теоремах сложения для волновых функций, парных уравнениях, бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Во введении указана актуальность поставленной задачи и дан обзор научных работ, которые относятся к данной теме исследования. Основу статьи составляют постановка задачи: в качестве источника поля рассматривается точечный сферический излучатель, расположенный внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки – акустически жесткой оболочки, вторичные звуковые поля представляются в виде суперпозиции сферических и цилиндрических волновых функций; выполнение поставленных в задаче граничных условий. В результате проведенного исследования с помощью соответствующих теорем сложения решение поставленной краевой задачи сведено к решению парных сумматорных уравнений по полиномам Лежандра, которые преобразуются к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором. Построено точное осесимметричное решение задачи о проникновении звукового поля через бесконечную проницаемую многослойную цилиндрическую оболочку. Приведена формула для вычисления коэффициента экранирования звукового поля системой экранов.

Вестник Гродненского государственного ун-та им. Янки Купалы. Серия 2. Математика. Физика. Информатика, компьютерная инженерия и менеджмент, № 2(173), с. https://vesnik.grsu.by/s_n/pre_173_ru.pdf (2014) | Рубрики: 04.03 10.07