Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Мат. моделир. 2022. 34, № 4

 

Валько В.В., Гасилов В.А., Савенко Н.О., Соловьёва В.С. «Моделирование воздушной ударной волны с использованием уравнений состояния продуктов детонации в форме Джонса–Уилкинса–Ли» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 3-22 (2022)

Описывается математическая модель распространения воздушной ударной волны, возникающей вследствие инициации вещества, обладающего высокой энергоёмкостью, и последующего течения смеси воздуха и газообразных продуктов детонации. Обсуждаются различные варианты оценки корректности набора констант, входящих в уравнение состояния продуктов детонации Джонса–Уилкинса–Ли (JWL). Приведены результаты модельных расчетов по предложенной методике, выполненных на структурированных и структурно-нерегулярных сетках. Полученные результаты сравниваются с аналитическими решениями модельных задач и расчетными данными, полученными с помощью коммерческих пакетов.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 3-22 (2022) | Рубрики: 05.03 08.10

 

Переварюха А.Ю. «Сценарное моделирование коллапса запасов камчатского краба при экспертном управлении эксплуатацией» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 23-42 (2022)

Для ряда актуальных ситуаций, когда стратегия управления воздействием определяется на основе решений экспертов и заинтересованных сторон, моделирование биосистем целесообразно проводить в виде набора сценарных вычислительных экспериментов. Сценарный подход позволяет сравнивать развитие для заданной формальными условиями ситуации, имитируя при этом логику экспертных решений и оценивая последствия для биоресурсов. B структуре сценарной модели необходимо включение условий для изменения характера протекания процесса – смены поведения системы и определение нового управляющего воздействия. Предлагается использовать специальную форму представления модельного времени с непрерывными интервалами и иерархией событий, которая соответствует рассматриваемой биологической проблематике. Модель co свойством мультистабильности формируется на основе уравнений формирования взрослых поколений. Эти уравнения изменяются в зависимости от стадий развития и условий воспроизводства крабов. Рассмотрена динамика ситуации, которая привела к коллапсу запасов камчатского краба при нерациональном промысле. Сценарий развивается из этапов с резкими апериодическими флуктуациями численности, которые отражаются переходным хаотическим режимом. Дискретная составляющая траектории модели c гибридным временем и c формализованной логикой экспертного управления описывает момент коллапса популяции как потерю свойства инвариантности аттрактором, который соприкасается с границей своей области притяжения.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 23-42 (2022) | Рубрика: 16

 

Плохотников К.Э. «Об одном численном методе нахождения позиций ядер водорода и кислорода в кластере воды» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 43-58 (2022)

Изложены итоги моделирования пространственных позиций ядер водорода и кислорода в кластере воды с точки зрения прямого вычислительного эксперимента. Привлекается ранее разработанный автором способ численного решения уравнения Шредингера, который основан на методе Монте-Карло. Указанный способ решения зарекомендовал себя в качестве весьма эффективного с точки зрения затрат машинного времени. Входными данными рассматриваемого метода выступают средние позиции частиц, входящих в квантовую систему, для расчета которых был разработан другой метод. В рамках метода построения средних позиций квантовых частиц построено несколько энергетических изомеров кластеров воды. Именно эта множественность вызывает основной теоретический интерес. Для целей проверки методики была построена модель отдельной молекулы воды с общепринятой геометрией расположения частиц, а также так называемая геометрия развернутой молекулы воды. Приведенные в работе энергетические изомеры димера, тримера и гексамера воды рассматриваются в качестве возможных геометрических конструкций кластеров воды и выступают в качестве иллюстрации использования предлагаемой методики расчета квантовых систем. Модель димера воды построена в виде трех геометрических конструкций расположения ядер водорода и кислорода, условно названных квазидвумерная, в форме октаэдра и квазиодномерная. Модель тримера воды свелась к обсуждению двух геометрий: трехмерной и квазидвумерной. Наконец, рассмотрена геометрия гексамера воды в форме октаэдра, в вершинах которого находятся ядра кислорода, а в центре размещены все двенадцать протонов. Под моделями кластеров воды понимается построение облаков рассеяния всех входящих в кластер квантовых частиц.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 43-58 (2022) | Рубрики: 16 17

 

Головченко Е.Н. «Динамическая балансировка с помощью пакета параллельной декомпозиции GridSpiderPar» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 59-69 (2022)

При проведении параллельных расчетов часто используются динамические адаптивные сетки. В процессе вычислений сетка измельчается или огрубляется в зонах интереса или в местах возникновения больших градиентов целевых функций. Для балансировки нагрузки процессоров требуется её периодическое переразбиение. На основе параллельного алгоритма геометрической декомпозиции и параллельного инкрементного алгоритма декомпозиции графов пакета GridSpiderPar были разработаны алгоритмы динамической балансировки нагрузки процессоров. Выполнено сравнение существующего разбиения гексаэдральной сетки с локальным измельчением (6.7·106 ячеек) и результатов балансировки разработанными алгоритмами декомпозиции. Результаты показали преимущества параллельного алгоритма геометрической декомпозиции на данной сетке и особенности применения параллельного инкрементного алгоритма.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 59-69 (2022) | Рубрики: 16 17

 

Демьянов А.Ю., Динариев О.Ю. «О расчете транспортных свойств водного раствора на поровом уровне» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 70-82 (2022)

Проведено прямое численное моделирование на поровом уровне транспорта многокомпонентного водного раствора, включающего в себя ионы соли и поверхностно активное вещество (ПАВ). Математическая модель учитывает формирование двойного электрического слоя (ДЭС) и адсорбцию ПАВ на границах жидкость – твердое тело. Рассмотрены течения в реальных численных моделях пористых сред. На основании анализа результатов расчетов на поровом уровне (микромасштаб), приводится теория и строится интегральная расчетно-теоретическая модель для описания транспортных и термодинамических свойств на больших масштабах (макромасштаб), то есть решается задача термодинамического и транспортного апскейлинга.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 70-82 (2022) | Рубрики: 16 17

 

Воронин Ф.Н., Марков М.Б., Паротькин С.В. «Релаксация заряда потока электронов в воздушной среде» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 83-99 (2022)

Рассмотрен процесс релаксации объемного электрического заряда, формирующегося при рассеянии быстрых электронов в воздушной среде. Носителями заряда являются отрицательные ионы, образующиеся при прилипании термализованных электронов к молекулам кислорода. Построена математическая модель дрейфа ионов в электрическом поле, основанная на законе непрерывности заряда и уравнениях Максвелла. Алгоритм численного решения уравнений модели основан на методе частиц. Выполнена численная оценка времени релаксации объемного заряда.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 83-99 (2022) | Рубрика: 17

 

Северин А.В., Луцкий А.Е., Меньшов И.С. «Управление высокоскоростным течением в канале при помощи пористых вставок» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 100-112 (2022)

Статья посвящена моделированию сверхзвукового течения газа в канале с пористыми вставками. В одном из вариантов удалось добиться исчезновения отрывной зоны в точке отражения ударной волны. В другом – уменьшения потерь давления торможения примерно на 4% в сравнении с контрольным расчетом, что создает принципиальную возможность существенного повышения эффективности гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 100-112 (2022) | Рубрики: 16 17

 

Садин Д.В. «Эффективная реализация гибридного метода крупных частиц» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 113-127 (2022)

В рамках гибридного метода крупных частиц предложен эффективный алгоритм с регулируемой численной диссипацией второго порядка точности по пространству и времени. Проверка вычислительных свойств алгоритма проведена на одномерных тестах Эйнфельдта, Танга и Лиу, ЛеБланка, Шу и Ошера, а также двумерных задачах Римана. Алгоритм продемонстрировал робастность и высокую разрешающую способность, сопоставимую с современными схемами, имеющими формально более высокий порядок аппроксимации.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 113-127 (2022) | Рубрики: 16 17

 

«Александр Петрович Михайлов» Математическое моделирование, 34, № 4, с. 128 (2022)

11 февраля 2022 г. исполнилось 75 лет известному специалисту в области математического моделирования, профессору Александру Петровичу Михайлову. В 1971 г. А.П. Михайлов окончил Московский физико-технический институт по кафедре профессора А.А. Самарского. С этого момента трудовая деятельность Александра Петровича неразрывно связана с научным коллективом Института прикладной математики им. М.В. Келдыша. А.П. Михайлов активно включился в научные исследования под руководством А.А. Самарского и С.П. Курдюмова. Это были пионерские исследования режимов с обострением и локализации тепла в нелинейных средах. Талант и одарённость Александра Петровича позволили ему в этой актуальной области исследований выделить глубинные, «системообразующие» направления, сформулировать общий взгляд на сложную совокупность проблем. Глубокая математическая основа этой новой области знаний, оказавшаяся чрезвычайно актуальной для задач синергетики, хаотической динамики и для ряда других направлений науки, отражена в неизменно востребованной монографии «Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений», опубликованной в 1987 г. в соавторстве с А.А. Самарским, С.П. Курдюмовым и В.А. Галактионовым. Широта интересов и системный подход выполненных А.П. Михайловым работ в области математического моделирования позволил реализовать многие идеи, относящиеся и к гуманитарной сфере. Важными вехами на этом пути явились изданные А.П. Михайловым книги «Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры», 1997 г. (совместно с академиком А.А. Самарским) и «Моделирование системы “Власть-Общество”», 2006 г. В последнее время А.П. Михайлов и его коллеги развивают тематику, связанную с комплексным системным моделированием и анализом эффективности стратегий информационного противоборства. А.П. Михайлов, внёс существенный вклад как в теорию газодинамических и тепловых процессов, так и в актуальные исследования социальных и политических явлений.

Математическое моделирование, 34, № 4, с. 128 (2022) | Рубрика: 03