Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Попов И.П. «Монореактивный гармонический осциллятор» Труды Московского авиационного института, № 6, с. 126_-01 (2022)

Механические колебания широко распространены в разнообразных технологических процессах. Особое значение учет колебаний приобретает в авиационной и ракетной отраслях. Синтез монореактивного гармонического осциллятора производится на основе трех предпосылок. Первое. Осциллятор состоит из двух одинаковых по массе грузов. Второе. Грузы совершают синусоидальные перемещения. Третье. Суммарная энергия осциллятора со временем не изменяется. В монореактивном (m-m) гармоническом осцилляторе инертные элементы могут совершать свободные синусоидальные колебания, которые сопровождаются трансформацией кинетической энергии инертного элемента в кинетическую же энергию другого инертного элемента. В положении, при котором энергия первого инертного элемента равна нулю. При этом энергия второго элемента имеет максимальное значение. В следующий момент времени первый элемент приобретает ускорение за счет кинетической энергии второго элемента, скорость которого начинает уменьшаться.

Труды Московского авиационного института, № 6, с. 126_-01 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12 16

 

Валиев Х.Ф., Крайко А.Н., Тилляева Н.И. «Об упрощении численных и аналитических “инструментов” описания “звукового удара”» Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 4, с. 642-658 (2022)

В свете современного состояния и тенденций развития методов математического моделирования звукового удара от сверхзвуковых летательных аппаратов обсуждается место численных и аналитических инструментов его описания. Отмечена возрастающая роль численных расчетов на адаптированных к особенностям течения сетках в рамках стационарных уравнений Эйлера (в координатах летательных аппаратов на “крейсерском” режиме полета) до расстояний от нескольких до пары десятков его длин. Другая важная тенденция – замена развивавшегося с середины ХХ в. сложного численно-аналитического аппарата описания “среднего” и “дальнего” полей звукового удара более простыми подходами, в том числе, без обращения к функции Уизема. В развитие этих тенденций в рамках уравнений Эйлера продемонстрирована возможность численного расчета типичных для звукового удара волновых структур без ограничений на расстояния и на интенсивности ударных волн, включая крайне малые. Описание эволюции звукового удара с удаления в 15–20 длин летательных аппаратов и до Земли сведено к мгновенному решению следующих из осесимметричных уравнений Эйлера задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Вязкое размазывание слабых ударных волн описывает известное одномерное стационарное решение уравнений Навье–Стокса.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 4, с. 642-658 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12 08.10 08.14

 

Толстых А.И., Широбоков Д.А. «О возбуждении и развитии неустойчивости в пограничном слое сжимаемого газа, наблюдаемых при высокоточном численном моделировании без введения искусственных возмущений» Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 7, с. 1209-1223 (2022)

Приводятся численные решения нестационарных уравнений Навье–Стокса в задаче о неустойчивости пограничного слоя на пластине, мгновенно введенной в дозвуковой поток, полученные на основе схемы с мультиоператорными аппроксимациями 16-го порядка. Использовалась традиционная постановка задачи без введения каких-либо источников возбуждения неустойчивости. Неустойчивые моды возникали вследствие наличия контролируемого фона малых возмущений точных решений, создаваемого аппроксимационными погрешностями схемы. Представленные решения описывают сценарий возникновения пакетов волн Толмина–Шлихтинга в окрестности передней кромки с зависящей от времени интенсивностью и их распространения вниз по потоку с возрастающими амплитудами. Оценивается влияние спектрального состава диссипативной части схемы на волновые числа и амплитуды волновых пакетов. Обсуждается соответствие развития неустойчивости в полученных решениях основным результатам линейной теории.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 7, с. 1209-1223 (2022) | Рубрики: 04.01 04.12 08.14

 

Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. «Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности» Вестник Российской академии наук (РАН), 92, № 10, с. 23-35 (2022)

Работа посвящена численному анализу вертикально ориентированных упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, внутренние полости которых полностью или частично заполнены неподвижной сжимаемой жидкостью. На её свободной поверхности принимаются во внимание эффекты плескания. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Поведение жидкой среды описывается волновым уравнением, которое совместно с условиями на границах приводится к слабой форме методом Бубнова–Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных тел формулируется с помощью вариационного принципа возможных перемещений и линейной теории тонких оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа–Лява. Давление жидкости на стенки конструкции вычисляется согласно уравнению Бернулли. Плескательные моды колебаний, обусловленные гравитационными эффектами на свободной поверхности жидкой среды, исключаются из разрешающей системы уравнений с помощью метода итерационной динамической конденсации. Верификация численной модели осуществлена путём сравнения с известными данными для случая одиночной оболочки, частично заполненной жидкостью. Проведена оценка влияния уровней заполнения полостей на низшие собственные частоты колебаний системы при различных вариантах кинематических граничных условий для оболочек (жёсткая заделка на обоих краях, консольное закрепление) и различной величине кольцевого зазора между ними. Установлено, что для рассмотренных конфигураций высота жидкости в кольцевом канале сильнее влияет на частотный спектр по сравнению с её уровнем в полости внутренней оболочки благодаря изменению частот колебаний в более широком диапазоне.

Вестник Российской академии наук (РАН), 92, № 10, с. 23-35 (2022) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Горобец А.В., Дубень А.П., Козубская Т.К., Родионов П.В. «Подходы к численному моделированию акустического поля, создаваемого крылом самолета с механизацией на режиме посадки» Математическое моделирование, 34, № 7, с. 24-48 (2022)

Работа посвящена оценке применимости метода IDDES для моделирования акустики, создаваемой крылом самолета с механизацией на режиме посадки. Тестирование проводится на валидационной задаче об обтекании прямого крылового сегмента, основанного на трехкомпонентном профиле 30P30N. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными производится по аэродинамике и акустике ближнего поля. При помощи метода FWH моделируется акустика дальнего поля, приводятся полученные спектры и диаграмма направленности. Тестируется возможность использования поглощающих слоев в качестве альтернативных граничных условий на концах сегмента, демонстрируется их влияние на получаемое численное решение.

Математическое моделирование, 34, № 7, с. 24-48 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Гурбатов С.Н., Демин И.Ю., Лисин А.А., Карабасов С.А., Тюрина А.В. «Численное моделирование эволюции интенсивной аэродинамической струи в дальней зоне распространения» Математическое моделирование, 34, № 7, с. 49-62 (2022)

Рассмотрены условия истечения недорасширенной сверхзвуковой струи из эксперимента LTRAC (Laboratory for Turbulent Research in Aerospace and Combustion, университет Monash, Австралия). Проведен анализ характерных параметров линейного и нелинейного переноса для струи LTRAC с использованием решений LES из ближнего и дальнего акустического поля. В обоих случаях показано выполнение условий линейного сценария переноса звука на расстояния, характерные для акустического эксперимента LTRAC. Для верификации теоретических оценок также получены численные решения сферического уравнения Бюргерса, используя начальные данные из расчета LES. Эволюционное уравнение Бюргерса решается численно в частотной области в дальней зоне до тех пор, пока эффект линейной диссипации не станет преобладающим. Решение выполняется с учетом и без учета нелинейного акустического члена, что важно для оценки влияния нелинейности на спектры аэродинамического шума в дальней зоне.

Математическое моделирование, 34, № 7, с. 49-62 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Егоров И.В., Новиков А.В., Чувахов П.В. «Численное моделирование развития турбулентных пятен в сверхзвуковом пограничном слое на пластине» Математическое моделирование, 34, № 7, с. 63-72 (2022)

Проведено прямое численное моделирование развития турбулентных пятен в пограничном слое на плоской пластине под нулевым углом атаки при числе Маха набегающего потока M=6. Рассмотрено распространение искусственно возбуждённых локализованных трёхмерных вихревых возмущений с различными начальными амплитудами, которые при распространении вниз по потоку развиваются в турбулентные пятна. Моделирование выполнено в рамках решения уравнений Навье–Стокса для пространственных течений сжимаемого газа с помощью авторского расчётного кода, реализующего неявный метод сквозного счёта. Показано, что универсальная квазимонотонная численная схема позволяет корректно оценивать основные характеристики турбулентных пятен – угол поперечного раскрытия и скорости переднего и заднего фронтов. Продемонстрировано согласование полученных параметров пятен с результатами других авторов.

Математическое моделирование, 34, № 7, с. 63-72 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Солнцев И.А., Карабасов С.А. «Разработка неструктурированного кода для вращающихся зон на основе метода Кабаре с улучшенными спектральными свойствами» Математическое моделирование, 34, № 7, с. 73-92 (2022)

Разрабатывается модификация схемы Кабаре для вращающихся сеток, окруженных внешней фиксированной зоной. Кабаре – консервативная/характеристическая схема второго порядка по пространству и времени с компактным шаблоном, которая обладает малодиссипативными и низкодисперсионными свойствами в задачах вычислительной аэроакустики. Чтобы расширить этот метод для задачи обтекания вращающегося пропеллера, добавлена аппроксимация неинерциальных членов во вращающихся зонах для консервативных шагов и разработана соответствующая модификация характеристического шага на скользящей контактной поверхности. Реализован эволюционный подход, обеспечивающий сохранение потоков консервативных переменных через контактную поверхность. Разрабатываемая версия дополнена алгоритмом улучшения дисперсионных свойств схемы с помощью введения антидисперсионного члена, выраженного через производную потоков. Процедура нелинейной коррекции расширена модифицированным ограничителем потока, позволяющим снизить уровень диссипации решения. Выполнено тестирование кода на задачах распространения акустических плоских волн через контактные поверхности и вращающуюся зону. Показано, что разрабатываемый метод сохраняет основные характеристики базового алгоритма Кабаре

Математическое моделирование, 34, № 7, с. 73-92 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Босняков С.М., Енгулатова М.Ф., Матяш С.В., Михайлов С.В. «Математическое моделирование как неотъемлемая часть методологии эксперимента в аэродинамических трубах» Математическое моделирование, 34, № 7, с. 93-112 (2022)

Показано, что предварительное математическое моделирование является неотъемлемой частью экспериментальной методики. Оно может использоваться на разных этапах подготовки эксперимента в аэродинамической трубе (АДТ). Полученная в расчете предварительная информация задает направление экспериментальных исследований, помогает выбрать области для установки экспериментального оборудования, а также избегать ошибок во время проведения эксперимента.

Математическое моделирование, 34, № 7, с. 93-112 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Липавский М.В., Толстых А.И., Широбоков Д.А. «Параллельная реализация мультиоператорной схемы 16-го порядка: приложение к задачам неустойчивости вихрей и пограничных слоев» Математическое моделирование, 34, № 8, с. 3-18 (2022)

Рассматривается семейство схем для уравнений Эйлера и Навье–Стокса, основанное на мультиоператорных аппроксимациях производных с обращением двухточечных операторов и позволяющее обеспечивать очень высокие порядки. Описана общая идея MPI-параллелизации рассматриваемого типа алгоритмов, а также оценки параллельной эффективности. Представлены результаты прямого численного моделирования возникновения и развития неустойчивости двух типов – неустойчивости вихря гауссовского типа в дозвуковом потоке и неустойчивость Толмина–Шлихтинга в дозвуковом пограничном слое. Общей чертой этих вычислений было отсутствие каких-либо искусственных возбуждений. «Возбудителями» неустойчивости оказались малые отличия численных решений от точных, широкополосные спектры которых могут указывать на некоторую аналогию с естественным турбулентным фоном в реальных течениях.

Математическое моделирование, 34, № 8, с. 3-18 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Чувахов П.В., Погорелов И.О. «Источники турбулентности на прямом крыле сверхзвукового пассажирского самолёта» Математическое моделирование, 34, № 8, с. 19-37 (2022)

В рамках полных уравнений Навье–Стокса рассмотрены два наиболее вероятных источника возмущений, которые способны приводить к турбулизации пограничного слоя на гладком прямом крыле сверхзвукового пассажирского самолёта: атмосферная турбулентность и акустический шум от турбулентного пограничного слоя на фюзеляже. Проанализированы частотно-волновые характеристики возмущений, развивающихся в пограничном слое на крыле; выявлен основной механизм перехода к турбулентности. Результаты расчётов сопоставлены с результатами линейной теории устойчивости.

Математическое моделирование, 34, № 8, с. 19-37 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Кирюшина М.А., Елизарова Т.Г., Епихин А.С. «Моделирование взаимодействия вихревого образования с ударной волной для тестирования численных алгоритмов» Математическое моделирование, 34, № 9, с. 54-70 (2022)

Приведены результаты численного моделирования задачи о взаимодействии вихревого течения с ударной волной на примере использования квазигазодинамического (КГД) численного алгоритма, который реализован в решателе QGDFoam. В основу алгоритма положены регуляризованные уравнения газовой динамики. Алгоритм реализован в рамках открытого программного комплекса OpenFOAM. Результаты сравниваются с опубликованными данными, полученными на основе метода типа Годунова высокого порядка точности и вариантов метода Курганова–Тадмора, включенных в состав открытого программного комплекса.

Математическое моделирование, 34, № 9, с. 54-70 (2022) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. «Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 23-35 (2022)

Работа посвящена численному анализу вертикально ориентированных упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, внутренние полости которых полностью или частично заполнены неподвижной сжимаемой жидкостью. На её свободной поверхности принимаются во внимание эффекты плескания. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Поведение жидкой среды описывается волновым уравнением, которое совместно с условиями на границах приводится к слабой форме методом Бубнова–Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных тел формулируется с помощью вариационного принципа возможных перемещений и линейной теории тонких оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа–Лява. Давление жидкости на стенки конструкции вычисляется согласно уравнению Бернулли. Плескательные моды колебаний, обусловленные гравитационными эффектами на свободной поверхности жидкой среды, исключаются из разрешающей системы уравнений с помощью метода итерационной динамической конденсации. Верификация численной модели осуществлена путём сравнения с известными данными для случая одиночной оболочки, частично заполненной жидкостью. Проведена оценка влияния уровней заполнения полостей на низшие собственные частоты колебаний системы при различных вариантах кинематических граничных условий для оболочек (жёсткая заделка на обоих краях, консольное закрепление) и различной величине кольцевого зазора между ними. Установлено, что для рассмотренных конфигураций высота жидкости в кольцевом канале сильнее влияет на частотный спектр по сравнению с её уровнем в полости внутренней оболочки благодаря изменению частот колебаний в более широком диапазоне.

Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 23-35 (2022) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. «Численное моделирование газовых смесей в рамках квазигазодинамического подхода на примере взаимодействия ударной волны с пузырьком газа» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 124-135 (2021)

Представлен новый численный алгоритм для моделирования течений нереагирующих газовых смесей в трансзвуковых режимах. Алгоритм основан на методе конечного объема, записанного для регуляризованных, или квазигазодинамических, уравнений. Уравнения для описания течения смеси выведены феноменологически на базе существующей регуляризованной системы для однокомпонентного газа и классических уравнений для газовой смеси. Примеры численного моделирования включают в себя расчет задачи о нестационарном взаимодействии газового потока с тяжелой и легкой каплями газа.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 124-135 (2021) | Рубрики: 04.12 05.03 08.10

 

Михайлов И.Е., Суворов И.А. «Численное решение задачи о гашении колебаний движущегося полотна» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 150-161 (2021)

Моделируются механические процессы, происходящие при производстве бумаги. В бумагоделательной машине бумага перемещается в виде тонкого листа. Характерная толщина листа варьируется от 0.1 мм (офисная бумага) до 1 мм (картон). Все бумагоделательные машины содержат открытые участки полотна, где бумажное полотно проходит без механической поддержки во время движения от одного опорного ролика к другому. В это время оно может потерять стабильность, начать совершать поперечные колебания и в итоге порваться. Рассматривается возможность уменьшить эти колебания с помощью различных управляющих актюаторов. Поперечные колебания движущегося полотна с ненулевой изгибной жесткостью моделируются с помощью неоднородного дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. Воздействие управляющих актюаторов моделируется функцией в правой части уравнения. Предполагается, что амплитуда колебаний одинакова в поперечном сечении движущегося полотна. Задача гашения колебаний сводится к минимизации некоторой функции многих переменных. Решение задачи разбивается на два этапа: решение начально-краевой задачи с заданным управлением и минимизация некоторой функции многих переменных. Для решения начально-краевой задачи предлагается численный метод. Дифференциальное уравнение четвертого порядка сводится к системе двух дифференциальных уравнений второго порядка. Далее делается замена искомых функций, позволяющая упростить эти уравнения. Получившиеся уравнения аппроксимируются конечно-разностной схемой, для которой показана ее абсолютная устойчивость. Эта разностная схема решается с помощью матричной прогонки. Для минимизации функции многих переменных используется метод Хука–Дживса. Приводятся примеры расчетов для трех типов актюаторов: точечного, действующего на участке полотна и действующего на всем протяжении полотна.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 150-161 (2021) | Рубрики: 04.12 12.02

 

Плыгунова К.С., Козелков А.С., Стрелец Д.Ю., Уткин Д.А., Курулин В.В. «Исследование влияния численного метода и сеточных параметров на точность моделирования свободных колебаний цилиндра на водной поверхности» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 15, № 2, с. 33-46 (2022)

Статья посвящена исследованию влияния численного метода и сеточных параметров на точность моделирования свободных колебаний цилиндра на водной поверхности. Представлено описание используемого численного метода моделирования плавания тел, основанного на численном решении уравнений Навье–Стокса. Для численной дискретизации используется конечно-объемный метод, позволяющий проводить расчеты на неструктурированной сетке. Моделирование свободной поверхности проводится по методу VOF (Volume Of Fluid). Учет движения твердого тела осуществляется путем деформации расчетной сетки с сохранением ее топологии. Для решения уравнения движения и неразрывности используется метод SIMPLE. Учет сил поверхностного натяжения осуществляется с помощью модели CSF (Continuum Surface Force). Описанный численный метод применяется для решения задачи о затухающих свободных колебаниях цилиндра на водной поверхности. Рассматриваются вопросы влияния на решение сеточного разрешения, величины шага по времени, порядка аппроксимации по времени и по пространству, а также вопросы, касающиеся метода сглаживания гидродинамических сил, действующих на тело, которые зачастую используются для решения практических задач. Анализ полученных результатов показывает, что применение схем повышенного порядка для дискретизации по пространству и времени позволяет повысить точность решения. При высоком сеточном разрешении и малом шаге по времени коэффициент релаксации силы, действующей на тело, не оказывает сильного влияния на получаемый результат.

Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 15, № 2, с. 33-46 (2022) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Быковская Е.Н. «Численное решение уравнения Кортевега–де Вриза на подвижной сетке с использованием двухслойных разностных схем» Ученые записки физического факультета МГУ, № 1, с. 2210702 (2022)

Приводятся результаты численного и аналитического исследования 2-хслойных явных и неявных разностных схем для уравнения KdV. На эйлеровых расчетных сетках удовлетворительное численное решение было получено только при использовании явно-неявной разностной схемы типа Кранка-Николса 2-го порядка аппроксимации по временной t и пространственной х переменным. Полностью неявная 2-хслойная схема 1-го порядка по времени t и 2-го по пространству х, хотя и является абсолютно устойчивой, но, наличие большой схемной вязкости приводит к существенному искажению решения. Применение подвижных сеток с динамической адаптацией позволило получить численные решения высокой точности не только для схем типа Кранка–Николса, но и для семейства полностью неявных 2-хслойных схем 1-го порядка по времени t и 2-го по пространству х. Важным достоинством рассматриваемых схем является их простота и прозрачность базовых математических конструкций.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 1, с. 2210702 (2022) | Рубрика: 04.12

 

Сергеева М.С., Тюрина А.В., Юлдашев П.В., Хохлова В.А. «Метод численного расчета генерации ультразвуковых волн разностной частоты в условиях формирования ударного фронта» Ученые записки физического факультета МГУ, № 4, с. 2240101 (2022)

На основе нелинейного уравнения Бюргерса рассмотрена задача о генерации волны разностной частоты при взаимодействии двух интенсивных высокочастотных волн накачки. В режимах формирования ударных фронтов в профиле волны вычисление нелинейного оператора в этом уравнении представляет собой особую сложность из-за необходимости использования нескольких тысяч спектральных компонент, поэтому в работе исследован метод прореживания спектра, который позволяет существенно сократить количество гармоник, но при этом сохраняет достаточную высокую точность вычисления поля волны разностной частоты. Проведено сравнение нового метода с предложенным ранее для различного количества оставляемых в нелинейном алгоритме спектральных компонент. Показано, что новый метод удерживает меньшее число высокочастотных и большее число комбинационных компонент спектра, поэтому более точен на расстояниях до формирования ударного фронта, а на больших расстояниях дает выигрыш только при большом количестве оставляемых в алгоритме гармоник.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 4, с. 2240101 (2022) | Рубрики: 04.12 05.03 08.10

 

Иванов В.Ю., Иванова И.Б., Терентьев М.А. «Компьютерное обучение физике: механические колебания и волны, кинематика и динамика твердого тела» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 2250601_-1-2250601_-7 (2022)

Рассмотрен пример обучающего интерактивного теста. В качестве обучающих задач выбраны классические задачи общей физики из раздела механики. Предложена структура теста. Приведены примеры обучающих подсказок.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 2250601_-1-2250601_-7 (2022) | Рубрики: 04.12 12.01 12.02 12.03 12.04 12.05

 

Сергева М.С., Тюрина А.В., Юлдашев П.В., Хохлова В.А. «Метод численного расчета генерации ультразвуковых волн разностной частоты в условиях формирования ударного фронта» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 2240101_-1-2240101_-6 (2022)

На основе нелинейного уравнения Бюргерса рассмотрена задача о генерации волны разностной частоты при взаимодействии двух интенсивных высокочастотных волн накачки. В режимах формирования ударных фронтов в профиле волны вычисление нелинейного оператора в этом уравнении представляет собой особую сложность из-за необходимости использования нескольких тысяч спектральных компонент, поэтому в работе исследован метод прореживания спектра, который позволяет существенно сократить количество гармоник, но при этом сохраняет достаточную высокую точность вычисления поля волны разностной частоты. Проведено сравнение нового метода с предложенным ранее для различного количества оставляемых в нелинейном алгоритме спектральных компонент. Показано, что новый метод удерживает меньшее число высокочастотных и большее число комбинационных компонент спектра, поэтому более точен на расстояниях до формирования ударного фронта, а на бoльших расстояниях дает выигрыш только при большом количестве оставляемых в алгоритме гармоник.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 2240101_-1-2240101_-6 (2022) | Рубрики: 04.12 08.10

 

Даутов Р.З. «Эффективный численный метод для определения захваченных мод акустических волноводов» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 164, № 1, с. 68-84 (2022)

Предложен эффективный приближенный метод определения всех захваченных мод уравнения Гельмгольца на основе метода конечных элементов и точных нелокальных краевых условий. Рассмотрен бесконечный двумерный канал с параллельными стенками на бесконечности, который может содержать препятствия произвольной формы, при этом предполагается, что частоты захваченных мод лежат ниже некоторого порогового значения. Предлагаемая дискретная задача представляет собой алгебраическую задачу на собственные значения для симметричных положительно определенных разреженных матриц, одна из которых зависит нелинейно от спектрального параметра. Разработан быстрый итерационный метод решения подобных задач. Приведены результаты численных расчетов.

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 164, № 1, с. 68-84 (2022) | Рубрика: 04.12

 

Федорова Н.Н., Ванькова О.С. «Влияние параметров внешней среды на воспламенение и горение сверхзвуковой водородной струи, истекающей в затопленное пространство» Физика горения и взрыва, 58, № 3, с. 19-31 (2022)

Представлены результаты численного моделирования смешения, воспламенения и горения холодной сверхзвуковой (Мjet=1.46) водородной струи, подаваемой соосно в кольцевую сверхзвуковую (Mair=1.86) струю горячего влажного воздуха, в условиях истечения в затопленное пространство. Моделирование проведено в программном комплексе ANSYS Fluent 2020 R1 в нестационарной двумерной осесимметричной постановке на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса, дополненных k-w SST моделью турбулентности и детальным кинетическим механизмом горения водорода в воздухе. Геометрия и параметры расчетов выбраны в соответствии с условиями эксперимента (Cohen, Guile, 1969), данные которого использованы для верификации расчетного алгоритма. Изучена структура реагирующей струи, проведена оценка полноты сгорания водорода при различных значениях параметра нерасчетности струи. Получены мгновенные, средние и пульсационные компоненты основных газодинамических параметров и концентраций компонентов реагирующей смеси.

Физика горения и взрыва, 58, № 3, с. 19-31 (2022) | Рубрики: 04.12 08.08