Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.17 Статистическая акустика

 

Липанов А.М., Карсканов С.А. «Решение уравнений Бюргерса методом правых частей» Химическая физика и мезоскопия, 24, № 2, с. 218-227 (2022)

Приводится метод правых частей для решения одномерных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассматривается класс дифференциальных уравнений, содержащих в их левых частях частные производные по времени. Анализируются одномерные нелинейные дифференциальные уравнения Бюргерса и Хопфа. Показано, что данные уравнения являются модификационной формой уравнений законов сохранения. Для уравнения Бюргерса произведено сравнение решений при различной кинематической вязкости с аналитическими данными. Делаются выводы, что при уменьшающейся вязкости ошибка накапливается. При кинематической вязкости 0.001 на пике решение заметно осциллирует. Для уравнения Хопфа показана эволюция решения во времени и происходящий в определенный момент времени волновой коллапс. Уравнение решалось численно до времени пока существовала взаимно-однозначное соответствие между функцией и абсциссой. Численное решение при этом хорошо согласуется с аналитическим.

Химическая физика и мезоскопия, 24, № 2, с. 218-227 (2022) | Рубрика: 04.17