Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Мальханов А.О. «Нелинейные локализованные продольные волны в метаматериале, задаваемом как цепочка "масса-в-массе”» Акустический журнал, 68, № 5, с. 475-478 (2022)

Рассматривается математическая модель акустического (механического) метаматериала, представляющая собой цепочку осцилляторов, состоящую из нелинейно-упругих элементов и масс, каждая из которых содержит внутренний нелинейный осциллятор. Показано, что в длинноволновом приближении полученная система уравнений может быть сведена к нелинейному эволюционному уравнению Бенджамина–Бона–Махони, в рамках которого исследовано взаимодействие трех модулированных квазигармонических волн (волновых пакетов) при выполнении условий фазового синхронизма. Исследовано также формирование связанных трехчастотных солитонов огибающих, т.е. волновых пакетов, сохраняющих свои амплитудно-фазовые профили при распространении в метаматериале благодаря компенсирующему действию нелинейных эффектов. Отмечено, что кроме решений, описывающих квазигармонические процессы, полученное эволюционное уравнение имеет точное аналитическое решение в виде уединенной стационарной волны (солитона). Выявлены различия свойств этого солитона и классического солитона Кортевега–де Вриза. Ключевые слова: математическое моделирование, нелинейные волны, акустический метаматериал, цепочка “масса-в-массе”, одномерная система.

Акустический журнал, 68, № 5, с. 475-478 (2022) | Рубрики: 05.02 06.15