Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. «Численное моделирование газовых смесей в рамках квазигазодинамического подхода на примере взаимодействия ударной волны с пузырьком газа» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 124-135 (2021)

Представлен новый численный алгоритм для моделирования течений нереагирующих газовых смесей в трансзвуковых режимах. Алгоритм основан на методе конечного объема, записанного для регуляризованных, или квазигазодинамических, уравнений. Уравнения для описания течения смеси выведены феноменологически на базе существующей регуляризованной системы для однокомпонентного газа и классических уравнений для газовой смеси. Примеры численного моделирования включают в себя расчет задачи о нестационарном взаимодействии газового потока с тяжелой и легкой каплями газа.

Сергеева М.С., Тюрина А.В., Юлдашев П.В., Хохлова В.А. «Метод численного расчета генерации ультразвуковых волн разностной частоты в условиях формирования ударного фронта» Ученые записки физического факультета МГУ, № 4, с. 2240101 (2022)

На основе нелинейного уравнения Бюргерса рассмотрена задача о генерации волны разностной частоты при взаимодействии двух интенсивных высокочастотных волн накачки. В режимах формирования ударных фронтов в профиле волны вычисление нелинейного оператора в этом уравнении представляет собой особую сложность из-за необходимости использования нескольких тысяч спектральных компонент, поэтому в работе исследован метод прореживания спектра, который позволяет существенно сократить количество гармоник, но при этом сохраняет достаточную высокую точность вычисления поля волны разностной частоты. Проведено сравнение нового метода с предложенным ранее для различного количества оставляемых в нелинейном алгоритме спектральных компонент. Показано, что новый метод удерживает меньшее число высокочастотных и большее число комбинационных компонент спектра, поэтому более точен на расстояниях до формирования ударного фронта, а на больших расстояниях дает выигрыш только при большом количестве оставляемых в алгоритме гармоник.

Ли Шу-Джи «Экспоненциальные многосеточные методы сквозного счета для стационарных сжимаемых потоков с ударными волнами» Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 8, с. 1428-1444 (2022)

Предлагается надежная и эффективная экспоненциальная многосеточная схема для численного моделирования стационарных сжимаемых течений. В алгоритме, основанном на экспоненциальной схеме интегрирования по времени c глобальной связью, обеспечивается подавление ошибки для ускорения сходимости к устойчивому состоянию, а пространственные моды ошибок высокой частоты и высокого порядка сглаживаются с помощью s-ступенчатого предобусловленного метода Рунге–Кутты. Показано, что полученная экспоненциальная многосеточная схема эффективна для гладких течений и может стабилизировать сквозной счет для ударных волн средней амплитуды без лимитеров и без добавления искусственной диссипации.