Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. 61, № 1

 

Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. «Численное моделирование газовых смесей в рамках квазигазодинамического подхода на примере взаимодействия ударной волны с пузырьком газа» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 124-135 (2021)

Представлен новый численный алгоритм для моделирования течений нереагирующих газовых смесей в трансзвуковых режимах. Алгоритм основан на методе конечного объема, записанного для регуляризованных, или квазигазодинамических, уравнений. Уравнения для описания течения смеси выведены феноменологически на базе существующей регуляризованной системы для однокомпонентного газа и классических уравнений для газовой смеси. Примеры численного моделирования включают в себя расчет задачи о нестационарном взаимодействии газового потока с тяжелой и легкой каплями газа.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 124-135 (2021) | Рубрики: 04.12 05.03 08.10

 

Засько Г.В., Нечепуренко Ю.М. «Спектральный анализ оптимальных возмущений стратифицированного турбулентного течения Куэтта» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 136-149 (2021)

Рассматриваются собственные моды и оптимальные возмущения уравнений стратифицированного турбулентного течения Куэтта, осредненных по горизонтальным пространственным переменным и линеаризованных относительно стационарного состояния. Установлено, что спектр таких уравнений симметричен относительно вещественной оси и лежит строго в левой полуплоскости, т.е. все собственные моды устойчивые, а главная часть оптимального возмущения представляет собой линейную комбинацию большого числа мод, отвечающих собственным значениям с наибольшими вещественными частями. При этом число наиболее значимых мод в этой линейной комбинации растет с ростом числа Рейнольдса.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 136-149 (2021) | Рубрика: 08.05

 

Михайлов И.Е., Суворов И.А. «Численное решение задачи о гашении колебаний движущегося полотна» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 150-161 (2021)

Моделируются механические процессы, происходящие при производстве бумаги. В бумагоделательной машине бумага перемещается в виде тонкого листа. Характерная толщина листа варьируется от 0.1 мм (офисная бумага) до 1 мм (картон). Все бумагоделательные машины содержат открытые участки полотна, где бумажное полотно проходит без механической поддержки во время движения от одного опорного ролика к другому. В это время оно может потерять стабильность, начать совершать поперечные колебания и в итоге порваться. Рассматривается возможность уменьшить эти колебания с помощью различных управляющих актюаторов. Поперечные колебания движущегося полотна с ненулевой изгибной жесткостью моделируются с помощью неоднородного дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. Воздействие управляющих актюаторов моделируется функцией в правой части уравнения. Предполагается, что амплитуда колебаний одинакова в поперечном сечении движущегося полотна. Задача гашения колебаний сводится к минимизации некоторой функции многих переменных. Решение задачи разбивается на два этапа: решение начально-краевой задачи с заданным управлением и минимизация некоторой функции многих переменных. Для решения начально-краевой задачи предлагается численный метод. Дифференциальное уравнение четвертого порядка сводится к системе двух дифференциальных уравнений второго порядка. Далее делается замена искомых функций, позволяющая упростить эти уравнения. Получившиеся уравнения аппроксимируются конечно-разностной схемой, для которой показана ее абсолютная устойчивость. Эта разностная схема решается с помощью матричной прогонки. Для минимизации функции многих переменных используется метод Хука–Дживса. Приводятся примеры расчетов для трех типов актюаторов: точечного, действующего на участке полотна и действующего на всем протяжении полотна.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 1, с. 150-161 (2021) | Рубрики: 04.12 12.02